Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Алгебра, теория чисел
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
Карта форума Темы раздела Блоги Сообщество Поиск Заказать работу  
Другие темы раздела
Алгебра Намекните как решать https://www.cyberforum.ru/ algebra/ thread1106401.html
http://gyazo.com/1820358de0d8c0fa5581b9ddd2829a9f
Найти корни системы Алгебра
Форумчане, помогите пожалуйста решить систему....
Алгебра Матрица натуральных чисел https://www.cyberforum.ru/ algebra/ thread1105219.html
Найти все натуральные n, для которых существует бесконечное количество матриц А размера n*n с целыми элементами таких, что {A}^{n}=I, где I-единичная матрица.
Алгебра Быстрое преобразование Фурье для матрицы 4х4 Здравствуйте! Нам дали задание по БПФ, но я уже второй день не могу понять саму тему. Представить схему прямого и обратного БПФ для исходных данных: 1 p p2 p3 p 1 p p2 p2 p 1 p p3 p2 p 1 а само p = 0.9 Пожалуйста, помогите, как такое решать? https://www.cyberforum.ru/ algebra/ thread1105074.html
Алгебра Задача на теорию систем линейных уравнений с 2-мя неизвестными
Здравствуйте! В школьной программе уже давно не изучается зависимость коэффициентов в системе от кол-во решений*. *)http://i7.pixs.ru/thumbs/6/9/8/DorofeevPo_6536846_11010698.jpg Но встретилось задание связанное с ней: \begin{cases} bx-y=a{c}^{2}\\ (b-6)x+2by=c+1\end{cases} при каких a для любого b найдется c , что эта система имеет хотя бы 1 решение? Мое решение: исходя из теоремы я...
Алгебра Доказать, что 2^2014+5^100 имеет больше двух делителей https://www.cyberforum.ru/ algebra/ thread1104835.html
Есть задание: доказать, что пример 2^{2014}+5^{100} имеет больше двух делитилей. Пробовал решить с помощью Wolfram Alpha, но не получилось. Помогите, пожалуйста...
Алгебра Решиить конгруэнцию ax=b(modm) за теоремою Эйлера 15x=7(mod16) Буду очень благодарен. https://www.cyberforum.ru/ algebra/ thread1104826.html Система уравнений в поле вычетов по модулю Алгебра
Помогите решить систему уравнений: в поле вычетов по модулю 5 и по модулю 7.
Алгебра Найти целочисленный корень уравнения (log2(7+6x-x^2)-log2(x-2))/(10x-24-x^2)=2; Заранее спасибо! https://www.cyberforum.ru/ algebra/ thread1104648.html Алгебра найти корни уравнения 5 степени Устойчивость некоторого стационарного движения исследуется по корням характеристического уравнения. Найдите эти корни. z^5-2z^4 +2z^3 -z^2 +2z-2=0 подбором нашла один корень : z=1 а дальше делила столбиком исходное на (z-1) в итоге получила z^5-2z^4 +2z^3 -z^2 +2z-2 =(z^4-z^3+z^2+2)(z-1)=0 дальше пытаюсь найти корни у уравнения четвертой степени: z^4-z^3+z^2+2=0 выразила z=y+\frac{1}{4}... https://www.cyberforum.ru/ algebra/ thread1104404.html
Алгебра Размерность пространства
Множество вектором трехмерного пространства, перпендикулярных прямой, является линейным подпространством. Как определить его размерность?
Алгебра Задачи по математике и геометрии Всем привет, пожалуйста помогите, не мне надо, знакомый попросил я вообще не могу понять... http://images.vfl.ru/****.jpg http://images.vfl.ru/****.jpg https://www.cyberforum.ru/ algebra/ thread1103648.html
Эксперт по математике/физике
6358 / 4065 / 1512
Регистрация: 09.10.2009
Сообщений: 7,550
Записей в блоге: 4
28.02.2014, 02:41 0

Делимость суммы биномиальных слагаемых - Алгебра - Ответ 5839670

28.02.2014, 02:41. Показов 1122. Ответов 5
Метки (Все метки)

Лучший ответ Сообщение было отмечено Байт как решение

Решение

https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?kC_{2n}^k=k\frac{(2n)!}{(2n-k)!k!}=\frac{(2n)!}{(2n-k)!(k-1)!}=2n\frac{(2n-1)!}{(2n-k)!(k-1)!}=2nC_{2n-1}^{k-1}. Поскольку суммируются биномиальные коэффициенты для k от 1 до n, то эти коэфф. берутся от https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?C_{2n-1}^0 до https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?C_{2n-1}^{n-1}, т.е ровно половина коэффициентов с нижним индексом 2n-1. Так как https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sum_{k=0}^{2n-1}C_{2n-1}^k=2^{2n-1}, то https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sum_{k=0}^{n-1}C_{2n-1}^k=\frac{1}{2}\cdot2^{2n-1}=2^{2n-2}, и тогда искомая сумма равна https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?2n\cdot2^{2n-2}=n\cdot 2^{2n-1}. Она делится на 8, если степень двойки https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?2n-1\geq 3\Leftrightarrow n\geq 2. Это даже без учета того, что множитель n тоже может быть четным.

Вернуться к обсуждению:
Делимость суммы биномиальных слагаемых Алгебра
6
Заказать работу у эксперта
Programming
Эксперт
94731 / 64177 / 26122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 116,782
28.02.2014, 02:41
Готовые ответы и решения:

Доказать делимость суммы
Здравствуйте, Помогите, пожалуйста. Доказать, что сумма 333^{777}+777^{333} делится на 37

Представить число N в виде суммы M натуральных слагаемых так, чтобы сумма синусов слагаемых была максимальной
Даны натуральные числа N и M. Нужно представить число N в виде суммы M натуральных слагаемых так,...

Проверка на делимость суммы заданного множества чисел
Если взять цифры от 1 до 5 и составить из них всевозможные пятизначные числа, чтобы каждая цифра...

Проверить делимость без остатка суммы предыдущих чисел на каждый элемента массива
Подскажите пожалуйста, Как проверить делимость без остатка суммы предыдущих чисел на каждый...

5
28.02.2014, 02:41
IT_Exp
Эксперт
87844 / 49110 / 22898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 92,604
28.02.2014, 02:41
Помогаю со студенческими работами здесь

Проверка суммы слагаемых
Здравствуйте, есть три числа, если третье число больше нуля, то как запретить в сумме первых двух...

Конкатенация чисел из слагаемых суммы
Нужно в код сложения чисел вписать код конкатенации строк. И надо, чтобы вводились числа с...

Вывести номера отрицательных слагаемых суммы
Вывести номера отрицательных слагаемых суммыsin1+sin2+.....+sinK Данние для ввода: K=5. не пойму...

Найти все суммы n слагаемых массива a
дан массив a и он может быть всегда разного размера и заполненный случайными числами дано...

0
КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin
Copyright ©2000 - 2024, CyberForum.ru