Численное дифференцирование основанное на методе Лагранжа
Меняем все x на y и получаем:
То есть достаточно на вход функции подать вместо массива x - массив y, и наоборот.
Код
Для след входных данных (y = x^2):
x_arr[N] = {0, 1, 2, 3, 4};
y_arr[N] = {0, 1, 4, 9, 16};
последняя колонка должна быть похожа на первую
К сожалению для Ваших входных данных результаты хуже, но это проблема метода:
| C++ |
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
| #include <iostream>
#include <iomanip>
using namespace std;
double L(double x, int n, double x_arr[], double y_arr[]){
double sum = 0;
for (int i = 0; i < n; ++i){
double l = 1;
for (int j = 0; j < n; ++j)
if (j != i)
l *= (x - x_arr[j]) / (x_arr[i] - x_arr[j]);
sum += y_arr[i] * l;
}
return sum;
}
int main(){
const int N = 5;
double x_arr[N] = {1, 2, 3, 4, 5};
double y_arr[N] = {1.35, -4, 0.97, -2, 7.2};
cout << setw(3) << "y";
cout << setw(10) << "x = L(y)";
cout << setw(10) << "y = L(x)" << endl;
for (int i = 0; i < 20; ++i){
double y = i;
cout << setw(3) << y;
double x = L(y, N, y_arr, x_arr);//тут меняю массив x на y
cout << setw(10) << setprecision(6) << x;
cout << setw(10) << setprecision(6) << L(x, N, x_arr, y_arr);
cout << endl;
}
} |
|
Простите год первого сообщения не заметил
