Форум программистов, компьютерный форум CyberForum.ru

Алгоритм сжатия методом Шеннона-Фано - C++

Восстановить пароль Регистрация
Другие темы раздела
C++ Разделение строки на слова http://www.cyberforum.ru/cpp-beginners/thread1553.html
Подскажите пожалуйста, как разделить строку на отдельные слова. Заранее спасибо.
C++ Задача о рюкзаке Мне нужно сдать программу на си на задачу о рюкзаке: из n предметов, для которых заданы вес и стоимость, выбрать такие, чтобы суммарный вес был менее 30 кг, а стоимость - наибольшей. Я нигде в инете не могу найти ее на си...помогите, пожалуйта!! Заранее большое большое спасибо!!! Кристина http://www.cyberforum.ru/cpp-beginners/thread1438.html
C++ Алгоритмы сортировок
Наиболее часто задаваемые вопросы по С++. Реализация распространенных алгоритмов, решения типовых задач. Статьи и учебники C++ Оглавление: Выбором Пузырьком Вставками Шелла
C++ Игра "Жизнь"
Программа: игра "Жизнь". Среда реализации: VC++ 7.0. Интерфейс: real-time изменение колонии. Проблема: окно не успевает прорисовать уже поставленных паразитов на сообщение WM_PAINT. Исходник: высылается по желанию. Детализирую проблему: При изменении размеров окна создаётся временная матрица, в которую заносятся значения из старой матрицы. Далее изменяются размеры новой матрицы в...
C++ Builder Изменение размеров Jpeg в программе http://www.cyberforum.ru/cpp-beginners/thread415.html
Господа! Помогите с таким вот вопросом... Загружаю я в Image1 картинку: Form10->Image1->Picture->LoadFromFile("_data\\Map.jpg");Как изменить в реалтайме размеры картинки?.. Вот этот вариант выдаёт при компиляции ошибку ('TPicture::Width' is not accessible): Form10->Image1->Picture->Width=100; Form10->Image1->Picture->Height=100;Заранее благодарен за помощь...
 

Показать сообщение отдельно
WADDICK
Сообщений: n/a
16.07.2007, 11:37     Алгоритм сжатия методом Шеннона-Фано
Кодирование Шеннона-Фано является одним из самых первых алгоритмов сжатия, который впервые сформулировали американские учёные Шеннон (Shannon) и Фано (Fano). Данный метод сжатия имеет большое сходство с кодированием Хаффмана, которое появилось на несколько лет позже. Главная идея этого метода - заменить часто встречающиеся символы более короткими кодами, а редко встречающиеся последовательности более длинными кодами. Таким образом, алгоритм основывается на кодах переменной длины. Для того, чобы декомпрессор впоследствии смог раскодировать сжатую последовательность, коды Шеннона-Фано должны обладать уникальностью, то есть, не смотря на их переменную длину, каждый код уникально определяет один закодированый символ и не является префиксом любого другого кода.
Рассмотрим алгоритм вычисления кодов Шеннона-Фано (для наглядности возьмём в качестве примера последовательность 'aa bbb cccc ddddd'). Для вычисления кодов, необходимо создать таблицу уникальных символов сообщения c(i) и их вероятностей p(c(i)), и отсортировать её в порядке невозрастания вероятности символов.

c(i) p(c(i))
d 5 / 17
c 4 / 17
space 3 / 17
b 3 / 17
a 2 / 17

Далее, таблица символов делится на две группы таким образом, чтобы каждая из групп имела приблизительно одинаковую частоту по сумме символов. Первой группе устанавливается начало кода в '0', второй в '1'. Для вычисления следующих бит кодов символов, данная процедура повторяется рекурсивно для каждой группы, в которой больше одного символа. Таким образом для нашего случая получаем следующие коды символов:

символ код
d 00
c 01
space 10
b 110
a 111

Длина кода s(i) в полученной таблице равна int(-lg p(c(i))), если сиволы удалость разделить на группы с одинаковой частотой, в противном случае, длина кода равна int(-lg p(c(i))) + 1.

int(-lg p(c(i))) <= s(i) <= int(-lg p(c(i))) + 1

Успользуя полученную таблицу кодов, кодируем входной поток - заменяем каждый символ соответствующим кодом. Естественно для расжатия полученной последовательности, данную таблицу необходимо сохранять вместе со сжатым потоком, что является одним из недостатков данного метода. В сжатом виде, наша последовательность принимает вид:

111111101101101101001010101100000000000

длиной в 39 бит. Учитывая, что оргинал имел длину равную 136 бит, получаем коэффициент сжатия ~28% - не так уж и плохо.
Глядя на полученную последовательность, возникает вопрос: "А как же теперь это расжать ?". Мы не можем, как в случае кодирования, заменять каждые 8 бит входного потока, кодом переменной длины. При расжатии нам необходимо всё сделать наоборот - заменить код переменной длины символом длиной 8 бит. В данном случае, лучше всего будет использовать бинарное дерево, листьями которого будут являтся символы (аналог дерева Хаффмана).
Кодирование Шеннона-Фано является достаточно старым методом сжатия , и на сегодняшний день оно не представляет особого практического интереса (разве что как упражнение по курсу структур данных). В большинстве случаев, длина сжатой последовательности, по данному методу, равна длине сжатой последовательности с использованием кодирования Хаффмана. Но на некоторых последовательностях всё же формируются не оптимальные коды Шеннона-Фано, поэтому сжатие методом Хаффмана принято считать более эффективным. Для примера, рассмотрим последовательность с таким содержанием символов: 'a' - 14, 'b' - 7, 'c' - 5, 'd' - 5, 'e' - 4. Метод Хаффмана сжимает её до 77 бит, а вот Шеннона-Фано до 79 бит.

символ код Хаффмана код Шеннона-Фано
a 0 00
b 111 01
c 101 10
d 110 110
e 100 111
Кстати, в одном источнике (не буду указывать каком), эту последовательность сжали методом Шеннона-Фано до 84 бит, а методом Хаффмана до тех же 77. Такие отличаи в степени сжатия возникают из-за нестрогого определения способа деления символов на группы.
Как же мы делили на группы ? Достаточно просто:

1. вероятноть первой группы (p1) и второй (p2) равна нулю;
2. p1 <= p2 ?
* да: добавить в первую группу символ с начала таблицы;
* нет: добавить во вторую группу символ с конца таблицы;
3. если все символы разделены на группы, то завершить алгоритм, иначе перейти к шагу 2.

Из-за такой неопределённости у некоторых людей возникают даже такие мысли: "... программа иногда назначает некоторым символам ..." и так далее - рассуждения о длине кодов. Если вы не пишете AI, то такое понятие, как "программа иногда" что-то делает, звучит смешно. Правильно реализованный алгоритм - работает строго опеределённо.
Вложения
Тип файла: zip tiger_shannon-fano.zip (25.0 Кб, 1000 просмотров)
 
Текущее время: 14:45. Часовой пояс GMT +3.
КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2016, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru