Сравнение времени

date("j n Y");

        $today = date('j-n-Y');
        if (strtotime($today) > $payd) {
        $registerquers = mysql_query("UPDATE `users` SET `payd` = 'no' WHERE Username = '".$username."'");

if ($today > $payd) {

strval($var); //В строку
intval($var); //В число
//Или так (перед переменной)
(string)$var //В строку
(int)$var //В число

if (strval($today) > strval($checkspam)) {

$today = date('j-n-Y');
$checkspam =  $payd

$date1='2013-01-11';
$date2='2015-01-12';
if($date1>$date2){
    $res = 'date1 > date2';
}else{
    $res = 'date1 < date2';
}
die($res);

$payd =  mysqli_query($db_connect, "SELECT `payday` FROM users WHERE Username = '".$username."' AND Password = '".$password."' AND stole = '".$stole."'");

$payd_query =  mysqli_query($db_connect, "SELECT `payday` FROM users WHERE Username = '".$username."' AND Password = '".$password."' AND stole = '".$stole."'");
if (mysqli_num_rows($payd_query) === 0) {
// в базе нет нужных данных
} else {
    $payd = mysqli_fetch_assoc($payd_query);
    $payd = $payd['payday'];
}