Определить температуру проводника

@Nushkaa · Регистрация: 02.10.2013

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Подскажите пожалуйста, как определить температуру проводника, а именно алюминиевого провода, зная его сечение 15 мм, если по нему течет ток 40А, создающий падение напряжения 225 В.

@EfimKR · 18.08.2014, 13:02

Сначала находим сопротивление с закона Ома: R = U/I.
Потом используем зависимость сопротивления от температуры: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?R = {R}_{0}*\left(1 + \alpha T \right)$ .
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\alpha$ - коэффициент зависимости сопротивления от температуры.

Добавлено через 2 минуты
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{R}_{0}$ - сопротивление при начальной температуре( может быть 0 или 20 градусов, или другое значение, которое наводится в таблице)

@Nushkaa · 18.08.2014, 13:02 **[ТС]**

я в физике вообще не сильна, а как найти Rо? и как выразить T?

@EfimKR · 18.08.2014, 13:13

Альфа и Rо табличные величины.

Добавлено через 6 минут
Задача немного сложнее чем думал на первый взгляд, сейчас порешаю и напишу.

Добавлено через 49 секунд
Поправка Rо может быть найдена через табл. величины.

Добавлено через 2 минуты
Случайно длина проводника не наведена?

@Nushkaa · 18.08.2014, 13:23 **[ТС]**

Задача звучит так: Определить температуру, до которой нагреется алюминиевый провод сечением15 мм2, длиной 1000 м, если по нему течет ток 40А ,создающий падение напряжения 225 В.

@EfimKR · 18.08.2014, 13:25

Nushkaa, совсем другое дело с длиной всё просто.

@Nushkaa · 18.08.2014, 13:30 **[ТС]**

это конечно может быть и просто, я вот честно говоря вообще мало что поняла)

@EfimKR · 18.08.2014, 13:47

Итак начнём. Для решения этой задачи нужны след. законы и формулы:
1 - з. Ома - $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?I = \frac{U}{R}$ .
2 - зависимость сопротивления от длины, сечения и материала проводника - $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?R = \rho \frac{l}{S}$ .
3 - зависимость сопротивления от изменения температуры - $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?R = {R}_{0}*(1 + \alpha \Delta t)$ .

Температура которая нас интересует может быть найдена как $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\Delta t$ + $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{t}_{0}$ .
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{t}_{0}$ температура при которой измеряется начальное значение ро - $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{\rho }_{0}$ (наведена в таблице).
При температуре 20 градусов Цельсия $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{\rho }_{0}$ = 4,3 * $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{10}^{-3}$ 1/ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{C}^{0}$ .

@Nushkaa · 18.08.2014, 13:50 **[ТС]**

Спасибо огромное)

@EfimKR · 18.08.2014, 13:59

Идём дальше.

Из (1) находим R. R = U/I. R = 5 Ом.
Из (2) находим $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{R}_{0}$ . $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{R}_{0}$ = $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{28}{15}$ . Переводить в десятичный дробь пока не будем, так как получится бесконечный дробь. Хотя если большая точность не нужна, можно его округлить и посчитать.
(3) же перепишем так, чтобы выразить дельта т. - $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\Delta t = \frac{R - {R}_{0}}{\alpha {R}_{0}}$ .
Отсюда $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\Delta t \approx$ 390,4 гр. Цельсия. А температура алюминия 390,4 + 20 = 410. 4 градусов.

@Nushkaa · 18.08.2014, 14:17 **[ТС]**

Вы мне очень помогли) спасибо

Добавлено через 9 минут
Спасибо огромное)

@Nushkaa 0 / 0 / 0 Регистрация: 02.10.2013 Сообщений: 9
	18.08.2014, 14:17 [ТС]	11
	Вы мне очень помогли) спасибо Добавлено через 9 минут Спасибо огромное) 0

Определить температуру проводника

Решение

Решение

@Nushkaa 0 / 0 / 0 Регистрация: 02.10.2013 Сообщений: 9
		1
	Определить температуру проводника 18.08.2014, 12:31. Показов 12182. Ответов 10 Метки нет (Все метки) Подскажите пожалуйста, как определить температуру проводника, а именно алюминиевого провода, зная его сечение 15 мм, если по нему течет ток 40А, создающий падение напряжения 225 В. 0

@EfimKR 57 / 30 / 13 Регистрация: 24.06.2014 Сообщений: 255 Записей в блоге: 1
	18.08.2014, 13:02	2
	Сначала находим сопротивление с закона Ома: R = U/I. Потом используем зависимость сопротивления от температуры: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?R = {R}_{0}\left(1 + \alpha T \right)$ . $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\alpha$ - коэффициент зависимости сопротивления от температуры. Добавлено через 2 минуты* $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{R}_{0}$ - сопротивление при начальной температуре( может быть 0 или 20 градусов, или другое значение, которое наводится в таблице) 1

@Nushkaa 0 / 0 / 0 Регистрация: 02.10.2013 Сообщений: 9
	18.08.2014, 13:02 [ТС]	3
	я в физике вообще не сильна, а как найти Rо? и как выразить T? 0

@EfimKR 57 / 30 / 13 Регистрация: 24.06.2014 Сообщений: 255 Записей в блоге: 1
	18.08.2014, 13:13	4
	Альфа и Rо табличные величины. Добавлено через 6 минут Задача немного сложнее чем думал на первый взгляд, сейчас порешаю и напишу. Добавлено через 49 секунд Поправка Rо может быть найдена через табл. величины. Добавлено через 2 минуты Случайно длина проводника не наведена? 1

@Nushkaa 0 / 0 / 0 Регистрация: 02.10.2013 Сообщений: 9
	18.08.2014, 13:23 [ТС]	5
	Задача звучит так: Определить температуру, до которой нагреется алюминиевый провод сечением15 мм2, длиной 1000 м, если по нему течет ток 40А ,создающий падение напряжения 225 В. 0

@EfimKR 57 / 30 / 13 Регистрация: 24.06.2014 Сообщений: 255 Записей в блоге: 1
	18.08.2014, 13:25	6
	Nushkaa, совсем другое дело с длиной всё просто. 1

@Nushkaa 0 / 0 / 0 Регистрация: 02.10.2013 Сообщений: 9
	18.08.2014, 13:30 [ТС]	7
	это конечно может быть и просто, я вот честно говоря вообще мало что поняла) 0

@EfimKR 57 / 30 / 13 Регистрация: 24.06.2014 Сообщений: 255 Записей в блоге: 1
	18.08.2014, 13:47	8
	Сообщение было отмечено Nushkaa как решение Решение Итак начнём. Для решения этой задачи нужны след. законы и формулы: 1 - з. Ома - $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?I = \frac{U}{R}$ . 2 - зависимость сопротивления от длины, сечения и материала проводника - $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?R = \rho \frac{l}{S}$ . 3 - зависимость сопротивления от изменения температуры - $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?R = {R}_{0}(1 + \alpha \Delta t)$ . Температура которая нас интересует может быть найдена как $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\Delta t$ + $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{t}_{0}$ . $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{t}_{0}$ температура при которой измеряется начальное значение ро - $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{\rho }_{0}$ (наведена в таблице). При температуре 20 градусов Цельсия $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{\rho }_{0}$ = 4,3 $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{10}^{-3}$ 1/ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{C}^{0}$ . 1

@Nushkaa 0 / 0 / 0 Регистрация: 02.10.2013 Сообщений: 9
	18.08.2014, 13:50 [ТС]	9
	Спасибо огромное) 0

@EfimKR 57 / 30 / 13 Регистрация: 24.06.2014 Сообщений: 255 Записей в блоге: 1
	18.08.2014, 13:59	10
	Сообщение было отмечено Nushkaa как решение Решение Идём дальше. Из (1) находим R. R = U/I. R = 5 Ом. Из (2) находим $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{R}_{0}$ . $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{R}_{0}$ = $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{28}{15}$ . Переводить в десятичный дробь пока не будем, так как получится бесконечный дробь. Хотя если большая точность не нужна, можно его округлить и посчитать. (3) же перепишем так, чтобы выразить дельта т. - $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\Delta t = \frac{R - {R}_{0}}{\alpha {R}_{0}}$ . Отсюда $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\Delta t \approx$ 390,4 гр. Цельсия. А температура алюминия 390,4 + 20 = 410. 4 градусов. 1