Форум программистов, компьютерный форум CyberForum.ru

Оптимизация алгоритма вычисления определителя матрицы - C++

Восстановить пароль Регистрация
Другие темы раздела
C++ Даны N предложений. Подсчитать количество слов в каждом предложении и вывести на печать http://www.cyberforum.ru/cpp-beginners/thread774396.html
Здравствуйте. Помогите, пожалуйста, в написании алгоритма на C++. >>Даны N предложений. Подсчитать количество слов в каждом предложении и вывести на печать.<< Спасибо заранее добрым людям!
C++ Как закрыть документ Word не закрывая приложение? Удалить из заданной строки все вхождения "*". Надеюсь, что с вашей помощью я таки пойму строковые данные на паскаль! http://www.cyberforum.ru/cpp-beginners/thread774395.html
Вложенные циклы и необъявленные идентификаторы C++
есть часть кода: for(int a=0; a<3;a++) if (a=0) int b=1; else if (a=1) int b=2; else if (a=2) int b=3; for(int c=0; c<3;c++) if (c=0) int d=1; else if (c=1) int d=2; else if (c=2) int d=3;
Хеширование-метод середины квадрата C++
Вот такая ситуация... Тип данных строки, метод разрешения колизии "открытая адресация". Проблема в самой хеш-функции, прочитал много теории, но никак не выходит теорию в жизнь воплатить =) Вот что есть: int _key(char* ch0) { int key; key=strlen(ch0); return key; }
C++ Почему делают такие комментарии к программе C++? http://www.cyberforum.ru/cpp-beginners/thread774272.html
В исходнике к одной игре все комментарии начинаются вот такими сомволами ///< struct _viewport_ { int X; ///< Screen pixel left corner x coordinate int Y; ///< Screen pixel upper corner y coordinate int EndX; ///< Screen pixel right x coordinate int EndY; ///< Screen pixel bottom y coordinate int MapX; ...
C++ Скомпилировать 5 проектов *.CPP в *.EXE Ребят, нужна помощь! Нужно срочно скомпилировать 5 С++ проектов в EXE - у меня Eclipse загнулся, не могу ничего поделать - нужна помощь подробнее

Показать сообщение отдельно
Lexp
3 / 3 / 1
Регистрация: 02.07.2012
Сообщений: 45
29.01.2013, 15:39     Оптимизация алгоритма вычисления определителя матрицы
Здравствуйте!
Написал я давеча программку, которая считает определитель. Только вот беда - он не считает определители матриц выше 10 порядка - тупо не хватает памяти. Я так понимаю, это из-за того, что мой алгоритм - рекурсивный. Так вот, можно ли больше оптимизировать мой код, или эта рекурсия - заведомо плохой вариант?

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
//Определитель вычисляется по формуле det( A ) = a( i, j ) * ( -1 )^( i + j ) * M( i, j ) ( a^b - "а" в степени "b" )
//Минор ищется рекурсивно до тех пор, пока его порядок не стал равен 2 ( тогда в силу вступает формула a( 1, 1 ) * a( 2, 2 ) - a( 1, 2 ) * a( 2, 1 ) )
//На каждом шаге определитель находится путем разложения по наиболее "оптимизированной" строке ( в которой больше всего нулей ) данной на вход матрицы
 
//Примечание: в этих комментариях считается, что коэф. пробегают значения от 1 до n ( в самой программе они пробегают значения от 0 до n-1 )
 
#include <time.h>
#include <iostream>
#include <math.h>
 
using namespace std;
 
//Функция нахождения у матрицы порядка size минора M( str, stb ) ( возвращает минор в матричном представлении )
int **FIND_Minor( int **matrix, int size, int str, int stb )
{
    int **minor = new int *[ size - 1 ];
    
    //m_str, m_stb - коэффициенты, с помощью которых строится сам минор
    int m_str = 0;
    int m_stb;
    for( int i = 0; i < size; i++ )
    {
        //Элементы из строки с номером str не записываются в минор
        if( i != str )
        {
            m_stb = 0;
            minor[ m_str ] = new int[ size - 1 ];
            for( int j = 0; j < size; j++ )
            {
                //Элементы из столбца с номером stb не записываются в минор
                if( j != stb )
                {
                    minor[ m_str ][ m_stb ] = matrix[ i ][ j ];
                    m_stb++;
                }
            }
            m_str++;
        }
    }
 
    return minor;
}
 
int FIND_Det( int **matrix, int size )
{
    //Проверка условия выхода из рекурсии
    if( size == 2 )
    {
        return matrix[ 0 ][ 0 ] * matrix[ 1 ][ 1 ] - matrix[ 0 ][ 1 ] * matrix[ 1 ][ 0 ];
    }
    else if( size == 1 )
    {
        return matrix[ 0 ][ 0 ];
    }
 
    //Момент оптимизации - ищем строку, в которой больше всего нулей, чтобы по ней находить определитель
    //Работает в связи с условием разложения по строке, которое пояснено ниже
    int max_0, str_0 = 0, max_0_b = 0;
    for( int i = 0; i < size; i++ )
    {
        max_0 = 0;
        for( int j = 0; j < size; j++ )
        {
            if( matrix[ i ][ j ] == 0 )
            {
                max_0++;
            }
        }
        if( max_0 > max_0_b )
        {
            str_0 = i;
            max_0_b = max_0;
        }
    }
 
    //Само рекурсивное разложение по строке
    int result = 0;
    for( int j = 0; j < size; j++ )
    {
        //Небольшой момент оптимизации - если текущий элемент в строке равен нулю, то дальше продолжать рекурсию нету смысла 
        //( т.к. произведение будет равно нулю в любом случае )
        if( matrix[ str_0 ][ j ] )
        {
            result += matrix[ str_0 ][ j ] * ( unsigned )pow( -1.f, ( unsigned )j ) * FIND_Det( FIND_Minor( matrix, size, str_0, j ), size - 1 );
        }
    }
 
    return result;
}
 
int main()
{
    srand( ( unsigned )time( NULL ) );
 
    float begin, end;
 
    int size;
    cout << "Enter size: ";
    cin >> size;
    int **matrix = new int*[ size ];
 
    char sw;
    cout << "\n1 - Typing automatically\n2 - Typing manually\n";
    cin >> sw;
 
    switch( sw )
    {
    case '1':
        cout << "\nMatrix:\n";
        for( int i = 0; i < size; i++ )
        {
            matrix[ i ] = new int[ size ];
            for( int j = 0; j < size; j++ )
            {
                matrix[ i ][ j ] = rand()%10;
                cout << matrix[ i ][ j ] << " ";
            }
            cout << "\n";
        }
        break;
 
    case '2':
        cout << "\nYour matrix:\n";
        for( int i = 0; i < size; i++ )
        {
            matrix[ i ] = new int[ size ];
            for( int j = 0; j < size; j++ )
            {
                cin >> matrix[ i ][ j ];
            }
        }
        break;
 
    default:
        cout << "\n";
        system( "pause" );
        return 0;
    }
 
    cout << "\nDeterminant = ";
    begin = clock();
    cout << FIND_Det( matrix, size ) << endl;
    end = clock();
 
    cout << "\nTask time - ";
    cout << ( end - begin ) / 1000 << " seconds" << endl;
 
    system( "pause" );
    return 0;
}
После регистрации реклама в сообщениях будет скрыта и будут доступны все возможности форума.
 
Текущее время: 15:00. Часовой пояс GMT +3.
КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2016, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru