Решение вероятностных примеров методом Байеса на Strawberry Prolog

@Amigo23b · Регистрация: 16.12.2010

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Даша плохо видит вблизи, у Игоря же с вероятностью 95% стопроцентное зрение. Вероятность того, что у Даши гетерозиготная пара доминантных признаков - 50%. Какова вероятность, что у их дочери будет дальнозоркость?

Помогите пожалуйста с решением, Спасибо!

@Грымзик · 24.12.2010, 17:20

Вы сами сначала найдите формулу по тому, как это высчитывать (я думаю, что для большинства эти слова особо ничего не значат), а с реализацией на прологе уже постараемся помочь.

@Amigo23b · 24.12.2010, 17:53 **[ТС]**

Пример:
На склад поступило 1000 подшипников. Из них 200 изготовлены на 1-ом заводе, 460 - на 2-ом и 340 - на 3-ем. Вероятность того, что подшипник окажется нестандартным, для 1-го завода равна 0,03, для 2-го — 0,02, для 3-го — 0,01. Взятый наудачу подшипник оказался нестандартным. Какова вероятность того, что он изготовлен 1-ым заводом?
Решение:

Prolog

ph(H,P):- H=1, P=0.2; H=2, P=0.46; H=3, P=0.34.
 
pah(H,P):- H=1, P=0.03; H=2, P=0.02; H=3, P=0.01.
 
pha(H,P):- ph(H,PP), pah(H,PPP),  ph(1,P1), ph(2,P2), ph(3,P3), pah(1,P11), pah(2,P22), pah(3,P33), P is ( PP * PPP ) / ( P1 * P11 + P2 * P22 + P3 * P33 ).
 
?-pha(3,P),write(P).

Вот пример и его решение, только я без понятия как переделать под свой, помогите пожалуйста с решением.

@freest · 24.12.2010, 18:32

таблицу Пинета составте

@Грымзик · 24.12.2010, 18:32

Ой, я эти подшипники уже очень много раз видела) Я другое имела в виду, с теорией вероятности я разберусь, я имела в виду биологическую теорию. Забыла, что такое гетерозиготность (когда двумя составляющими что ли определяется?). Т.е если А - это доминантный признак дальнозоркости, то у Игоря аа с вероятностью 95%, а у Даши АА с вероятностью 50%. И надо найти с какой вероятностью у их ребенка будет АА или Аа или аА. Я правильно задачу понимаю?

@freest · 24.12.2010, 18:34

Походу да

@Amigo23b · 24.12.2010, 18:49 **[ТС]**

Сообщение от Грымзик

Ой, я эти подшипники уже очень много раз видела) Я другое имела в виду, с теорией вероятности я разберусь, я имела в виду биологическую теорию. Забыла, что такое гетерозиготность (когда двумя составляющими что ли определяется?). Т.е если А - это доминантный признак дальнозоркости, то у Игоря аа с вероятностью 95%, а у Даши АА с вероятностью 50%. И надо найти с какой вероятностью у их ребенка будет АА или Аа или аА. Я правильно задачу понимаю?

Да вы все правильно поняли, Гетерозиготность — это наличие у диплоидного организме двух разных форм состояния по данному гену.

@Amigo23b · 26.12.2010, 19:26 **[ТС]**

Так вы сможете помочь с решением?

Добавлено через 5 минут
Вот обьяснение решения подобной задачи:

У Марии и Алексея курчавые волосы. Какова вероятность, что у их сына гомозиготная доминантная пара признаков курчавых волос, если у Марии и Алексея гетерозиготные пары признаков с уверенностью 35% и 95% соответственно?

H1 - у Марии и Алексея гомозиготная доминантная пара признаков
Н2 - У Марии и Алексея гетерозиготная пара признаков
Н3 - у Марии гомозиготная пара признаков, а у Алексея гетерозиготная
Н4 - у Алексея гомозиготная пара признаков, а у Марии гетерозиготная

p(H1) = 0.35 * 0.05
p(H2) = 0.65 * 0.95
p(H3) = 0.35 * 0.95
p(H4) = 0.05 * 0.65

(M)DD (A)DD (после двоеточия идет перемножение признаков): DD DD DD DD (100%) p1=1
(M)Dd (A)Dd: DD Dd dD dd (25%) p2=0.25
(M)DD (A)Dd: DD Dd DD Dd (50%) p3=0.5
(A)DD (M)Dd: DD Dd DD Dd (50%) p4=0.5

p(A) = P(Hi(A)*P(Hi)) / (E(Е не как Е а как значок суммы) P(Hi(A)*pi)) (это просто формулы)
p(A) = P(H1(A)*P1) / (E(Е не как Е а как значок суммы) P(Hi(A)*pi)) (i - маленькая, Н - большая)

(подставляем в формулу наши значения) p(A) = 0.65*0.95*0.25 / / (0.35*0.05*1+0.65*0.95*0.25+0.35*0.95*0.5+0.05*0.65*0.5)=
= 0.154375 / (0.0175+0.154375+0.16625+0.01625) = 0.435 (умножаем на 100%) = (значок приблизительно) 43.5%

все решение задачи строится от того, что нужно найти. (см вопрос про ребенка)
* - умножение
p - вероятность события
Н - событие
значения 0.35/0.95/0.05/0.65 высчитываются путем вычитания чего-то из 1, по-моему в таблице, прилагаемой к этим задачам, что-то есть об этом
DD - доминантная пара признаков
Dd - гетерозиготная пара признаков
М - Мария
А - Алексей

@Грымзик · 26.12.2010, 22:14

Честно говоря в формулы вчитываться не хочется. У меня такой вопрос: нам надо рассмотреть случай, когда Игорь все-таки дальнозоркий (Аа,аА,АА), и какая вероятность, что от него сыну достанется А? Мы знаем, что р(Аа или аА или АА) = 5%, но как это распределяется не знаем, а в зависимости от распределения поменяется вероятность что от Игоря будет А.

@Amigo23b · 27.12.2010, 01:01 **[ТС]**

Сейчас выложу все вспомогательные данные и таблицы к этому заданию. Спасибо за старания!

Добавлено через 37 секунд
Справочная информация:
В эритроцитах человека могут быть антигены A, B или же их может не быть совсем (0). Наличие антигенов системы AB0 определяют в лаборатории по реакции с контрольными сыворотками крови, в которых находятся антитела к антигенам A и B.
Известны 4 группы крови по системе AB0:
• I группа (0) – в эритроцитах антигенов нет, в плазме содержатся агглютинины α и β;
• II группа (А) – в эритроцитах содержится антиген А, в плазме – агглютинин β;
• III группа (В) – в эритроцитах находится антиген В, в плазме – агглютинин α;
• IV группа (АВ) – в эритроцитах обнаруживаются антигены А и В, в плазме агглютининов нет.
Поскольку каждый человек получает по одному гену от отца и матери, то для II и III группы крови возможны варианты содержания антигенов. Для II группы в эритроцитах могут быть два антигена A (AA) или сочетание A0. В любом случае это будет вторая группа крови. Соответственно, для III группы это BB и B0. Для первой и четвертой группы вариантов нет, в эритроцитах там только 00 и AB соответственно.
Наследование группы крови ребенка по закону Менделя
По законам Менделя, у родителей с I группой крови, будут рождаться дети, у которых отсутствуют антигены А- и В-типа.
У супругов с I и II – дети с соответствующими группами крови. Та же ситуация характерна для I и III групп.
Люди с IV группой могут иметь детей с любой группой крови, за исключением I, вне зависимости от того, антигены какого типа присутствуют у их партнера.
Наиболее непредсказуемо наследование ребенком группы крови при союзе обладателей со II и III группами. Их дети могут иметь любую из четырех групп крови с одинаковой вероятностью.

@Грымзик · 27.12.2010, 01:11

Честно говоря, эта информация вроде совершенно не помогает. Как в ней учесть эти 95% и 50%? Как мне узнать какая вероятность того, что у Игоря именно АА?

Добавлено через 1 минуту
Теоретически, можно считать, что p(AA)=p(AA + Aa +aA)/3, но тут же не так считается, тогда бы p(aa)=0.25, а не 0.95.

@Amigo23b · 27.12.2010, 02:30 **[ТС]**

http://s2.ipicture.ru/uploads/... n7cJ90.jpg

Добавлено через 55 секунд
Таблица 1 Наследование группы крови по закону Менделя

Добавлено через 1 минуту
вот еще справочная инофрмация:

Наследование резус-фактора
Рождение ребенка с отрицательным резус-фактором в семье с резус-положительными родителями в лучшем случае вызывает глубокое недоумение, в худшем – недоверие. Упреки и сомнения в верности супруги. Как ни странно, ничего исключительного в этой ситуации нет. Существует простое объяснение такой щекотливой проблемы.
Резус-фактор - это липопротеид, расположенный на мембранах эритроцитов у 85% людей (они считаются резус-положительными). В случае его отсутствия говорят о резус-отрицательной крови. Эти показатели обозначаются латинскими буквами Rh со знаком «плюс» или «минус» соответственно. Для исследования резуса, как правило, рассматривают одну пару генов.
Положительный резус-фактор обозначается DD или Dd и является доминантным признаком, а отрицательный – dd, рецессивным. При союзе людей с гетерозиготным наличием резуса (Dd) у их детей будет положительный резус в 75% случаев и отрицательный в оставшихся 25%.
Родители: Dd x Dd. Дети: DD, Dd, Dd, dd. Гетерозиготность возникает как результат рождения резус-конфликтного ребенка у резус-отрицательной матери или может сохраняться в генах на протяжении многих поколений.
Наследование признаков
Веками родители только гадали, каким будет их ребенок. Сегодня есть возможность заглянуть в прекрасное далеко. Благодаря УЗИ можно узнать пол и некоторые особенности анатомии и физиологии младенца.
Генетика позволяет определить вероятный цвет глаз и волос, и даже наличие музыкального слуха у малыша. Все эти признаки наследуются по законам Менделя и делятся на доминантные и рецессивные. Карий цвет глаз, волосы с мелкими завитками и даже способность свертывать язык трубочкой являются признаками доминантными. Скорее всего, ребенок их унаследует.
К сожалению, к доминантным признакам также относятся склонность к раннему облысению и поседению, близорукость и щель между передними зубами.
К рецессивным причисляют серые и голубые глаза, прямые волосы, светлую кожу, посредственный музыкальный слух. Проявление этих признаков менее вероятно.

Добавлено через 2 минуты
http://s2.ipicture.ru/uploads/... Wam5Ij.jpg

Добавлено через 2 минуты
Выше таблица: Примеры нормальных и аномальных признаков у людей, эта вся информация предоставленная мне к данной работе, очень надеюсь на вашу помощь, спасибо!

@Amigo23b · 29.12.2010, 00:02 **[ТС]**

По всей предоставленной информации и таблицам, я могу расчитывать на вашу помощь?

@Amigo23b 0 / 0 / 0 Регистрация: 16.12.2010 Сообщений: 8
	29.12.2010, 00:02 [ТС]	13
	По всей предоставленной информации и таблицам, я могу расчитывать на вашу помощь? 0

@Грымзик 2505 / 1480 / 37 Регистрация: 14.09.2009 Сообщений: 2,740
	24.12.2010, 17:20	2
	Вы сами сначала найдите формулу по тому, как это высчитывать (я думаю, что для большинства эти слова особо ничего не значат), а с реализацией на прологе уже постараемся помочь. 1

@freest Українець 424 / 318 / 16 Регистрация: 26.09.2009 Сообщений: 844
	24.12.2010, 18:32	4
	таблицу Пинета составте 0

@freest Українець 424 / 318 / 16 Регистрация: 26.09.2009 Сообщений: 844
	24.12.2010, 18:34	6
	Походу да 0

@Amigo23b 0 / 0 / 0 Регистрация: 16.12.2010 Сообщений: 8
	24.12.2010, 18:49 [ТС]	7
	Сообщение от Грымзик Ой, я эти подшипники уже очень много раз видела) Я другое имела в виду, с теорией вероятности я разберусь, я имела в виду биологическую теорию. Забыла, что такое гетерозиготность (когда двумя составляющими что ли определяется?). Т.е если А - это доминантный признак дальнозоркости, то у Игоря аа с вероятностью 95%, а у Даши АА с вероятностью 50%. И надо найти с какой вероятностью у их ребенка будет АА или Аа или аА. Я правильно задачу понимаю? Да вы все правильно поняли, Гетерозиготность — это наличие у диплоидного организме двух разных форм состояния по данному гену. 0

@Amigo23b 0 / 0 / 0 Регистрация: 16.12.2010 Сообщений: 8
	26.12.2010, 19:26 [ТС]	8
	Так вы сможете помочь с решением? Добавлено через 5 минут Вот обьяснение решения подобной задачи: У Марии и Алексея курчавые волосы. Какова вероятность, что у их сына гомозиготная доминантная пара признаков курчавых волос, если у Марии и Алексея гетерозиготные пары признаков с уверенностью 35% и 95% соответственно? H1 - у Марии и Алексея гомозиготная доминантная пара признаков Н2 - У Марии и Алексея гетерозиготная пара признаков Н3 - у Марии гомозиготная пара признаков, а у Алексея гетерозиготная Н4 - у Алексея гомозиготная пара признаков, а у Марии гетерозиготная p(H1) = 0.35 * 0.05 p(H2) = 0.65 * 0.95 p(H3) = 0.35 * 0.95 p(H4) = 0.05 * 0.65 (M)DD (A)DD (после двоеточия идет перемножение признаков): DD DD DD DD (100%) p1=1 (M)Dd (A)Dd: DD Dd dD dd (25%) p2=0.25 (M)DD (A)Dd: DD Dd DD Dd (50%) p3=0.5 (A)DD (M)Dd: DD Dd DD Dd (50%) p4=0.5 p(A) = P(Hi(A)P(Hi)) / (E(Е не как Е а как значок суммы) P(Hi(A)pi)) (это просто формулы) p(A) = P(H1(A)P1) / (E(Е не как Е а как значок суммы) P(Hi(A)pi)) (i - маленькая, Н - большая) (подставляем в формулу наши значения) p(A) = 0.650.950.25 / / (0.350.051+0.650.950.25+0.350.950.5+0.050.650.5)= = 0.154375 / (0.0175+0.154375+0.16625+0.01625) = 0.435 (умножаем на 100%) = (значок приблизительно) 43.5% все решение задачи строится от того, что нужно найти. (см вопрос про ребенка) * - умножение p - вероятность события Н - событие значения 0.35/0.95/0.05/0.65 высчитываются путем вычитания чего-то из 1, по-моему в таблице, прилагаемой к этим задачам, что-то есть об этом DD - доминантная пара признаков Dd - гетерозиготная пара признаков М - Мария А - Алексей 0

@Грымзик 2505 / 1480 / 37 Регистрация: 14.09.2009 Сообщений: 2,740
	26.12.2010, 22:14	9
	Честно говоря в формулы вчитываться не хочется. У меня такой вопрос: нам надо рассмотреть случай, когда Игорь все-таки дальнозоркий (Аа,аА,АА), и какая вероятность, что от него сыну достанется А? Мы знаем, что р(Аа или аА или АА) = 5%, но как это распределяется не знаем, а в зависимости от распределения поменяется вероятность что от Игоря будет А. 0

@Amigo23b 0 / 0 / 0 Регистрация: 16.12.2010 Сообщений: 8
	27.12.2010, 01:01 [ТС]	10
	Сейчас выложу все вспомогательные данные и таблицы к этому заданию. Спасибо за старания! Добавлено через 37 секунд Справочная информация: В эритроцитах человека могут быть антигены A, B или же их может не быть совсем (0). Наличие антигенов системы AB0 определяют в лаборатории по реакции с контрольными сыворотками крови, в которых находятся антитела к антигенам A и B. Известны 4 группы крови по системе AB0: • I группа (0) – в эритроцитах антигенов нет, в плазме содержатся агглютинины α и β; • II группа (А) – в эритроцитах содержится антиген А, в плазме – агглютинин β; • III группа (В) – в эритроцитах находится антиген В, в плазме – агглютинин α; • IV группа (АВ) – в эритроцитах обнаруживаются антигены А и В, в плазме агглютининов нет. Поскольку каждый человек получает по одному гену от отца и матери, то для II и III группы крови возможны варианты содержания антигенов. Для II группы в эритроцитах могут быть два антигена A (AA) или сочетание A0. В любом случае это будет вторая группа крови. Соответственно, для III группы это BB и B0. Для первой и четвертой группы вариантов нет, в эритроцитах там только 00 и AB соответственно. Наследование группы крови ребенка по закону Менделя По законам Менделя, у родителей с I группой крови, будут рождаться дети, у которых отсутствуют антигены А- и В-типа. У супругов с I и II – дети с соответствующими группами крови. Та же ситуация характерна для I и III групп. Люди с IV группой могут иметь детей с любой группой крови, за исключением I, вне зависимости от того, антигены какого типа присутствуют у их партнера. Наиболее непредсказуемо наследование ребенком группы крови при союзе обладателей со II и III группами. Их дети могут иметь любую из четырех групп крови с одинаковой вероятностью. 0

@Грымзик 2505 / 1480 / 37 Регистрация: 14.09.2009 Сообщений: 2,740
	27.12.2010, 01:11	11
	Честно говоря, эта информация вроде совершенно не помогает. Как в ней учесть эти 95% и 50%? Как мне узнать какая вероятность того, что у Игоря именно АА? Добавлено через 1 минуту Теоретически, можно считать, что p(AA)=p(AA + Aa +aA)/3, но тут же не так считается, тогда бы p(aa)=0.25, а не 0.95. 0

@Amigo23b 0 / 0 / 0 Регистрация: 16.12.2010 Сообщений: 8
	27.12.2010, 02:30 [ТС]	12
	http://s2.ipicture.ru/uploads/... n7cJ90.jpg Добавлено через 55 секунд Таблица 1 Наследование группы крови по закону Менделя Добавлено через 1 минуту вот еще справочная инофрмация: Наследование резус-фактора Рождение ребенка с отрицательным резус-фактором в семье с резус-положительными родителями в лучшем случае вызывает глубокое недоумение, в худшем – недоверие. Упреки и сомнения в верности супруги. Как ни странно, ничего исключительного в этой ситуации нет. Существует простое объяснение такой щекотливой проблемы. Резус-фактор - это липопротеид, расположенный на мембранах эритроцитов у 85% людей (они считаются резус-положительными). В случае его отсутствия говорят о резус-отрицательной крови. Эти показатели обозначаются латинскими буквами Rh со знаком «плюс» или «минус» соответственно. Для исследования резуса, как правило, рассматривают одну пару генов. Положительный резус-фактор обозначается DD или Dd и является доминантным признаком, а отрицательный – dd, рецессивным. При союзе людей с гетерозиготным наличием резуса (Dd) у их детей будет положительный резус в 75% случаев и отрицательный в оставшихся 25%. Родители: Dd x Dd. Дети: DD, Dd, Dd, dd. Гетерозиготность возникает как результат рождения резус-конфликтного ребенка у резус-отрицательной матери или может сохраняться в генах на протяжении многих поколений. Наследование признаков Веками родители только гадали, каким будет их ребенок. Сегодня есть возможность заглянуть в прекрасное далеко. Благодаря УЗИ можно узнать пол и некоторые особенности анатомии и физиологии младенца. Генетика позволяет определить вероятный цвет глаз и волос, и даже наличие музыкального слуха у малыша. Все эти признаки наследуются по законам Менделя и делятся на доминантные и рецессивные. Карий цвет глаз, волосы с мелкими завитками и даже способность свертывать язык трубочкой являются признаками доминантными. Скорее всего, ребенок их унаследует. К сожалению, к доминантным признакам также относятся склонность к раннему облысению и поседению, близорукость и щель между передними зубами. К рецессивным причисляют серые и голубые глаза, прямые волосы, светлую кожу, посредственный музыкальный слух. Проявление этих признаков менее вероятно. Добавлено через 2 минуты http://s2.ipicture.ru/uploads/... Wam5Ij.jpg Добавлено через 2 минуты Выше таблица: Примеры нормальных и аномальных признаков у людей, эта вся информация предоставленная мне к данной работе, очень надеюсь на вашу помощь, спасибо! 0