1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
295
296
297
298
299
300
301
302
303
304
305
306
307
308
309
310
311
312
313
314
315
316
317
318
319
320
321
322
323
324
325
326
327
328
329
330
331
332
333
334
335
336
| /////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
//Задание: Даны N точек на плоскости. Для всех треугольников, образуемых
//любыми тремя точками, определить, является ли треугольник равносторонним.
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <complex>
#include <cstdlib>
#include <ctime>
#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <set>
#include <vector>
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
typedef double T_coord;
typedef std::complex<T_coord> T_point;
typedef std::set<T_point> T_points_set;
typedef T_points_set T_triangle;
typedef std::set<T_triangle> T_triangles_set;
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
const T_coord COORD_EPSILON = 0.001;
const int COORD_PRECISION = static_cast<int>(-log10(COORD_EPSILON)) + 1;
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
template<class T>
bool equal_to_for_real(T a, T b)
{
return abs(a - b) < COORD_EPSILON;
}
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
template<class T>
bool greater_for_real(T a, T b)
{
return a > b
&& !equal_to_for_real(a, b);
}
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
template<class T>
bool less_for_real(T a, T b)
{
return a < b
&& !equal_to_for_real(a, b);
}
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
template<class T>
bool greater_equal_for_real(T a, T b)
{
return !less_for_real(a, b);
}
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
template<class T>
bool less_equal_for_real(T a, T b)
{
return !greater_for_real(a, b);
}
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
bool operator< (T_point A, T_point B)
{
return equal_to_for_real(A.real(), B.real())
? less_for_real(A.imag(), B.imag()) : less_for_real(A.real(), B.real());
}
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
T_point vect(T_point A, T_point B)
{
return B - A;
}
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
void get_equilateral_triangle_vertices
(
T_point A,
T_point B,
T_point& C,
T_point& D
)
{
//Находим точки C и D такие, что треугольники ABC и ABD являются равносторонними.
C = A + vect(A, B) * std::polar(1.0, acos(-1.0) / 3.0);
D = A + vect(A, B) * std::polar(1.0, -acos(-1.0) / 3.0);
}
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
T_points_set make_points(size_t n)
{
struct T_generate_point
{
T_generate_point()
{}
//----------------------------------------------------------------------------
T_point operator() ()
{
T_coord theta_start = acos(-1.0) * 2 / 3.0 * (rand() % 3);
T_coord delta_theta_max = COORD_EPSILON * 1000;
T_coord delta_theta_rand
= delta_theta_max / RAND_MAX * rand() - delta_theta_max / 2.0;
return std::polar(1.0, theta_start + delta_theta_rand);
}
};
T_points_set points_set_res;
do
{
std::generate_n(std::inserter(points_set_res, points_set_res.begin()),
1, T_generate_point());
}while(points_set_res.size() < n);
return points_set_res;
}
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
T_triangles_set find_equilateral_triangles(const T_points_set& points_set)
{
T_triangles_set triangles_set_res;
for(T_points_set::const_iterator A_it = points_set.begin();
A_it != points_set.end(); ++A_it)
{
T_points_set::const_iterator B_it_start(A_it);
++B_it_start;
for(T_points_set::const_iterator B_it = B_it_start;
B_it != points_set.end(); ++B_it)
{
T_point C;
T_point D;
get_equilateral_triangle_vertices
(
*A_it,
*B_it,
C,
D
);
T_points_set::const_iterator C_it = points_set.find(C);
if(C_it != points_set.end())
{
T_triangle triangle_cur;
triangle_cur.insert(*A_it);
triangle_cur.insert(*B_it);
triangle_cur.insert(*C_it);
if(triangle_cur.size() == 3)
{
triangles_set_res.insert(triangle_cur);
}
}
T_points_set::const_iterator D_it = points_set.find(D);
if(D_it != points_set.end())
{
T_triangle triangle_cur;
triangle_cur.insert(*A_it);
triangle_cur.insert(*B_it);
triangle_cur.insert(*D_it);
if(triangle_cur.size() == 3)
{
triangles_set_res.insert(triangle_cur);
}
}
}
}
return triangles_set_res;
}
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
void print_triangles(const T_triangles_set& triangles_set)
{
struct T_print_triangle
{
void operator() (const T_triangle& triangle)
{
static int counter = 0;
std::cout << "треугольник #"
<< ++counter
<< ": "
<< std::endl
<< '\t';
std::copy(triangle.begin(), triangle.end(),
std::ostream_iterator<T_point>(std::cout, "\n\t"));
std::cout << std::endl;
}
};
std::for_each(triangles_set.begin(),
triangles_set.end(),
T_print_triangle());
}
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
void rand_test()
{
const int N_MIN = 3;
const int N_MAX = 1000;
int n = 0;
do
{
std::cout << "Введите количество генерируемых случайных точек "
<< N_MIN
<< " <= N <= "
<< N_MAX
<< ": ";
std::cin >> n;
}while( n < N_MIN
|| N_MAX < n );
T_points_set points_set(make_points(n));
T_triangles_set equilateral_triangles_set(find_equilateral_triangles(points_set));
std::cout << "Случайные точки:"
<< std::endl
<< std::setprecision(COORD_PRECISION);
std::copy(points_set.begin(), points_set.end(),
std::ostream_iterator<T_point>(std::cout, "\n"));
std::cout << std::endl;
std::cout << "Из "
<< points_set.size()
<< " сгенерированных случайных точек "
<< equilateral_triangles_set.size()
<< " троек точек "
<< std::endl
<< "образуют равносторонние треугольники с точностью координат вершин до "
<< COORD_EPSILON
<< ":"
<< std::endl;
print_triangles(equilateral_triangles_set);
}
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
void points_input()
{
const int N_MIN = 3;
const int N_MAX = 100;
int n = 0;
do
{
std::cout << "Введите количество точек, вводимых с клавиатуры "
<< N_MIN
<< " <= N <= "
<< N_MAX
<< ": ";
std::cin >> n;
}while( n < N_MIN
|| N_MAX < n );
std::cout << std::endl
<< "Введите координаты "
<< n
<< " точек с точностью до "
<< COORD_EPSILON
<< ":"
<< std::endl;
T_points_set points_set;
do
{
std::cout << std::endl
<< "X"
<< points_set.size() + 1
<< " = ";
T_coord x = 0;
std::cin >> x;
std::cout << "Y"
<< points_set.size() + 1
<< " = ";
T_coord y = 0;
std::cin >> y;
points_set.insert(T_point(x, y));
}while(points_set.size() < static_cast<size_t>(n));
T_triangles_set equilateral_triangles_set(find_equilateral_triangles(points_set));
std::cout << "Заданные точки:"
<< std::endl
<< std::setprecision(COORD_PRECISION);
std::copy(points_set.begin(), points_set.end(),
std::ostream_iterator<T_point>(std::cout, "\n"));
std::cout << std::endl;
std::cout << "Из "
<< points_set.size()
<< " заданных точек "
<< equilateral_triangles_set.size()
<< " троек точек "
<< std::endl
<< "образуют равносторонние треугольники с точностью координат вершин до "
<< COORD_EPSILON
<< ":"
<< std::endl;
print_triangles(equilateral_triangles_set);
}
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
int main()
{
std::locale::global(std::locale(""));
srand(static_cast<unsigned>(time(0)));
enum T_action_variant_num
{
RANDOM_POINTS_GENERATING,
INPUT_OF_POINTS_FROM_THE_KEYBOARD,
EXIT
};
std::cout << "Выберите действие:"
<< std::endl
<< '\t'
<< RANDOM_POINTS_GENERATING
<< " - генерирование случайных точек;"
<< std::endl
<< '\t'
<< INPUT_OF_POINTS_FROM_THE_KEYBOARD
<< " - ввод точек с клавиатуры;"
<< std::endl
<< '\t'
<< EXIT
<< " - выход;"
<< std::endl
<< std::endl
<< "-> ";
int action_variant_num = 0;
std::cin >> action_variant_num;
switch(action_variant_num)
{
case RANDOM_POINTS_GENERATING:
rand_test();
break;
case INPUT_OF_POINTS_FROM_THE_KEYBOARD:
points_input();
break;
default:
case EXIT:
;
}
} |