Определить, принадлежит ли точка с координатами x, y заштрихованной части плоскости - C++ - Ответ 2013118

@Nameless One · 25.09.2011, 18:24

Сообщение от diagon

Т.е. эта формула из определителя матрицы берется? Не думал, что геометрия и линейная алгебра как-то связаны... =)

Определитель - это просто более удобная (и запоминающаяся) форма записи данного выражения. Формула же берется из определения:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\vec V \otimes \vec U = |\vec V| \cdot |\vec U| sin \alpha, \; \alpha$ - угол вращения от $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\vec V$ к $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\vec U$
Можно легко доказать, что для разложения $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\vec V = \{V_x, V_y\}, \, \vec U = \{U_x, U_y\}$ в любом ортонормированном базисе $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<\vec i, \vec j>$ будет верна и формула вычисления произведения через определитель.

Доказательство

Воспользуемся тем, что косое произведение линейно и антикоммутативно (подробнее - на википедию).
Очевидно, что для любого ортонормированного базиса $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<\vec i, \vec j>$ будут выполняться следующие равенства: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?|\vec i \otimes \vec j| = 1, \; \vec i \otimes \vec i = 0$
Тогда верно следующее (положим для удобства, что угол поворота от $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\vec i$ до $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\vec j$ равен $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{\pi}{2}$ ):

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\vec V \otimes \vec U = (V_x \vec i + V_y \vec j) \otimes (U_x \vec i + U_y \vec j) = (V_x \vec i + V_y \vec j) \otimes U_x \vec i + (V_x \vec i + V_y \vec j) \otimes U_y \vec j =$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?= V_x U_x \vec i \otimes \vec i + V_y U_x \vec j \otimes \vec i + V_x U_y \vec i \otimes \vec j + V_y U_y \vec j \otimes \vec j = V_y U_x \vec j \otimes \vec i + V_x U_y \vec i \otimes \vec j =$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? - \, V_y U_x \vec i \otimes \vec j + V_x U_y \vec i \otimes \vec j = (V_x U_y - V_y U_x) \vec i \otimes \vec j = V_x U_y - V_y U_x = \begin{vmatrix}<br /> V_x & V_y \\<br /> U_x & U_y<br /> \end{vmatrix}$

Iternity, если в 18 строке не выполняется условие, то дальше переменная r1 не иницилизируется, но используется дальше в программе. Аналогично с условием в строке 26 и переменной r3. Думаю, тут не выделены условные блоки:

C++

#define WIN32_LEAN_AND_MEAN
#include <stdio.h>
#include <tchar.h>
#include <conio.h>
#define _USE_MATH_DEFINES
#include <math.h>   
#include <iostream>
using namespace std;
 
int main()
{
     double a, y, r1, r2, r3, r4;         
             
     cout << "Vvedite a" << endl;
     cin >> a;
 
     if ((a>0) && (a<=M_PI))
     {    
         r1=1-2*pow(sin(a),2);
         r2=1+sin(2*a); 
 
         y=r1/r2;
     }
                
     if ((a>M_PI))
     {    
         r3=1-tan(a);
         r4=1+tan(a);
         y=(r3/r4)+11;
     }
 
    cout << y << endl;
    _getch();      
    return 0;
 }

Вернуться к обсуждению:
Определить, принадлежит ли точка с координатами x, y заштрихованной части плоскости C++

Следующий ответ

Другие темы раздела
C++ Задача про шахматы Все доброго времени. Помогите пожалуйста с заданием. Нужно с помощью двумерного массива вывести на экран шахматную доску с расставленными на начальных местах фигурами. Выглядеть результат, как я поняла должен как-то так : \|1\|1\|1\|1\|1\|1\|1\|1\| \|1\|1\|1\|1\|1\|1\|1\|1\| \|o\|o\|o\|o\|o\|o\|o\|o\| \|o\|o\|o\|o\|o\|o\|o\|o\| https://www.cyberforum.ru/ cpp-beginners/ thread356142.html	C++ Проверка вводимых символов Привет форум! Уже пытался кое-что найти в книжках по С++ по поводу сабжа, но многое мне не ясно, ибо я очень очень чайник. Вот что мне нужно: Пользователь должен ввести вещественное число с клавиатуры, но при этом он может допустить ошибку, т.е. ввести не только цифры, но и любые другие символы. Программа в случае неправильного ввода числа должна сообщить об этом, если же число введено верно,...
C++ Массивы: определить количество дней с осадками больше среднего https://www.cyberforum.ru/ cpp-beginners/ thread356131.html Во всех приведенных ниже вариантах использовать меню для организации работы программы, исходные данные предварительно записать в текстовый файл. Разработать схему алгоритма и программу, используя функции с параметрами для ввода массива и его обработки. В массиве хранятся данные об осадках за месяц. Найти • Количество дней с осадками больше среднего • Самую «мокрую» декаду (декада – 10дней)...	C++ Написать функцию которая проверяет если число(простые числа) не делится на N и меньше N... Написать функцию которая проверяет если число(простые числа) не делится на N и меньше N... https://www.cyberforum.ru/ cpp-beginners/ thread356128.html
C++ set_intersection Доброго времени суток. Есть задача. Пытаюсь решить ее через STL #include <iostream> #include <sstream> #include <map> #include <set> #include <algorithm> #include <iterator>	C++ Сгенерировать случайные числа с плавающей точкой в заданном диапазоне, включающем и отрицательные значения возникла проблема, не могу решить... раньше когда пользовался функ. ( x + rand() % x ) с целыми числами было все хорошо, но у меня есть задача, там надо точки в диапазоне от -1 до 1 то есть например : чтоб не превышало -1 с 10 точкой, до 1 с десятичной точкой ... например : -0.56, -0.99 и так дальше не выше -1.00 и с плюсом также 0.56, 0.23, 0.99 и до 1.00... Использовал числа от -10, -100 до ... https://www.cyberforum.ru/ cpp-beginners/ thread356112.html
C++ Перебор. Задача про ферзей. https://www.cyberforum.ru/ cpp-beginners/ thread356089.html На шахматной доске требуется расставить 8 ферзей, что бы ни один ферзь не атаковал другого. Написал программу. Три дня писал). Что вы скажите о ней, можно ли было это сделать проще? Может в коде что-то не то посмотрите. Заранее спасибо. #include <iostream> using namespace std; const int a=8; const int zn=547; const int dama=542;	strtod - ошибка во время выполнения C++ #include <cstdlib> #include <iostream> #include <string> using namespace std; int main(int argc, char argv) { string s = "123435b34"; const char str = s.c_str();
C++ Посчитать частичную сумму ряда не могли бы помочь с этим примером Given natural number a. Calculate the expression shown on image https://www.cyberforum.ru/ cpp-beginners/ thread356068.html	C++ Много ли отличий у С от С++ и существенны ли они? https://www.cyberforum.ru/ cpp-beginners/ thread356067.html Есть вопросик :) Много ли чем существенно отличается С от С++?? Начали проходить С в универе ,а т.к. а в ней ниочём хотел скачать видеоуроки. Но по С не могу не где найти, за то по С++ завались. Ну так вот можно ли сразу изучать С++(после изучения с могу ли работать на С ,или нет). и посоветуйте какие-нибудь хорошие ,понятные видеоуроки для новичка в среде программирования С и С++ (можно и...
Игра Scrabble C++ Создать программу для решения задачи построения слова из некоторого множества букв (игра Scrabble) используя алгоритмы поиска в глубину и в ширину. Длина слова не менее 5 букв.(подробно тутhttp://libray.narod.ru/Program/expert_systems/Glava2/Index3.htm С чего начать ? Если у кого есть ссылки на эту дайте пжлст. Если у кого-нибудь исходники? ENG инете нашел вот это...	C++ Найти сумму ряда с помощью цикла for Given real number a, natural number n. Calculate: a(a + 1)...(a + n - 1) #include <iostream> using namespace std; int main(){ double a; double n; cin>>a; cin>>n; double p=0; https://www.cyberforum.ru/ cpp-beginners/ thread356044.html

	25.09.2011, 18:24

Определить, принадлежит ли точка с координатами x, y заштрихованной части плоскости - C++ - Ответ 2013118

Решение