Подставим уравнение прямой в уравнение окружности, получим равенство:
x^2(1+k^2)+2kbx+(b^2-R^2)=0. Очевидно, что главный коэффициент не равен нулю.
Дискриминант и корни находим для уравнения с четным вторым коэффициентом.
| C++ |
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
| #include <iostream>
#include <cmath>
#define GET(A) { std::cout << "Введите " << #A \
<< ": "; std::cin >> A; }
int main()
{
setlocale(LC_ALL, "Russian");
double k, b, R, D;
GET(k);
GET(b);
GET(R);
D=k*b*k*b-(1+k*k)*(b*b-R*R);
if(D<0)
std::cout << "Точек пересечения нет" << std::endl;
else if(D==0)
{
double x1, y1;
x1=-(k*b)/(1+k*k);
if(x1==0)
x1=int(x1);
y1=k*x1+b;
std::cout << "Прямая касается окружности в точке ("
<< x1 << "; " << y1 << ")" << std::endl;
}
else
{
double x1, x2, y1, y2;
x1=(-k*b-sqrt(D))/(1+k*k);
x2=(-k*b+sqrt(D))/(1+k*k);
if(x1==0)
x1=int(x1);
if(x2==0)
x2=int(x2);
y1=k*x1+b;
y2=k*x2+b;
std::cout << "Прямая пересекает окружность в точках ("
<< x1 << "; " << y1 << ") и (" << x2 << "; " << y2 <<
")" << std::endl;
}
system("pause");
return EXIT_SUCCESS;
} |
|
