С Новым годом! Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Наши страницы

Площадь пересечения трехугольников - C++

Войти
Регистрация
Восстановить пароль
Другие темы раздела
C++ Длина отрезка http://www.cyberforum.ru/cpp-beginners/thread440403.html
Всем привет! Даны четыре числа X1, Y1, X2, Y2 - координаты концов отрезка. Нужно написать программу, которая будет находить длину этого отрезка.
C++ Вопросы о графах Всем привет! Появилось несколько вопросов о графах: 1) Как представить граф в C++? 2) Как найти самый краткий путь между двумя вершинами графа? Заранее спасибо! http://www.cyberforum.ru/cpp-beginners/thread440401.html
Вывести модифицированную строку, которая будет состоять из первых двух букв каждого слова C++
Помогите пожалуйста очень надо!!! Вивести модифікований рядок, який буде складатись із перших двох букв кожного слова. Добавлено через 4 часа 7 минут У меня есть готовая вот такая вот задача а...
C++ деления по модулю, остатки
для олимпиад часто нужно и до конца не могу разобраться. кто знает продвинутые источники по этой теме, особенно когда mod от разности или деления, например. ( a/b ) % M где точно знаю что а,...
C++ Как определить размер строки LPTSTR? http://www.cyberforum.ru/cpp-beginners/thread440354.html
Как определить размер строки LPTSTR? strlen не подходит...
C++ Помогите переписать программу "система счисления" Помогите, пожалуйста, переписать программу, мне нужна программа без звездочки перед buff, только что бы она работала. Условие: Написать функцию, которая получает в качестве аргументов целое... подробнее

Показать сообщение отдельно
Mr.X
Эксперт С++
3051 / 1696 / 265
Регистрация: 03.05.2010
Сообщений: 3,867
05.02.2012, 16:08
C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
295
296
297
298
299
300
301
302
303
304
305
306
307
308
309
310
311
312
313
314
315
316
317
318
319
320
321
322
323
324
325
326
327
328
329
330
331
332
333
334
335
336
337
338
339
340
341
342
343
344
345
346
347
348
349
350
351
352
353
354
355
356
357
358
359
360
361
362
363
364
365
366
367
368
369
370
371
372
373
374
375
376
377
378
379
380
381
382
383
384
385
386
387
388
389
390
391
392
393
394
395
396
397
398
399
400
401
402
403
404
405
406
407
408
409
410
411
412
413
414
415
416
417
418
419
420
421
422
423
424
425
426
427
428
429
430
431
432
433
434
435
436
437
438
439
440
441
442
443
444
445
446
447
448
449
450
451
452
453
454
455
456
457
458
459
460
461
462
463
464
465
466
467
468
469
470
471
472
473
474
475
476
477
478
479
480
481
482
483
484
485
486
487
488
489
490
491
492
493
494
495
496
497
498
499
500
501
502
503
504
505
506
507
508
509
510
511
512
513
514
515
516
517
518
519
520
521
522
523
524
525
526
527
528
529
530
531
532
533
534
535
536
537
538
539
540
541
542
543
544
545
546
547
548
549
550
551
552
553
554
555
556
557
558
559
560
561
562
563
564
565
566
567
568
569
570
571
572
573
574
575
576
577
578
579
580
581
582
583
584
585
586
587
588
589
590
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
//Даны координаты вершин двух трехугольников. Нужно написать программу, 
//которая будет находить площадь пересечения этих трехугольников.
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <complex>
#include <functional>
#include <iostream>
#include <iterator>
#include <limits>
#include <numeric>
#include <set>
#include <string>
#include <utility>
#include <vector>
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
typedef double                                      T_real;
typedef std::complex    < T_real    >               T_vertex;
typedef T_vertex                                    T_vector;
typedef std::vector     < T_vector  >               T_vectors;
typedef std::pair       < T_vertex,   T_vertex  >   T_segment;
typedef std::vector     < T_segment >               T_segments;
typedef std::string                                 T_str;
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
template<class T>
bool  real_eq
    (
        T  L,
        T  R
    )
{
    const T     FACTOR          =   10;
    const T     STD_EPSILON     =   std::numeric_limits<T>::epsilon();
 
    return      abs(R - L)      <=  (
                                            abs(L) * STD_EPSILON 
                                        +   abs(R) * STD_EPSILON
                                    ) 
 
                                    *   FACTOR;
}
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
template<class T>
bool  real_less
    (
        T  L,
        T  R
    )
{
    return      !real_eq(L, R)
            &&  L < R;
}
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
bool  operator<
    (
        T_vertex    L,
        T_vertex    R
    )
{
    return      real_less
                    (
                        L.real(), 
                        R.real()
                    )
 
            ||      !real_less
                        (
                            R.real(), 
                            L.real()
                        )
 
                &&  real_less
                        (
                            L.imag(), 
                            R.imag()
                        );
}
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
typedef std::set<T_vertex>  T_vertices_set;
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
T_real  exterior_product
    (
        T_vector    A,
        T_vector    B
    )
{
    return      A.real() * B.imag()
            -   B.real() * A.imag();
}
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
T_real  abs_triangle_area
    (
        T_vector    A,
        T_vector    B
    )
{
    return  abs
                ( 
                    exterior_product(A, B) / 2 
                );
}
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
T_vector  vect(T_segment  segment)
{
    return  segment.second - segment.first;
}
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
T_vector  vect
    (
        T_vertex    A,
        T_vertex    B
    )
{
    return  B - A;
}
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
class  T_triangle
{
    T_vertices_set  vertices_set_;
    const T_str     name_;    
    //-----------------------------------------------------------------------------------
public:
    //-----------------------------------------------------------------------------------
    T_triangle(const T_str&  name)
        :
        name_(name)
    {}
    //-----------------------------------------------------------------------------------
    void  assign_vertices
        (
            T_vertex    A,
            T_vertex    B,
            T_vertex    C
        )
    {
        vertices_set_.clear     ();
        vertices_set_.insert    (A);
        vertices_set_.insert    (B);
        vertices_set_.insert    (C);
    }
    //-----------------------------------------------------------------------------------
    T_vertices_set  get_vertices_set()                          const
    {
        return  vertices_set_;
    }
    //-----------------------------------------------------------------------------------
    T_str  name()                                               const
    {
        return  name_;
    }    
    //-----------------------------------------------------------------------------------    
    T_segments  get_sides()    const
    {
        T_segments  res;
        for(
            T_vertices_set::const_iterator  
            vertex_it   =   vertices_set_.begin ();
            vertex_it   !=  vertices_set_.end   ();
            ++vertex_it
           )
        {
            T_vertices_set  segment_vertices_set(vertices_set_);
            segment_vertices_set.erase(*vertex_it);
            res.push_back
                ( 
                    T_segment
                        (
                            *segment_vertices_set.begin     (),
                            *segment_vertices_set.rbegin    ()
                        ) 
                );
        }
        return  res;
    }
    //-----------------------------------------------------------------------------------
    T_real  area()                      const
    {
        return  abs_triangle_area
                    (
                        vect( get_sides().front ()  ),
                        vect( get_sides().back  ()  )
                    );
    }
    //-----------------------------------------------------------------------------------
};
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
void  input_coord
    (
        const T_str&    coord_name,
        T_real&         coord
    )
{
    std::cout   << '\t'
                <<  coord_name;    
    std::cin    >>  coord;
}
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
void  input_vertex
    (
        const T_str&    vertex_name,
        T_vertex&       vertex
    )
{
    std::cout   <<  std::endl;
 
    T_real  X = 0;
    input_coord
        (
            vertex_name + "x: ",
            X
        );
 
    T_real  Y = 0;
    input_coord
        (
            vertex_name + "y: ",
            Y
        );
 
    vertex  =   T_vertex(X, Y);
}
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
void  input_triangle(T_triangle&  triangle)
{
    std::cout   <<  "Введите координаты вершин треугольника "
                <<  triangle.name()
                <<  ":"
                <<  std::endl;
 
    T_vertex    A;
    input_vertex
        (
            "A",
            A
        );    
 
    T_vertex    B;
    do
    {
        input_vertex
            (
                "B",
                B
            );
    }while(B == A);    
 
    T_vertex    C;
    do
    {
        input_vertex
            (
                "С",
                C
            );
        triangle.assign_vertices(A, B, C);
 
    }while(
            real_eq
                (
                    triangle.area   (),
                    T_real          ()
                )
          );
    std::cout << std::endl;
}
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
bool  points_lie_on_different_sides_from_segment_of
    (
        T_vertex    point_A,
        T_vertex    point_B,
        T_segment   segment       
    )
{   
    return      real_less
                    (
                            exterior_product
                                (
                                    vect(segment),
                                    vect
                                        (
                                            segment.first, 
                                            point_A
                                        ) 
                                )
 
                        *   exterior_product
                                (
                                    vect(segment),
                                    vect
                                        (
                                            segment.first, 
                                            point_B
                                        )
                                ),
 
                        T_real()                    
                    );
}
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
T_vertex  get_convex_polygon_inner_point( const T_vertices_set&  vertices )
{
    return      std::accumulate
                    (
                        vertices.begin  (),
                        vertices.end    (),
                        T_vertex        ()
                    )
 
            /   static_cast<T_vertex>( vertices.size() );
}
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
class  T_point_is_exterior_for_triangle
{
    //-----------------------------------------------------------------------------------
    const T_vertex      triangle_inner_point_;
    const T_segments    triangle_sides_;
    //-----------------------------------------------------------------------------------
public:
    //-----------------------------------------------------------------------------------
    T_point_is_exterior_for_triangle(const T_triangle&   triangle)
        :
        triangle_inner_point_
            ( 
                get_convex_polygon_inner_point
                    ( 
                        triangle.get_vertices_set() 
                    )
            ),
 
        triangle_sides_ 
            ( 
                triangle.get_sides() 
            )
    {}
    //-----------------------------------------------------------------------------------
    bool  operator() (T_vertex  point)
    {
        //Очевидно, что точка лежит вне треугольника, если она лежит
        //по разные стороны относительно какой-нибудь стороны треугольника
        //с какой-нибудь внутренней точкой треугольника.
        for(
            T_segments::const_iterator  
            triangle_side_it    =   triangle_sides_.begin   ();
            triangle_side_it    !=  triangle_sides_.end     ();
            ++triangle_side_it
           )
        {
            if(
                points_lie_on_different_sides_from_segment_of
                    (
                        point,
                        triangle_inner_point_,
                        *triangle_side_it
                    )
              )
            {
                return  true;
            }
        }
        return  false;
    }
};
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
T_vertices_set  get_vertices_of_not_exterior_for
    (
        const T_triangle&   P, 
        const T_triangle&   Q
    )
{
    T_vertices_set  P_vertices  =   P.get_vertices_set();
    T_vertices_set  res;
 
    std::remove_copy_if
        (
            P_vertices.begin                    (),
            P_vertices.end                      (),
            std::inserter
                (
                    res,
                    res.begin()
                ),
            T_point_is_exterior_for_triangle    (Q)
        );
 
    return  res;
}
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
bool  successfully_get_segments_intersection_point_excepting_ends
    (
        T_segment   P_segment,
        T_segment   Q_segment,        
        T_vertex&   intersection_point    
    )
{
    bool    bool_res    =       points_lie_on_different_sides_from_segment_of
                                    (
                                        P_segment.first,
                                        P_segment.second,
                                        Q_segment
                                    )
 
                            &&  points_lie_on_different_sides_from_segment_of
                                    (
                                        Q_segment.first,
                                        Q_segment.second,
                                        P_segment
                                    );
 
    if(bool_res)
    {
        T_vector    Q_1_P_1     =   vect( Q_segment.first,  P_segment.first     );
        T_vector    Q_1_P_2     =   vect( Q_segment.first,  P_segment.second    );
        T_vector    Q_1_Q_2     =   vect( Q_segment.first,  Q_segment.second    );
 
        intersection_point  =           Q_segment.first 
                                +       Q_1_Q_2
                                    *   exterior_product( Q_1_P_1,  Q_1_P_2             )
                                    /   exterior_product( Q_1_Q_2,  Q_1_P_2 - Q_1_P_1   );
    }
    return  bool_res;
}
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
T_vertices_set  get_triangles_sides_intersection_points_excepting_ends
    (
        const T_triangle&   P, 
        const T_triangle&   Q
    )
{    
    T_vertices_set  res;
    T_segments      P_sides     =   P.get_sides();
    T_segments      Q_sides     =   Q.get_sides();
 
    for(
        T_segments::const_iterator  
        P_side_it   =   P_sides.begin   ();
        P_side_it   !=  P_sides.end     ();
        ++P_side_it
       )
    {
        for(
            T_segments::const_iterator  
            Q_side_it   =   Q_sides.begin   ();
            Q_side_it   !=  Q_sides.end     ();
            ++Q_side_it
           )
        {
            T_vertex    intersection_point;
            if(
                successfully_get_segments_intersection_point_excepting_ends
                    (
                        *P_side_it,
                        *Q_side_it,
                        intersection_point
                    )
              )
            {
                res.insert( intersection_point );
            }
        }
    }
    return  res;
}
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
struct  T_arg_compare
{
    bool  operator() 
        (
            T_vector  A,
            T_vector  B
        )
    {
        return  real_less
                    (
                        std::arg(A),
                        std::arg(B)
                    );
    }
};
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
T_vertices_set&  operator+=
    (
        T_vertices_set&         A,
        const T_vertices_set&   B
    )
{
    if( !B.empty() )
    {
        A.insert
            (
                B.begin (),
                B.end   ()
            );
    }
    return  A;
}
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
T_vertices_set  get_triangles_intersection_vertices
    (
        const T_triangle&   P, 
        const T_triangle&   Q
    )
{
    return      T_vertices_set()    
            +=  get_vertices_of_not_exterior_for                        (P, Q)
            +=  get_vertices_of_not_exterior_for                        (Q, P)
            +=  get_triangles_sides_intersection_points_excepting_ends  (P, Q);
}
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
T_real  get_convex_polygon_area( const T_vertices_set&  vertices )
{    
    const int   POLYGON_VERTICES_TOTAL_MIN = 3;
    if( vertices.size() < POLYGON_VERTICES_TOTAL_MIN )  return 0;
 
    //Проводим из внутренней точки многоугольника векторы в его вершины.
    T_vectors  vectors_to_vertices;
    std::transform
        (
            vertices.begin      (),
            vertices.end        (),
            std::back_inserter  (vectors_to_vertices),
            std::bind2nd
                (
                    std::minus<T_vertex>            (),
                    get_convex_polygon_inner_point  (vertices)
                )
        );
    
    //Сортируем векторы по углу.
    std::sort
        (
            vectors_to_vertices.begin   (),
            vectors_to_vertices.end     (),
            T_arg_compare               ()            
        );
 
    //Так как нужно находить площадь и между последним и первым вектором,
    //то добавляем первый вектор еще и в конец.
    vectors_to_vertices.push_back( vectors_to_vertices.front() );
 
    //Находим площади треугольников между соседними векторами пересечения.
    T_vectors     polygon_partial_areas_vectors;
 
    std::adjacent_difference
        (
            vectors_to_vertices.begin   (),
            vectors_to_vertices.end     (),
            std::back_inserter          ( polygon_partial_areas_vectors ),            
            abs_triangle_area
        );
 
    //Возвращаем действительную часть суммы частичных площадей, начиная со второго элемента.
    return  (
                std::accumulate
                        (
                            polygon_partial_areas_vectors.begin () + 1,
                            polygon_partial_areas_vectors.end   (),
                            T_vectors::value_type               ()                            
                        )
            )
            .real();
}
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
T_real  get_triangles_intersection_area
    (
        const T_triangle&   P, 
        const T_triangle&   Q
    )
{
    return  get_convex_polygon_area( get_triangles_intersection_vertices(P, Q) );
}   
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
int main()
{
    std::locale::global(std::locale(""));
    T_triangle  P("P");
    input_triangle(P);
 
    T_triangle  Q("Q");
    input_triangle(Q);
 
    std::cout   <<  "Площадь пересечения треугольников "
                <<  P.name()
                <<  " и "
                <<  Q.name()
                <<  " равна "
                <<  get_triangles_intersection_area(P, Q)
                <<  "."
                <<  std::endl;
}
3
 
КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2017, vBulletin Solutions, Inc.