Написать рекурсивную функцию вычисления корня уравнения f(x)=0 - C++

#include <math.h>
#include <iostream.h>
 
// Рекурсивная программа поиска корня на отрезке [a,b]
// функции f с точностью eps
 
double root( double (*f) (double), double a, double b, double eps)
{
    double c,fa,fb,fc;
 
    c=0.5*(a+b);
    
    if (fabs(a-b) <= eps) return c;
 
    fa=(*f)(a);
    fb=(*f)(b);
    fc=(*f)(c);
 
    if (((fa < 0) && (fc > 0)) || ((fa > 0) && (fc < 0)))
        return root(f,a,c,eps);
    else
        return root(f,b,c,eps);
 
}
 
// тестовая функция sin(x)
 
double f1 (double x)
{
    return sin(x);
}
 
 
int main(int argc, char* argv[])
{
 
    // решаем уравнение sin(x)=0 на отрезке [2,4]
    // должно получиться пи...
 
    cout << root(&f1, 2.0, 4.0, 0.0001) << endl;
 
    return 0;
}