[SWI-Prolog] Умножение двух многочленов от одной переменной

@Ligeros · Регистрация: 06.11.2013

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Здравстуйте, подскажите пожалуйста по задачке: надо создать программу умножающая два многочлена от одной переменной. В сущности, получается можно использовать умножение двух списков.

Prolog

str([],L,L).
sum_str([],_,_):-write("Error"),nl,fail.
sum_str(_,[],_):-write("Error"),nl,fail.
sum_str([X],[Y],[R]) :- R = X*Y,!.
sum_str([X|L],[Y|L1],[H|T]) :- H = X*Y,sum_str(L,L1,T).

Возможно использовать такую функцию для умножения многочленов? Заранее спасибо

@Catstail · 15.04.2015, 16:10

Сообщение от Ligeros

В сущности, получается можно использовать умножение двух списков.

- нет, это неправильный подход. Попробую реализовать...

@Ligeros · 15.04.2015, 17:21 **[ТС]**

Catstail, А если брать за основу символьное дифференцирование от одной переменной?

Prolog

d(X,X,1):-!.
d(C,X,0):-atomic(C).
d(~U,X,~A):-d(U,X,A).
d(U+V,X,A+B):-d(U,X,A),d(V,X,B).
d(U-V,X,A-B):-d(U,X,A),d(V,X,B).
d(C*U,X,C*A):-atomic(C),C\=X,d(U,X,A),!.
d(U*V,X,B*U+A*V):-d(U,X,A), d(V,X,B).
d(U/V,X,A):-d(U*V^(-1),X,A).

@Ligeros · 20.04.2015, 19:38 **[ТС]**

В общем, как я понял, что за пример надо брать тот, который я привел выше. Но вот понять не могу, как его заставить складывать многочлены.

@Catstail · 20.04.2015, 21:10

Вот нормальное умножение полиномов (не очень уклюжее, но, вроде бы, работающее):

Prolog

domains
int=integer
intl=int*
 
predicates
len(intl,int)
elt(intl,int,int)
pcoeff(intl,intl,int,int,int)
coeff(intl,intl,int,int,int)
poly_mult(intl,intl,int,intl)
polymult(intl,intl,intl)
 
clauses
len([],0).
len([_|T],N) :- len(T,N1), N=N1+1.
 
elt([],_,0)    :- !.  
elt([X|_],0,X) :- !.
elt([_|T],N,X) :- N1=N-1, elt(T,N1,X).
 
pcoeff(PX,PY,I,J,Q) :- elt(PX,I,XX), elt(PY,J,YY), Q=XX*YY.
 
coeff(_,_,N,I,0)  :- I>N, !.
coeff(PX,PY,N,I,S)  :- J=N-I, pcoeff(PX,PY,I,J,Q), I1=I+1, coeff(PX,PY,N,I1,S1), S=S1+Q.
 
poly_mult(PX,PY,I,[])    :- len(PX,N1), len(PY,N2), N=N1+N2-2, I>N, !.
poly_mult(PX,PY,I,[Q|T]) :- coeff(PX,PY,I,0,Q), I1=I+1, poly_mult(PX,PY,I1,T). 
 
polymult(PX,PY,R) :- poly_mult(PX,PY,0,R).

polymult([1,1],[1,-1],Z) -> Z=[1,0,-1], что означает: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(1+x)(1-x)=1-{x}^{2}$
polymult([1,1],[1,1],Z) -> Z=[1,2,1], что означает: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(1+x)(1+x)=1+2x+{x}^{2}$

и т.д.

@Ligeros · 20.04.2015, 22:13 **[ТС]**

Catstail
Спасибо огромное. Я правильно понимаю, что в коде если 0 заменить на x например, то переменная будет x?

@Catstail · 21.04.2015, 10:47

Сообщение от Ligeros

Я правильно понимаю, что в коде если 0 заменить на x например, то переменная будет x?

- нет. Просто вычисляется список коэффициентов произведения. Переменная как таковая не нужна.

@Ligeros · 11.05.2015, 19:15 **[ТС]**

Catstail, А реально переписать эту программу под Лисп?

@Catstail · 11.05.2015, 22:53

Ligeros, задай вопрос в разделе Лисп, но по-человечески: один вопрос - одна тема (это правила форума).

@Ligeros · 12.05.2015, 20:42 **[ТС]**

Catstail, Спасибо, извиняюсь, что нарушаю

Добавлено через 11 часов 15 минут
Catstail, А если про теоретическую часть, то здесь упор на арифметические действия и операциями над списками?

@Catstail · 12.05.2015, 21:17

Ligeros, не столько арифметика, сколько алгебра полиномов.

@Ligeros · 13.05.2015, 11:31 **[ТС]**

Catstail, Спасибо большое

Добавлено через 14 часов 11 минут
Catstail, У меня возник вопрос: Что именно делает функция elt и реально заставить в ответе сложить все это?

@Catstail · 13.05.2015, 12:10

Предикат elt(Список,Позиция,Элемент) дает элемент списка, стоящий в данной позиции.

Сообщение от Ligeros

реально заставить в ответе сложить все это

- вопрос УБИЙСТВЕННЫЙ. Что ВСЕ ЭТО???

@Ligeros · 13.05.2015, 12:18 **[ТС]**

Сообщение от Catstail

- вопрос УБИЙСТВЕННЫЙ. Что ВСЕ ЭТО???

Сообщение от Catstail

polymult([1,1],[1,-1],Z) -> Z=[1,0,-1], что означает:
polymult([1,1],[1,1],Z) -> Z=[1,2,1], что означает:

Я задаю запрос, как Вы и показали, но в ответ идет не Z =[1,0,-1] или Z =[1,2,1], а Z=[0+1*1, 0+1*1+1*-1, 0+0*1*-1+1*0] и хотелось бы узнать, можно ли заставить выдавать ответ уже посчитанным, а не в таком виде?

@Catstail · 13.05.2015, 12:22

Теперь понятно. Дело в том, что мой код работает в Турбо-Прологе. Тут нужно посоветоваться с тем, кто знаком со SWI-Прологом

@Ligeros · 13.05.2015, 12:23 **[ТС]**

Catstail, Получается если запустить на Турбо-Прологе, то результат выдаст нормальный

@Catstail · 13.05.2015, 12:24

Ligeros, да, у меня работает.

@Ligeros · 13.05.2015, 12:25 **[ТС]**

Catstail, Спасибо, с этим вопросом стало понятно

@Black Fregat · 13.05.2015, 23:28

Сообщение от Catstail

посоветоваться с тем, кто знаком со SWI-Прологом

Замените конструкции вида

Prolog

1	X = Y + Z,

на

Prolog

1	X is Y + Z,

@Ligeros · 14.05.2015, 19:51 **[ТС]**

Black Fregat, Catstail, спасибо огромное

Добавлено через 9 часов 12 минут
Catstail,

Сообщение от Catstail

len(intl,int)
pcoeff(intl,intl,int,int,int)
coeff(intl,intl,int,int,int)
poly_mult(intl,intl,int,intl)
polymult(intl,intl,intl)

Можете пожалуйста объяснить какую функцию выполняют эти предикаты?

@Catstail Модератор 36606 / 20334 / 4221 Регистрация: 12.02.2012 Сообщений: 33,653 Записей в блоге: 13
	15.04.2015, 16:10	2
	Сообщение от Ligeros В сущности, получается можно использовать умножение двух списков. - нет, это неправильный подход. Попробую реализовать... 0

@Ligeros 1 / 1 / 0 Регистрация: 06.11.2013 Сообщений: 87
	20.04.2015, 19:38 [ТС]	4
	В общем, как я понял, что за пример надо брать тот, который я привел выше. Но вот понять не могу, как его заставить складывать многочлены. 0

@Ligeros 1 / 1 / 0 Регистрация: 06.11.2013 Сообщений: 87
	20.04.2015, 22:13 [ТС]	6
	Catstail Спасибо огромное. Я правильно понимаю, что в коде если 0 заменить на x например, то переменная будет x? 0

@Catstail Модератор 36606 / 20334 / 4221 Регистрация: 12.02.2012 Сообщений: 33,653 Записей в блоге: 13
	21.04.2015, 10:47	7
	Сообщение от Ligeros Я правильно понимаю, что в коде если 0 заменить на x например, то переменная будет x? - нет. Просто вычисляется список коэффициентов произведения. Переменная как таковая не нужна. 0

@Ligeros 1 / 1 / 0 Регистрация: 06.11.2013 Сообщений: 87
	11.05.2015, 19:15 [ТС]	8
	Catstail, А реально переписать эту программу под Лисп? 0

@Catstail Модератор 36606 / 20334 / 4221 Регистрация: 12.02.2012 Сообщений: 33,653 Записей в блоге: 13
	11.05.2015, 22:53	9
	Ligeros, задай вопрос в разделе Лисп, но по-человечески: один вопрос - одна тема (это правила форума). 1

@Ligeros 1 / 1 / 0 Регистрация: 06.11.2013 Сообщений: 87
	12.05.2015, 20:42 [ТС]	10
	Catstail, Спасибо, извиняюсь, что нарушаю Добавлено через 11 часов 15 минут Catstail, А если про теоретическую часть, то здесь упор на арифметические действия и операциями над списками? 0

@Catstail Модератор 36606 / 20334 / 4221 Регистрация: 12.02.2012 Сообщений: 33,653 Записей в блоге: 13
	12.05.2015, 21:17	11
	Ligeros, не столько арифметика, сколько алгебра полиномов. 1

@Ligeros 1 / 1 / 0 Регистрация: 06.11.2013 Сообщений: 87
	13.05.2015, 11:31 [ТС]	12
	Catstail, Спасибо большое Добавлено через 14 часов 11 минут Catstail, У меня возник вопрос: Что именно делает функция elt и реально заставить в ответе сложить все это? 0

@Catstail Модератор 36606 / 20334 / 4221 Регистрация: 12.02.2012 Сообщений: 33,653 Записей в блоге: 13
	13.05.2015, 12:10	13
	Предикат elt(Список,Позиция,Элемент) дает элемент списка, стоящий в данной позиции. Сообщение от Ligeros реально заставить в ответе сложить все это - вопрос УБИЙСТВЕННЫЙ. Что ВСЕ ЭТО??? 0

@Ligeros 1 / 1 / 0 Регистрация: 06.11.2013 Сообщений: 87
	13.05.2015, 12:18 [ТС]	14
	Сообщение от Catstail - вопрос УБИЙСТВЕННЫЙ. Что ВСЕ ЭТО??? Сообщение от Catstail polymult([1,1],[1,-1],Z) -> Z=[1,0,-1], что означает: polymult([1,1],[1,1],Z) -> Z=[1,2,1], что означает: Я задаю запрос, как Вы и показали, но в ответ идет не Z =[1,0,-1] или Z =[1,2,1], а Z=[0+11, 0+11+1-1, 0+01-1+10] и хотелось бы узнать, можно ли заставить выдавать ответ уже посчитанным, а не в таком виде? 0

@Catstail Модератор 36606 / 20334 / 4221 Регистрация: 12.02.2012 Сообщений: 33,653 Записей в блоге: 13
	13.05.2015, 12:22	15
	Теперь понятно. Дело в том, что мой код работает в Турбо-Прологе. Тут нужно посоветоваться с тем, кто знаком со SWI-Прологом 0

@Ligeros 1 / 1 / 0 Регистрация: 06.11.2013 Сообщений: 87
	13.05.2015, 12:23 [ТС]	16
	Catstail, Получается если запустить на Турбо-Прологе, то результат выдаст нормальный 0

@Catstail Модератор 36606 / 20334 / 4221 Регистрация: 12.02.2012 Сообщений: 33,653 Записей в блоге: 13
	13.05.2015, 12:24	17
	Ligeros, да, у меня работает. 1

@Ligeros 1 / 1 / 0 Регистрация: 06.11.2013 Сообщений: 87
	13.05.2015, 12:25 [ТС]	18
	Catstail, Спасибо, с этим вопросом стало понятно 0

@Ligeros 1 / 1 / 0 Регистрация: 06.11.2013 Сообщений: 87
	14.05.2015, 19:51 [ТС]	20
	Black Fregat, Catstail, спасибо огромное Добавлено через 9 часов 12 минут Catstail, Сообщение от Catstail len(intl,int) pcoeff(intl,intl,int,int,int) coeff(intl,intl,int,int,int) poly_mult(intl,intl,int,intl) polymult(intl,intl,intl) Можете пожалуйста объяснить какую функцию выполняют эти предикаты? 0