Вычислить выражение с факториалом

@Милашечка · Регистрация: 16.02.2013

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

взяла живой пример конечно же.. и решила поучиться, поразбирать-попрактиковаться на нем...
нужно сделать скрипт, расчитывающий сумму значений выражения:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{{\left(-1 \right)}^{N}*{2}^{\left( 2*N-1\right)}}{\left(2*N-1 \right)!}$

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left(2*N-1 \right)$ у меня =$st
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left(2*N-1 \right)!$ - факториал $r..

в итоге - N у меня вводится а решение не выводится..
что я как обычно недоглядела, недопоняла?

PHP

<?php
    $resultText = '';
    $errText = '';
    function c(&$resh,&$errText) {
        if ( isset($_REQUEST['textfield']) ) {
            $N = trim($_REQUEST['textfield']);
            if ( (string)(int)$N !== $N) {
                $errText = 'Введите целое число.';
                return;
            }
            if ( $N < 1 ) {
                $errText = 'Число должно быть больше 0.';
                return;
            }
            if ( $N > 10 ) {
                $errText = 'Число должно быть меньше 11.';
                return;
            }
           // $r = 2*f($N)-1;
        }
    }
    function f($N) {
        $r=1;
        $resh=0;
    for($i=2;$i<=$N;$i++)
    { $st=(2*$N)-1;
        $r *= $i; //факториал
        $resh+=(pow(-1,$N)*pow(2,$st))/$r;//сумма выражений
    } 
    return $r;
    return $st;
    //echo"<br> (pow(-1,$N)*pow(2,$st))/$r = $resh <br>";   //<?php echo ((pow(-1,$N)*pow(2,$st))/$r =);  
    
    }
    c($resultText,$errText);
?>
<html>
<head>
<meta charset="utf-8">
<title>СКРИПТ 2</title>
</head>
 
<body>
 
 
<form action="" method="post" name="form1">
    <label for="textfield">Введите число N</label>
    <input type="text" name="textfield" id="textfield"> <br>
    <input type="submit" name="button" id="button" value="Выполнить">
    <br>
    <label for="textfield2">Решение :</label>
    <input type="text" name="textfield2" id="textfield2" value="<?php echo $resultText; ?>">
    </form>
    <?php echo $errText; ?>
</body>
</html>

@Jewbacabra · 04.06.2016, 00:53

Во-первых сообщения об ошибках включить
Во-вторых такие задачи так не решают. В данном случае каждый член ряда легко вычисляется через предыдущий

@Милашечка · 05.06.2016, 21:39 **[ТС]**

спасибо за подсказку.. сделала вот так

PHP/HTML

<?php
    $resultText = '';
    $errText = '';
    function c(&$resh,&$errText) {
        if ( isset($_REQUEST['textfield']) ) {
            $N = trim($_REQUEST['textfield']);
            if ( (string)(int)$N !== $N) {
                $errText = 'Введите целое число.';
                return;
            }
            if ( $N < 1 ) {
                $errText = 'Число должно быть больше 0.';
                return;
            }
            if ( $N > 10 ) {
                $errText = 'Число должно быть меньше 11.';
                return;
            }
          
        }
    }
    function f($n) {
        $eps=0.0001;
        $S=0;
    for($i=2;$i<=$N;$i++)
       {$st=(2*$N)-1;
        $r *= $i; //факториал
        $resh=(pow(-1,$N)*pow(2,$st))/$r;//мое выражение
        $S+=$resh;//сумма заданного ряда
        $sum=1+$S;
     if (abs($resh) < $eps) break;
      
 // if (sin(2)< $sum)
        // echo "sin меньше суммы заданного ряда";
       // else if (sin(2)> $sum)
        // echo "sin больше суммы заданного ряда";
         // else if (sin(2)== $sum)
        // echo "sin равен сумме заданного ряда";      }
   echo $sum;       
    }
   
    c($resultText,$errText);
?>
<html>
<head>
<meta charset="utf-8">
<title>СКРИПТ 2</title>
</head>
 
<body>
 
 
<form action="" method="post" name="form1">
    <label for="textfield">Введите число N</label>
    <input type="text" name="textfield" id="textfield"> <br>
    <input type="submit" name="button" id="button" value="Выполнить">
    <br>
    <label for="textfield2">Решение :</label>
    <input type="text" name="textfield2" id="textfield2" value="<?php echo $resultText; ?>">
    </form>
    <?php echo $errText; ?>
</body>
</html>

но теперь выбивает ошибку Parse error: syntax error, unexpected $end in Z:\home\factorial.loc\www\ryad.php on line 63
и вроде все закрыты скобки, и ендов лишних нигде нет.. где теперь мой косяк?

@Пифагор · 05.06.2016, 22:18

Похоже, так

PHP

$resultText = '';
    $errText = '';
    function c(&$resh,&$errText) {
        if ( isset($_REQUEST['textfield']) ) {
            $N = trim($_REQUEST['textfield']);
            if ( (string)(int)$N !== $N) {
                $errText = 'Введите целое число.';
                return;
            }
            if ( $N < 1 ) {
                $errText = 'Число должно быть больше 0.';
                return;
            }
            if ( $N > 10 ) {
                $errText = 'Число должно быть меньше 11.';
                return;
            }
          
        }
    }
    function f($n) {
        $eps=0.0001;
        $S=0;
            for($i=2;$i<=$N;$i++){
            $st=(2*$N)-1;
                    $r *= $i; //факториал
                    $resh=(pow(-1,$N)*pow(2,$st))/$r;//мое выражение
                    $S+=$resh;//сумма заданного ряда
                    $sum=1+$S;
             if (abs($resh) < $eps) break;
                
     // if (sin(2)< $sum)
                    // echo "sin меньше суммы заданного ряда";
                 // else if (sin(2)> $sum)
                    // echo "sin больше суммы заданного ряда";
                     // else if (sin(2)== $sum)
                    // echo "sin равен сумме заданного ряда";     }
         echo $sum;       
            }
        }

Добавлено через 53 секунды
Было не закрыто тело f

@Kirill_KZ · 05.06.2016, 22:21

Вы комментировали участки кода и нечаянно потеряли скобочку.
Вот код с восстановленной скобочкой:

PHP

<?php
$resultText = '';
$errText = '';
function c(&$resh,&$errText){
    if (isset($_REQUEST['textfield'])){
        $N = trim($_REQUEST['textfield']);
        if ((string)(int)$N !== $N){
            $errText = 'Введите целое число.';
            return;
        }
        if ($N<1){
            $errText = 'Число должно быть больше 0.';
            return;
        }
        if ($N>10){
            $errText = 'Число должно быть меньше 11.';
            return;
        }
    }
}
    
function f($n){
    $eps=0.0001;
    $S=0;
    for($i=2;$i<=$N;$i++){
        $st=(2*$N)-1;
        $r *= $i; //факториал
        $resh=(pow(-1,$N)*pow(2,$st))/$r;//мое выражение
        $S+=$resh;//сумма заданного ряда
        $sum=1+$S;
        if (abs($resh) < $eps) break;
        // if (sin(2)< $sum)
        // echo "sin меньше суммы заданного ряда";
        // else if (sin(2)> $sum)
        // echo "sin больше суммы заданного ряда";
        // else if (sin(2)== $sum)
        // echo "sin равен сумме заданного ряда";     }
        echo $sum;       
    }
    c($resultText,$errText);
}
?>
<html>
<head>
<meta charset="utf-8">
<title>СКРИПТ 2</title>
</head>
<body>
<form action="" method="post" name="form1">
    <label for="textfield">Введите число N</label>
    <input type="text" name="textfield" id="textfield"> <br>
    <input type="submit" name="button" id="button" value="Выполнить">
    <br>
    <label for="textfield2">Решение :</label>
    <input type="text" name="textfield2" id="textfield2" value="<?php echo $resultText; ?>">
    </form>
    <?php echo $errText; ?>
</body>
</html>

Но после беглого чтения возникает сразу несколько вопросов.
Их вам и надо решить.
Вопросы:
1. Где у вас вызываются функции? Функции описаны, да, это всё хорошо. Но ниже там нарисована форма, где есть 2 кусочка для вывода результата: echo $resultText; и echo $errText; Они полностью пустые были и останутся.
2. Где у вас функция f вообще используется? Я, конечно, понимаю, что она делает определённые вычисления, но вызов функции "c" я нашёл внутри функции "f", а самой функции "f" - нет.

@pav1uxa · 05.06.2016, 22:24

Не по теме:

слоупок...

@Jewbacabra · 05.06.2016, 22:25

Сообщение от Милашечка

и вроде все закрыты скобки

не все. Нужно отступы расставлять однообразно и тогда сразу видно будет где что закрывать

Сообщение от Милашечка

pow(-1,$N)

Ладно степень двойки через pow считать, но -1... это оставлю без комментариев. К тому же как говорил раньше в таких задачах НЕ надо вычислять каждый член заново, а вычислять через предыдущий.

@Kirill_KZ · 05.06.2016, 22:53

Я не особо продвинут в программировании, но вот что получилось за минут 30.
P.S.: товарищи форумчане, просьба палками не кидать, сделал как мог.

PHP/HTML

<?php
function main($n){
    if(isset($_REQUEST['N'])){
        $N = trim($_REQUEST['N']);
        $first = 0;
        if(($n%2)!=0){ //это для того, чтобы не считать -1 в какой-то там степени. Если степень нечётная, то будет -1, иначе просто единица
            $first = -1;
        }else{
            $first = 1;
        }
        $second = pow(2, 2*$n-1); //тут вторая часть вычисляется. Разбил по переменным, чтоб понятней было
        return ($first*$second)/factorial(2*$n-1); //считаем и возвращаем результат
    }
}
function factorial ($n){
    if($n <= 1) 
    {
        return 1;
    }
    else 
    {
        return $n * factorial($n - 1);
    }
}
?>
<html>
<head>
<meta charset="utf-8">
<title>СКРИПТ 2</title>
</head>
<body>
<form action="" method="get">
    Введите число N  <input type="text" name="N"> <br>
    <input type="submit" name="button" id="button" value="Выполнить">
</form>
    <?php 
        echo "Тут результат ". main($_REQUEST['N']);
    ?>
</body>
</html>

@Jewbacabra · 05.06.2016, 23:03

Сообщение от Kirill_KZ

просьба палками не кидать, сделал как мог.

И все же кину, да не палку а камень.
1) в задаче требовалось найти сумму. В коде этого нет
2) что за безобразие на 3-4 строчках?
3) не надо вычислять факториал через рекурсию
4) тут вообще не надо вычислять факториал

@Kirill_KZ · 05.06.2016, 23:16

Добавлено через 40 секунд

Сообщение от Jewbacabra

И все же кину, да не палку а камень.
1) в задаче требовалось найти сумму. В коде этого нет
2) что за безобразие на 3-4 строчках?
3) не надо вычислять факториал через рекурсию
4) тут вообще не надо вычислять факториал

1. Да, косяк. Не дочитал. Просто сделал выполнение этого выражения, заменяя исключительно N.
2. Безобразие на 3-4 строчках сохранилось ещё со старого скрипта ТС, просто другие переменные вставил и всё. Их можно удалить естественно.
На 3 и 4 вопрос ответ у меня один: а как тогда вычислять факториал?
Раз не рекурсия и не каждый раз заново, тогда как? Через while?
Вот один нашёл кусок кода вычисления факториала:

PHP

While ($i <= $x) /* это условие задаёт цикл от 1 до введённого пользователем числа */
        {
            $fucktorial *= $i; /* вычисление факториала */
            $i++; /* инкремент счётчика */
        }

Ещё можно воспользоваться встроенной функцией вычисления факториала, которая есть в пхп (gmp_fact()), но я подумал, что её лучше не использовать. Пример же и всё надо своим кодом вычислить... У меня такая логика была.

@Jewbacabra · 05.06.2016, 23:38

Сообщение от Kirill_KZ

Раз не рекурсия и не каждый раз заново, тогда как?

Факториал элементарно вычисляется циклом. Чтобы каждый раз не пересчитывать достаточно использовать значение факториала на предыдущей итерации. Тоже самое касается члена данного ряда: зачем его считать заново, если каждое следующее значение элементарно получается через предыдущее?
Если нигде не затупил, то получается так

PHP

function sumEps($eps) {
    $a1 = -2;
    $an = $a1;
    $sum = 0;
    for ($n = 2; abs($an) > $eps; ++$n) {
        $sum += $an;
        $an *= -4 /  ((2*$n) * (2*$n+1));
    }
    return $sum;
}
 
function sumN($k) {
    $a1 = -2;
    $an = $a1;
    $sum = $an;
    for ($n = 2; $n <= $k; ++$n) {
        $an *= -4 /  ((2*$n) * (2*$n+1));
        $sum += $an;
    }
    return $sum;
}
 
echo sumEps(1.0e-6), PHP_EOL, sumN(100);

Добавлено через 10 минут
Естественно затупил, в знаменателе должно быть (2n-2)*(2n-1)

@Kerry_Jr · 06.06.2016, 11:58

Сообщение от Kirill_KZ

На 3 и 4 вопрос ответ у меня один: а как тогда вычислять факториал?

Сообщение от Jewbacabra

4) тут вообще не надо вычислять факториал

Kirill_KZ,

@Милашечка · 07.06.2016, 20:56 **[ТС]**

Jewbacabra, а я нашла еще вот такое:
Поскольку каждый член ряда может быть получен из предыдущего домножением на определенный множитель, а вычисление «в лоб» каждого члена ряда приведет к появлению вложенных циклов, эффективнее будет использовать рекуррентное соотношение $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{{a}_{i}}{{a}_{i-1}}$ .
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{a}_{i}=\frac{{\left(-1 \right)}^{N}*{X}^{2N-1}}{\left(2N-1 \right)!}$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{a}_{i-1}=\frac{{\left(-1 \right)}^{N-1}*{X}^{2N-2}}{\left(2N-2 \right)!}$
Если не углубляться в расчеты получается что $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{{a}_{i}}{{a}_{i-1}}$ = $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?-\frac{X}{2N-1}$
можно ли провести расчет так тогда?будет ли так же верно?:

PHP

$resultText=0;//сумма данного ряда
   for ($i=1; $i<=$N; $i++)
   {$a=-$X/(2*$N -1);
    $resultText+=$a;
       
   }

@Jewbacabra · 07.06.2016, 22:16

Сообщение от Милашечка

Если не углубляться в расчеты получается что

Идея правильная, а результат нет.

@Милашечка · 07.06.2016, 23:46 **[ТС]**

Сообщение от Jewbacabra

Идея правильная, а результат нет.

- про результат заметила(((развитие данная мысля может иметь - или результат все время таким неверным будет?
и откуда 4 в

Сообщение от Jewbacabra

$an *= -4 / *((2*$n) * (2*$n+1))

- это моя 2 в квадрате, которая со степенью стояла??
Просто хочу попробовать, чтоб X со степенью той же стояло а не 2, понять откуда такой числитель.. задавать его в скрипте чтоб..

@Jewbacabra · 07.06.2016, 23:58

Сообщение от Милашечка

это моя 2 в квадрате, которая со степенью стояла??

да.

@Kerry_Jr 3106 / 2591 / 1219 Регистрация: 14.05.2014 Сообщений: 7,236 Записей в блоге: 1
	06.06.2016, 11:58	12
	Сообщение от Kirill_KZ На 3 и 4 вопрос ответ у меня один: а как тогда вычислять факториал? Сообщение от Jewbacabra 4) тут вообще не надо вычислять факториал Kirill_KZ, 0

@Jewbacabra 4925 / 3920 / 1620 Регистрация: 24.04.2014 Сообщений: 11,441
	07.06.2016, 22:16	14
	Сообщение было отмечено Милашечка как решение Решение Сообщение от Милашечка Если не углубляться в расчеты получается что Идея правильная, а результат нет. 1

@Милашечка 0 / 0 / 4 Регистрация: 16.02.2013 Сообщений: 123
	07.06.2016, 23:46 [ТС]	15
	Сообщение от Jewbacabra Идея правильная, а результат нет. - про результат заметила(((развитие данная мысля может иметь - или результат все время таким неверным будет? и откуда 4 в Сообщение от Jewbacabra $an = -4 / ((2$n) (2*$n+1)) - это моя 2 в квадрате, которая со степенью стояла?? Просто хочу попробовать, чтоб X со степенью той же стояло а не 2, понять откуда такой числитель.. задавать его в скрипте чтоб.. 0

@Jewbacabra 4925 / 3920 / 1620 Регистрация: 24.04.2014 Сообщений: 11,441
	04.06.2016, 00:53	2
	Во-первых сообщения об ошибках включить Во-вторых такие задачи так не решают. В данном случае каждый член ряда легко вычисляется через предыдущий 1

@pav1uxa
	05.06.2016, 22:24 #6
	Не по теме: слоупок... 0

@Jewbacabra 4925 / 3920 / 1620 Регистрация: 24.04.2014 Сообщений: 11,441
	05.06.2016, 22:25	7
	Сообщение от Милашечка и вроде все закрыты скобки не все. Нужно отступы расставлять однообразно и тогда сразу видно будет где что закрывать Сообщение от Милашечка pow(-1,$N) Ладно степень двойки через pow считать, но -1... это оставлю без комментариев. К тому же как говорил раньше в таких задачах НЕ надо вычислять каждый член заново, а вычислять через предыдущий. 0

@Jewbacabra 4925 / 3920 / 1620 Регистрация: 24.04.2014 Сообщений: 11,441
	05.06.2016, 23:03	9
	Сообщение от Kirill_KZ просьба палками не кидать, сделал как мог. И все же кину, да не палку а камень. 1) в задаче требовалось найти сумму. В коде этого нет 2) что за безобразие на 3-4 строчках? 3) не надо вычислять факториал через рекурсию 4) тут вообще не надо вычислять факториал 0

@Jewbacabra 4925 / 3920 / 1620 Регистрация: 24.04.2014 Сообщений: 11,441
	07.06.2016, 23:58	16
	Сообщение было отмечено Милашечка как решение Решение Сообщение от Милашечка это моя 2 в квадрате, которая со степенью стояла?? да. 1