Форум программистов, компьютерный форум CyberForum.ru

Кубический сплайн - C++

Восстановить пароль Регистрация
Другие темы раздела
C++ Числа Фибоначчи (проверьте правильность) http://www.cyberforum.ru/cpp-beginners/thread1135299.html
Числа Фибоначчи определяются формулами: F0=F1=1, FN=FN-1+FN-2; При N=2,3… Найти F- первое число Фибоначчи, больше M(M>1). #include <iostream> #include <stdlib.h> using namespace std; int main() { int a=1, b=1, c=1;
C++ Составить рекурсивную функцию Ребят, помогите пожалуйста) очень нужно) Определить число, которое получается, если записать цифры заданного натурального числа в обращенном порядке (использовать рекурсивной функцией) http://www.cyberforum.ru/cpp-beginners/thread1135293.html
Подойдет ли Visual Studio 2008 Express Edition для программирования на C++? C++
Добрый день суток! Знаю что это глупый вопрос, но все же помогите новичку. Вообщем хочу писать программы. Когда я зашел на форум то из всего что я нашел мне интересным это данная тема http://www.cyberforum.ru/cpp-beginners/thread61467.html И первым делом я скачал - Visual Studio 2008 Express Edition. Подскажите я то скачал. И еще можете дать ссылки где есть уроки что да как и кто знает...
C++ Создать класс с методом сортировки
Добрый день, получил следующее задание, нужно сделать класс, с методом сортировки. Прочитал, но не работает, у меня не получается передать сам массив процедуре, также возникает ошибка при вызове метода создания массива в теле основной программы. Помогите плиз. // ConsoleApplication1.cpp : Defines the entry point for the console application. // #include "stdafx.h" #include <iostream>...
C++ Считывание символов и цифр с клавиатуры http://www.cyberforum.ru/cpp-beginners/thread1135275.html
Как сделать так, чтобы считывая строку программа заносила символы в один список, а цифры в другой. Например: ввожу в консоли 2+3-5= в списке list первом у меня будут 2 3 5 а во втором + - =
C++ В строке, состоящей и нулей и единиц, подсчитать количество символов в самой длинной группе Помогите, пожалуйста :help: подробнее

Показать сообщение отдельно
magasin
0 / 0 / 0
Регистрация: 29.04.2013
Сообщений: 42
01.04.2014, 00:49  [ТС]     Кубический сплайн
Вот еще прогу нашел
C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
295
296
297
298
299
300
301
302
303
304
305
306
307
308
309
310
311
312
313
314
315
316
317
318
319
320
321
322
323
324
325
326
327
328
329
330
331
332
333
334
335
336
337
338
339
340
341
342
343
344
345
346
347
348
349
350
351
352
353
#include <math.h>
#include <iostream>
 
const int n = 10;
const double a = 0;
const double b = 1;
const double h = 0.1; //h = (b-a)/n
const double param = 0.3;
const double arr_p_inv[] = {0.0000001, 0.000276, 0.000021, 0.00014, 0.00000001, 0.0001083, 0.00018, 0.9, 0.002425, 0.00013, 0.000000001};
const double arr_rand[] = {0.0001221, -0.002012, 0.000231, -0.0001234, -0.0051021, -0.0055103, 0.0001528, -0.00521, -0.0051342, -0.008132, 0.000001};
 
using namespace std;
 
double f (double x)
{
    double res = cos(7*x)*exp(pow(x,3)) + pow(x,2);
    return res;
}
 
double dfdx (double x)
{
    double res = (-7*sin(7*x) + 3*pow(x,2)*cos(7*x))*exp(pow(x,3)) + 2*x;
    return res;
}
 
double d2fdx2 (double x)
{
    double sin_x = sin(7*x);
    double cos_x = cos(7*x);
    double res = (-49*cos_x - 42*pow(x,2)*sin_x + 6*x*cos_x + 9*pow(x,4)*cos_x)*exp(pow(x,3)) + 2;
    return res;
}
 
int def_elem_interval (double x)
{
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        if ((x >= a + (i-1)*h)&&(x <= a + i*h))
            return i;
    return -1;
}
 
double* get_moments_cub ()
{
    double* moments = (double*) malloc ((n+1)*sizeof(double));
    //a,b,c,k,g
    double A = h/6;
    double B = 2*h/3;
    double C = h/6;
    double K = 0;
    double* F_knots = (double*) malloc ((n+1)*sizeof(double));
    for (int i = 0; i < n+1; i++)
        F_knots[i] = f(a + i*h);
    double* G = (double*) malloc ((n+1)*sizeof(double));
    G[0] = 0;
    for (int i = 1; i < n; i++)
        G[i] = (F_knots[i+1] - 2*F_knots[i] + F_knots[i-1])/h;
    G[n] = 0;
    //direct
    double* alpha = (double*) malloc ((n+1)*sizeof(double));
    double* beta = (double*) malloc ((n+1)*sizeof(double));
    alpha[0] = 0;
    beta[0] = 0;
    alpha[1] = K;
    beta[1] = G[0];
    for (int i = 1; i <= n-1; i++) {
        alpha[i+1] = - C/(A*alpha[i] + B);
        beta[i+1] = (G[i] - A*beta[i])/(A*alpha[i] + B);
    }
    moments[n] = (G[n] + K*beta[n])/(1 - K*alpha[n]);
    for (int i = n-1; i >= 0; i--)
        moments[i] = alpha[i+1]*moments[i+1] + beta[i+1];
    return moments;
}
 
double* disc_get_moments_cub ()
{
    double* moments = (double*) malloc ((n+1)*sizeof(double));
    //a,b,c,k,g
    double A = h/6;
    double B = 2*h/3;
    double C = h/6;
    double K = 0;
    double* F_knots = (double*) malloc ((n+1)*sizeof(double));
    for (int i = 0; i < n+1; i++)
        F_knots[i] = f(a + i*h) + arr_rand[i];
    double* G = (double*) malloc ((n+1)*sizeof(double));
    G[0] = 0;
    for (int i = 1; i < n; i++)
        G[i] = (F_knots[i+1] - 2*F_knots[i] + F_knots[i-1])/h;
    G[n] = 0;
    //direct
    double* alpha = (double*) malloc ((n+1)*sizeof(double));
    double* beta = (double*) malloc ((n+1)*sizeof(double));
    alpha[0] = 0;
    beta[0] = 0;
    alpha[1] = K;
    beta[1] = G[0];
    for (int i = 1; i <= n-1; i++) {
        alpha[i+1] = - C/(A*alpha[i] + B);
        beta[i+1] = (G[i] - A*beta[i])/(A*alpha[i] + B);
    }
    moments[n] = (G[n] + K*beta[n])/(1 - K*alpha[n]);
    for (int i = n-1; i >= 0; i--)
        moments[i] = alpha[i+1]*moments[i+1] + beta[i+1];
    return moments;
}
 
double cubic_spl (double x)
{
    double* moments = get_moments_cub();
    int i = def_elem_interval(x);
    double m_1 = moments[i-1];
    double m_2 = moments[i];
    double x_1 = a + (i-1)*h;
    double x_2 = a + i*h;
    double f_1 = f(x_1);
    double f_2 = f(x_2);
    double res = m_1*pow(x_2 - x, 3)/(6*h) + m_2*pow(x - x_1, 3)/(6*h) + ((f_2-f_1)/h - (m_2-m_1)*h/6)*(x-x_2) + f_2 - m_2*pow(h, 2)/6;
    return res;
}
 
double disc_cubic_spl (double x)
{
    double* moments = disc_get_moments_cub();
    int i = def_elem_interval(x);
    double m_1 = moments[i-1];
    double m_2 = moments[i];
    double x_1 = a + (i-1)*h;
    double x_2 = a + i*h;
    double f_1 = f(x_1) + arr_rand[i-1];
    double f_2 = f(x_2) + arr_rand[i];
    double res = m_1*pow(x_2 - x, 3)/(6*h) + m_2*pow(x - x_1, 3)/(6*h) + ((f_2-f_1)/h - (m_2-m_1)*h/6)*(x-x_2) + f_2 - m_2*pow(h, 2)/6;
    return res;
}
 
void print_cubic_spl()
{
    cout << "        Cubic spline" << endl;
    cout << "  x        f(x)       s(x)       |(f-s)(x)|" << endl;
    double max1 = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        double x = a + i*h + param*h;
        double f_ = f(x);
        double s = cubic_spl(x);
        cout << x << "    " << f_ << "    " << s << "    " << fabs(f_-s) << endl;
        if (fabs(f_-s) > max1)
            max1 = fabs(f_-s);
    }
    cout << "Max deviation equals " << max1 << endl;
    cout << "        Cubic spline in the case when f has a discrepancy" << endl;
    cout << "  x        f(x)       s(x)       |(f-s)(x)|" << endl;
    double max2 = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        double x = a + i*h + param*h;
        double f_ = f(x);
        double s = disc_cubic_spl(x);
        cout << x << "    " << f_ << "    " << s << "    " << fabs(f_-s) << endl;
        if (fabs(f_-s) > max2)
            max2 = fabs(f_-s);
    }
    cout << "Max deviation equals " << max2 << endl;
}
 
int getmax_abs_i(int k, double** arr)
{
    int max_i = k;
    double max_a = fabs(arr[k][k]);     
    for (int i = k; i < n-1; i++)
        for (int j = k; j < n-1; j++)
            if (fabs(arr[i][j]) > max_a) {
                max_a = fabs(arr[i][j]);
                max_i = i;
            }
    return max_i;
}
 
int getmax_abs_j(int k, double** arr)
{
    int max_j = k;
    double max_a = fabs(arr[k][k]);        
    for (int i = k; i < n-1; i++)
        for (int j = k; j < n-1; j++)
            if (fabs(arr[i][j]) > max_a) {
                max_a = fabs(arr[i][j]);
                max_j = j;
            }
    return max_j;
}
 
double* Gauss_method (double** arr_a, double* vect)
{
    int* order;
    order = (int*)malloc((n-1)*sizeof(int));
    for (int i = 0; i < n-1; i++)
        order[i] = i;
    double** arr_a_k_minus_1;
    arr_a_k_minus_1 = (double**)malloc((n-1)*sizeof(double*));
    for (int i = 0; i < n-1; i++)
        arr_a_k_minus_1[i] = (double*)malloc(n*sizeof(double));
    for (int i = 0; i < n-1; i++)
        for (int j = 0; j <= n-1; j++)
            arr_a_k_minus_1[i][j] = (j==(n-1))?vect[i]:arr_a[i][j];
    for (int k = 0; k < n-1; k++) {
        int ik = getmax_abs_i(k, arr_a_k_minus_1);
        int jk = getmax_abs_j(k, arr_a_k_minus_1);
        if (ik != k) {
            for (int j = k; j <= n-1; j++) {
                double temp = arr_a_k_minus_1[k][j];
                arr_a_k_minus_1[k][j] = arr_a_k_minus_1[ik][j];
                arr_a_k_minus_1[ik][j] = temp;
            }
        }
        if (jk != k) {
            for (int i = 0; i < n-1; i++) {
                double temp = arr_a_k_minus_1[i][k];
                arr_a_k_minus_1[i][k] = arr_a_k_minus_1[i][jk];
                arr_a_k_minus_1[i][jk] = temp;
            }
            int temp = order[k];
            order[k] = order[jk];
            order[jk] = temp;
        }
        double diag = 1/arr_a_k_minus_1[k][k];
        for (int j = k; j <= n; j++) {
            arr_a_k_minus_1[k][j] *= diag;
        }
        for (int i = 0; i < n-1; i++)
            if (i != k) {
                double temp = arr_a_k_minus_1[i][k];
                for (int j = k; j <= n-1; j++)
                    arr_a_k_minus_1[i][j] -= temp*arr_a_k_minus_1[k][j];
            }
    }
    double* x;
    x = (double*) malloc ((n-1)*sizeof(double));
    for (int i = 0; i < n-1; i++) { 
        x[order[i]] = arr_a_k_minus_1[i][n-1];
    }
    return x;
}
 
double** build_matr()
{
    double** matr;
    matr = (double**) malloc((n-1)*sizeof(double*));
    for (int i = 0; i < n-1; i++)
        matr[i] = (double*) malloc((n-1)*sizeof(double));
    for (int i = 0; i < n-1; i++)
        for (int j = 0; j < n-1; j++) {
            matr[i][j] = 0;
            if (i == j)
                matr[i][j] += 2*h/3;
            if ((i-j == 1) || (j-i == 1))
                matr[i][j] += h/6;
            double A = 0, B = 0, C = 0;
            if (i == j-2)
                A = 1/h;
            if (i == j-1) {
                A = -2/h;
                B = 1/h;
            }
            if (i == j) {
                A = 1/h;
                B = -2/h;
                C = 1/h;
            }
            if (i == j+1) {
                B = 1/h;
                C = -2/h;
            }
            if (i == j+2)
                C = 1/h;
            matr[i][j] += (arr_p_inv[j]*A - 2*arr_p_inv[j+1]*B + arr_p_inv[j+2]*C)/h;
        }
    return matr;
}
 
double* build_hf ()
{
    double* f_ = (double*) malloc ((n+1)*sizeof(double));
    for (int i = 0; i <= n; i++)
        f_[i] = f(a + i*h) + arr_rand[i];
    double* hf = (double*) malloc ((n-1)*sizeof(double));
    for (int i = 0; i < n-1; i++) 
        hf[i] = (f_[i] - 2*f_[i+1] + f_[i+2])/h;
    return hf;
}
 
double* get_moments_smooth()
{
    double* moments = (double*) malloc ((n-1)*sizeof(double));
    double** matr = build_matr();
    double* hf = build_hf();
    moments = Gauss_method (matr, hf);
    return moments;
}
 
double* get_min_G(double* moments)
{
    double* y = (double*) malloc ((n+1)*sizeof(double));
    for (int i = 0; i <= n; i++) {
        y[i] = f(a + i*h) + pow(h, 10) + arr_p_inv[i]*moments[i]/h + arr_rand[i];
        if (i > 0)
            y[i] -= 2*arr_p_inv[i]*moments[i-1]/h;
        if (i > 1)
            y[i] += arr_p_inv[i]*moments[i-2]/h;
    }
    return y;
}
 
double smoothing_spl (double x, double* moments, double* y)
{
    int i = def_elem_interval(x);
    double m_1 = moments[i-1];
    double m_2 = moments[i];
    double x_1 = a + (i-1)*h;
    double x_2 = a + i*h;
    double y_1 = y[i-1];
    double y_2 = y[i];
    double res = m_1*pow(x_2 - x, 3)/(6*h) + m_2*pow(x - x_1, 3)/(6*h) + (y_1 - pow(h, 2)*m_1/6)*(x_2 - x)/h + (y_2 - pow(h, 2)*m_2/6)*(x - x_1)/h;
    return res;
}
 
double smoothing_spl (double x)
{
    double* moments = get_moments_smooth();
    double* y = get_min_G(moments);
    double res = smoothing_spl (x, moments, y);
    return res;
}
 
void print_smooth_spl()
{
    cout << "        Smoothing spline" << endl;
    cout << "  x        f(x)       s(x)       |(f-s)(x)|" << endl;
    double max = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        double x = a + i*h + param*h;
        double f_ = f(x);
        double s = smoothing_spl(x);
        cout << x << "    " << f_ << "    " << s << "    " << fabs(f_-s) << endl;
        if (fabs(f_-s) > max)
            max = fabs(f_-s);
    }
    cout << "Max deviation equals " << max << endl;
}
 
int _main()
{
    print_cubic_spl();
    print_smooth_spl();
    return 0;
}
Хотя нет, все таки зароботала.
 
Текущее время: 12:56. Часовой пояс GMT +3.
КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2016, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru