В игре участвуют двое – А и Б - C++

#include <iostream>
 
int main()
{
    int N = 1, n, i = 1;
 
    std::cin >> n;
    for ( ; ( N = N * 2 + 1 ) <= n; ++i );
    for ( ; ( n = n % ( N = ( N - 1 ) / 2 ) ); --i );
    std::cout << ( i % 2 ? 'A' : 'B' );
 
    return 0;
}