Вычисление функции разложением ее в ряд. Не понимаю алгоритм

@beginner_1 · Регистрация: 02.05.2015

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Здравствуйте. У меня есть задание, похожее (если не идентичное) на задание из этой темы:
Составить алгоритм и программу для нахождения суммы ряда с заданной точностью E
И, разбирая код Puporev'а, у меня возник вопрос. Как получается выражение x*(2*i-1)/(2*i) в 16 строке. Я так понимаю, что оно следует из отношения общего члена ряда к... к чему?

Pascal

var x,e,t,s:real;
      i:integer;
begin
repeat
write('|x|<1  x=');
readln(x);
until abs(x)<1;
write('e=');
readln(e);
i:=1;
t:=0.5*x;
s:=t;
while abs(t)>e do
 begin
  i:=i+1;
  t:=-t*x*(2*i-1)/(2*i);
  s:=s+t
 end;
writeln('s=',s:0:5);
write('pr=',1-1/sqrt(1+x):0:5);
end.

@Puporev · 04.10.2017, 16:44

x*(2*i-1)/(2*i)
каждый следующий член рада получается из предыдущего путем изменения знака (-), умножения его на х, на очередное нечетное число(2*i-1)и делением на очередное четное число(2*i);
Это рекуррентное отношение

Pascal

1	if i=1 then t:=0.5x else t:=-tx(2i-1)/(2*i);

	04.10.2017, 16:44