Форум программистов, компьютерный форум CyberForum.ru

Алгоритм Дейкстры - C++

Войти
Регистрация
Восстановить пароль
Другие темы раздела
C++ fseek как правильно использовать http://www.cyberforum.ru/cpp-beginners/thread211983.html
хочу перевернуть все символы в документе без использования памяти (массива, вектора), да и размеры кода уменьшить. #define _CRT_SECURE_NO_DEPRECATE // для подавления замечаний Майкрософт по поводу небезопасности функций fopen #include <stdio.h> #include <conio.h> #include <string.h> #include <locale.h>
C++ функции для перевода из разных систем счисления подскажите функции для перевода из разных систем счисления Добавлено через 1 час 19 минут А такая вообще есть, и если нед то как можно её сделать http://www.cyberforum.ru/cpp-beginners/thread211981.html
C++ Работа с массивом char
Вот задание Вам дана непустая строка, состоящая из строчных латинских букв, цифр и пробелов. Длина строки не превышает 250 символов. Словом для данной строки называется наибольшая по включению подстрока, не содержащая пробелов. Ваша задача - удалить из строки все лишние пробелы так, чтобы два последовательных слова разделял ровно один пробельный символ. Лидирующих и концевых пробелов в строке...
Чтение и запись из файла. C++
У меня есть программа: логарифмический калькулятор. В ней мне надо сохранять результаты в файл и производить чтение из него. Мне надо сделать так, чтобы история выполнения операций сохранялась. В данный момент, у меня каждый раз происходит очистка файла перед записью. И еще не получается записать результат результат функции exponentiation(); Исходный код прилагаю. Заголовочный файл log.h ...
C++ определить число соседств двух положительных чисел. http://www.cyberforum.ru/cpp-beginners/thread211946.html
Нужно решить небольшую задачку на Си. Даны натуральное число n,действительные числа а1,...,an.В последовательности a1,...,an определить число соседств двух положительных чисел.
C++ Работа с массивами структур Помогите пожалуйста разработать программу , позволяющую добавлять данные структур с указанными полями в массив, просматривать массивы, а также выполнять дополнительную операцию в соответствии с индивидуальным заданием. Вот само задание - Поля структуры: код животного, название, количество еды в день (кг). Операция: найти название животного, которое ест больше всего. подробнее

Показать сообщение отдельно
QVO
637 / 448 / 32
Регистрация: 26.10.2010
Сообщений: 1,262
Записей в блоге: 4
Завершенные тесты: 2
08.11.2011, 22:26     Алгоритм Дейкстры
Алгоритм Дейкстры поиска кратчайшего пути.
Пусть задан простой неориентированный граф G = (V, E), как конечное множество вершин V и множество E неупорядоченных пар {vi, vj} – ребер. Каждому ребру предписано действительное число a[i][j] > 0, которое называется длиной этого ребра. Требуется найти кратчайший путь между заданными вершинами s и q, то есть такую последовательность вершин u1,u2,…,un, что u1=s, un=q, {ui, ui+1}E для всех 1  i  n-1, и сумма длин ребер {ui, ui+1} минимальна. Задача решается с помощью алгоритма Дейкстры:
1. Каждой вершине припишем временный вес t (vi) = . Положим t (s) = 0 и далее t (s) изменяться не будет, т.е. t (s) – постоянный вес вершины s. Положим v = s.
2. Для всех вершин u = vi, смежных с v, имеющих временный вес, изменяем вес по формуле .
3. Устанавливаем постоянный вес той вершины u, которая имеет наименьший временный вес. Положим v = u. Если v = q, то t (v) – длина кратчайшего пути из s в q. Если v  q, то переходим к шагу 2.
В результате работы алгоритма получим длину кратчайшего пути из s в q. Чтобы найти вершину и ребра, составляющие этот путь, нужно определить массив h[|V|], где h[v] – вершина, предшествующая вершине v на кратчайшем пути, а в шаге 2 добавить операцию h[u] = v, в случае, когда t (u) > t (v)+a[v][u].
Можно получить кратчайшие пути от s ко всем другим вершинам, изменив условие остановки. Вычисления заканчиваются, когда все веса становятся постоянными.
В тексте программы веса вершин записываются в массив t [ ]. Для обозначения того, что для вершины v вес t [v] постоянный, вводится массив x[ ]. Равенство x[v]=1 будет означать, что t [v] – постоянный вес.
C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
//---------------------------------------------------------------------------
//Алгоритм Дейкстры.поиска кратчайшего пути
#include <vcl.h>
#include <iostream.h>
#include <conio.h>
#pragma hdrstop
#pragma argsused
 
#define VERTEXES 6  //Число вершин в графе
 
int v;
int main(int argc, char* argv[])
{
   clrscr();
   int infinity=1000;                     // Бесконечность
   int p= VERTEXES;             // Количество вершин в графе
   int a[VERTEXES][VERTEXES]={ 0,1,0,0,1,3,  // Матрица смежности графа
                               1,0,5,0,0,1,
                               0,5,0,5,20,1,
                                 0,0,5,0,3,2,
                               1,0,20,3,0,10,
                               3,1,1,2,10,0  };
 
   // Будем искать путь из вершины s в вершину g
   int s;                   // Номер исходной вершины
   int g;                   // Номер конечной вершины
   cout<<"Введите s: ";     // Номер может изменяться от 0 до p-1
   cin>>s;
   cout<<"Введите g: ";
   cin>>g;
   int x[VERTEXES]; //Массив, содержащий единицы и нули для каждой вершины,
                  // x[i]=0 - еще не найден кратчайший путь в i-ю вершину,
                  // x[i]=1 - кратчайший путь в i-ю вершину уже найден
   int t[VERTEXES];  //t[i] - длина кратчайшего пути от вершины s в i
   int h[VERTEXES];  //h[i] - вершина, предшествующая i-й вершине
                 // на кратчайшем пути
 
   // Инициализируем начальные значения массивов
   int u;           // Счетчик вершин
   for (u=0;u<p;u++)
   {
      t[u]=infinity; //Сначала все кратчайшие пути из s в i 
    //равны бесконечности
      x[u]=0;        // и нет кратчайшего пути ни для одной вершины
   }
   h[s]=0; // s - начало пути, поэтому этой вершине ничего не предшествует
   t[s]=0; // Кратчайший путь из s в s равен 0
   x[s]=1; // Для вершины s найден кратчайший путь
   v=s;    // Делаем s текущей вершиной
   
   while(1)
   {
      // Перебираем все вершины, смежные v, и ищем для них кратчайший путь
      for(u=0;u<p;u++)
      {
         if(a[v][u]==0)continue; // Вершины u и v несмежные
         if(x[u]==0 && t[u]>t[v]+a[v][u]) //Если для вершины u еще не 
    //найден кратчайший путь
                // и новый путь в u короче чем 
    //старый, то
         {
            t[u]=t[v]+a[v][u];  //запоминаем более короткую длину пути в
    //массив t и
            h[u]=v; //запоминаем, что v->u часть кратчайшего 
    //пути из s->u
         }
      }
 
      // Ищем из всех длин некратчайших путей самый короткий
      int w=infinity;  // Для поиска самого короткого пути
      v=-1;            // В конце поиска v - вершина, в которую будет 
                       // найден новый кратчайший путь. Она станет 
                       // текущей вершиной
      for(u=0;u<p;u++) // Перебираем все вершины.
      {
         if(x[u]==0 && t[u]<w) // Если для вершины не найден кратчайший 
                               // путь и если длина пути в вершину u меньше
                               // уже найденной, то
         {
            v=u; // текущей вершиной становится u-я вершина
            w=t[u];
         }
      }
      if(v==-1)
      {
         cout<<"Нет пути из вершины "<<s<<" в вершину "<<g<<"."<<endl;
         break;
      }
      if(v==g) // Найден кратчайший путь,
      {        // выводим его
         cout<<"Кратчайший путь из вершины "<<s<<" в вершину "<<g<<":";
       u=g;
       while(u!=s)
         {
            cout<<" "<<u;
            u=h[u];
         }
         cout<<" "<<s<<". Длина пути - "<<t[g];
       break;
      }
      x[v]=1;
   }
   getch();
}
/*Программа запрашивает вершины s и q и выводит кратчайший путь. Например, после ввода s = 3, q = 6, программа выводит 
 
Нет пути из вершины 3 в вершину 6. 
 
После ввода s = 0, q = 2 программа выводит 
 
Кратчайший путь из вершины 0 в вершину 2: 2 5 1 0. Длина пути = 3.*/
 
//---------------------------------------------------------------------------
 
КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2017, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru