Форум программистов, компьютерный форум CyberForum.ru

Метод Ньютона - C++

Восстановить пароль Регистрация
Другие темы раздела
C++ Найти решение системы линейных уравнений http://www.cyberforum.ru/cpp-beginners/thread691959.html
привет всем, пожалуста помогите составить программу или испроваить ошибки в моей условие задачи даны действительные числа a,b,c,d,e,f. Выяснить верно ли, что |a*b-b*d|>0.0001, и если верно то найти решение системы линейных уравнений ax+by+c=0 dx+ey+f=0 моя прога #include<iostream> #include<stdlib.h> #include<math.h>
C++ Определить,принадлежит ли точка с координатами Х,У заштрихованной части плоскости Ребят выручайте, ну прям очень надо. Осталось выполнить последнее задание, знаю для вас это очень просто. Заранее огромное спасибо!!! Задание звучит так: Даны целые числа Х,У. Определить, принадлежит ли точка с координатами (Х,У) заштрихованной части плоскости. Составить математическую модель, алгоритм и программу http://www.cyberforum.ru/cpp-beginners/thread691958.html
задача на тему очередь C++
Задание: В первой строке входного файла записаны числа M и N - высота и ширина прямоугольной доски. На ней расположены несколько клеток ( координаты ( от 1 до N и от 1 до M) которых записаны в следующих строках), покрашенные к цвет с интенсивностью 1. Далее делается несколько ходов. На каждом ходу все пустые клетки, граничащие с другими клетками с интенсивностью k, красятся в цвет k+1....
C++ Сумма элементов массива рекурсивно
Опять все сначала:(((. Задача: соствить рекурсивную функцию, подсчета элементов одномерного массива, и затем в этой же функции заменить все элементы этого массива которые меньше нуля суммой этих элементов.
C++ Поменять местами строки столбцы матрицы http://www.cyberforum.ru/cpp-beginners/thread691879.html
Дана матрица размера N x m. Поменять местами строки столбцы, содержащие минимальный и максимальный элементы матрицы.
C++ Цикл for Как написать этот код с помощью внешнего и внутреннего циклов for?внутренний должен занимается печатанием символов 'X',а внешний осуществляет переход на одну строку вниз. #include <iostream> #include <iomanip> int main() { using namespace std; cout<<setw(20)<<"x"<<endl; подробнее

Показать сообщение отдельно
hoob
19 / 11 / 1
Регистрация: 04.11.2012
Сообщений: 89
Записей в блоге: 1
08.11.2012, 13:19     Метод Ньютона
Вот мой рабочий вариант. Размерность системы - 3. И для нахождения поправок дельта просто решается САУ с помощью выбора ведущего элемента, погрешность полученных значений очень мала.

Отдельно написаны функции метода Гаусса и выбора ведущего элемента. Функция метода Гаусса возвращает вектор решений.

Надеюсь, чем-то поможет)

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
#include <iostream>
#include <conio.h>
#include <math.h>
#include <float.h>
#include <fstream>
 
using namespace std;
 
double func(int eqv, double x, double y, double z)
{
    switch(eqv)
    {
    case 0: return x*x-3.7*y*y+0.502; break;
    case 1: return -2.1*x*y+0.5*z*z-x*x-0.287; break;
    case 2: return 0.33*y*y*y+z*x*x-0.02388; break;
    }
    return 0;
}
 
double der1(int variable, double x, double y, double z)
{
    switch(variable)
    {
    case 0: return 2*x; break;
    case 1: return -7.4*y; break;
    case 2: return 0; break;
    }
    return 0;
}
 
double der2(int variable, double x, double y, double z)
{
    switch(variable)
    {
    case 0: return -2*x-2.1*y; break;
    case 1: return -2.1*x; break;
    case 2: return z; break;
    }
    return 0;
}
 
double der3(int variable, double x, double y, double z)
{
    switch(variable)
    {
    case 0: return 2*x*z; break;
    case 1: return 0.99*y*y; break;
    case 2: return x*x; break;
    }
    return 0;
}
 
void vedElem(double** A, int k)
{
    int kmax=k;
    double det = 1.0;
    double Amod;
    double Amax=fabs(A[k][k]);
    if (k<3)
    {
        for (int i = k+1 ; i < 3 ; i++)
        {
            Amod=fabs(A[i][k]);
            if (Amod > Amax)
            {
                Amax=Amod;
                kmax=i;
            }
        }
    }
    if (fabs(Amax)<=DBL_EPSILON) //DBL_EPSILON - машинный ноль, для типа double
    {
        det=0.0;
        cout << "Matrica virojdenna"<< endl;
        return;
    }
    if (kmax!=k)
    {
        for (int j = k; j < 4 ; j++)
        {
            double buf=A[k][j];
            A[k][j]=A[kmax][j];
            A[kmax][j]=buf;
        }
        det=-det;
    }
    det=det*A[k][k];
}
 
double* GaussMethod(double** A)
{
    int i,j;
    double buf=0.0;
    double* X = new double [3];
    for (int k=0; k<3; k++)
    {
        vedElem(A,k);
        for(i=k+1; i<3; i++)
        {
            buf=A[i][k]/A[k][k];
            for (j=k; j<4; j++)
                A[i][j]=A[i][j]-buf*A[k][j];
        }
    }
 
    //ищем корни прямой подстановкой
    X[2]=A[2][3]/A[2][2];
    for ( i = 1; i >= 0; i-- )
    {
        buf =0;
        for ( j = i+1 ; j < 3 ; j++)
            buf=buf+A[i][j]*X[j];
        X[i]=1.0/A[i][i]*(A[i][3]-buf);
    }
    return X;
}
 
double* newtonMethod(double x, double y, double z, double eps)
{
    ofstream del("results.txt", ios::trunc); //удаляем файл с результатами, если он создан
    ofstream out ("results.txt",ios::app); //создаем файл, для хранения результатов
    if((x==0)&&(y==0)&&(z==0)&&(eps==0))
    {
        ofstream del("results.txt", ios::trunc);
        out << "--------------------------------------------------------------" <<endl << "" <<endl;
        out << "               ОШИБКА ВХОДНЫХ ДАННЫХ" <<endl << "" <<endl;
        out << "--------------------------------------------------------------" <<endl << "" <<endl;
        return 0x0;
    }
    else
    {
        out << "Заданная точность epsilon = " << eps << endl;
        out << "Начальное приближение x = " << x << endl;
        out << "Начальное приближение y = " << y << endl;
        out << "Начальное приближение z = " << z << endl << "" <<endl;
        out << "----------------------------------------------------------" <<endl;
        out << "                Запускаем метод Ньютона"<<endl;
        out << "----------------------------------------------------------" <<endl << "" <<endl;
        int n=0;
        double* var = new double [3]; //массив для хранения значений (x,y,z)
        double* f = new double [3]; //массив для хранения значений функций в точке (x,y,z)
        double* derf1 = new double [3]; //массив для хранения значений производных первой функции в точке (x,y,z)
        double* derf2 = new double [3]; //массив для хранения значений производных второй функции в точке (x,y,z)
        double* derf3 = new double [3]; //массив для хранения значений производных третьей функции в точке (x,y,z)
        double* delta = new double [3]; //массив для хранения delta(X,Y,Z)
        for (int i=0; i<3; i++)
            delta[i]=1;
        var[0]=x;
        var[1]=y;
        var[2]=z;
        while ( (fabs(delta[0])>eps) && (fabs(delta[1])>eps) && (fabs(delta[2])>eps) )
        {
            n++;
            out << "<b>Итерация: " << n << "</b>" << endl << endl;
            out << "x = " << var[0] << ", y = " << var[1] << ", z = " << var[2] << endl << endl;
            //подставляем х=var[0],у=var[1],z=var[2] в функции
            for(int i=0; i<3; i++)
                f[i]=func(i,var[0],var[1],var[2]);
            //вычисляем значения производных в x,y,z
            for(int i=0; i<3; i++)
                derf1[i]=der1(i,var[0],var[1],var[2]);
            for(int i=0; i<3; i++)
                derf2[i]=der2(i,var[0],var[1],var[2]);
            for(int i=0; i<3; i++)
                derf3[i]=der3(i,var[0],var[1],var[2]);
 
            //время решать систему относительно delta(x,y,z)
            double** A = new double* [3];
            for (int i=0; i<3 ; i++ )
                A[i]=new double [4];
            //Заполняем матрицу системы
            for (int k=0; k<3; k++)
                for (int i=0; i<4; i++)
                {
                    if (k==0)
                    {
                        A[k][i]=derf1[i];
                        if(i==3) A[k][i]=-f[k];
                    }
                    if (k==1)
                    {
                        A[k][i]=derf2[i];
                        if(i==3) A[k][i]=-f[k];
                    }
                    if (k==2)
                    {
                        A[k][i]=derf3[i];
                        if(i==3) A[k][i]=-f[k];
                    }
                }
 
            delta = GaussMethod(A);
            for (int i=0; i<3; i++)
            {
                if (i==0)
                    out << "delta(X) = " <<  delta[i] << endl;
                if (i==1)
                    out << "delta(Y) = " <<  delta[i] << endl;
                if (i==2)
                    out << "delta(Z) = " <<  delta[i] << endl;
            }
 
            out << endl;
 
            for (int i=0; i<3; i++)
                var[i]+=delta[i];
        }
        out << "--------------------------------------------------------------" <<endl << "" <<endl;
        out << "<b>Найденные корни:" << endl << "\t\tx = " << var[0] << endl << "\t\ty = " << var[1] << endl<< "\t\tz = " << var[2] << endl << endl;
        out << "<b>Количество итераций: " << n << "</b>" <<endl;
        return var;
    }
}
P.S результаты выполнения выводятся в файл resluts.txt, который создается в корневой папке проекта))
 
Текущее время: 04:17. Часовой пояс GMT +3.
КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2016, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru