Число вариантов разложения четных чисел на сумму простых чисел

echs · Регистрация: 23.10.2013

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Известно, что
4=2+2 (один вариант разложения четного числа на сумму двух простых)
6=3+3 (один вариант)
8=3+5 (один вариант)
10=3+7=5+5 (2 варианта)
12=5+7 (1 вариант. Далее число вариантов будет расти)
14=3+11=7+7 (2)

Задача.
Найти число вариантов разложения четных чисел на сумму
двух простых чисел.
Эта программа дает графический ответ для 640 четных чисел
(от 4 до 1280) (смотрите рисунок)
примечание
Расчет на VB6 подтверждает сказанное для гораздо большего
множества четных чисел.

QBasic/QuickBASIC

CLS
SCREEN 11
WINDOW (1, 0)-(640, 40)
 
FOR n = 3 TO 640
   k = 0
   FOR p = 3 TO n STEP 2
      q = 2 * n - p
      
      FOR d1 = 3 TO p / 2 STEP 2
         IF p MOD d1 = 0 THEN 100
      NEXT d1
 
      FOR d2 = 3 TO q / 2 STEP 2
         IF q MOD d2 = 0 THEN 100
      NEXT d2
      k = k + 1
100
   NEXT p
   LINE (n - 1, k1)-(n, k)
   k1 = k
NEXT n
LINE (0, 0)-(640, 20)
END

echs · 24.08.2016, 12:51 **[ТС]**

Вот рисунок
(он почему-то не загрузился)

@volvo · 24.08.2016, 18:44

Сообщение от geh

6=3+3 (один вариант)

Куда делись варианты 1+2+3, 1+1+1+1+1+1, 2+2+2, и так далее? Что за самописные правила такие?

echs · 24.08.2016, 21:05 **[ТС]**

volvo
Я приношу извинения за то, что не совсем четко сформулировал
условия задачи. Мне казалось, что такая формулировка очевидна.

Задача. (geh)
Найти число вариантов разложения четных
чисел на сумму двух простых чисел.

примечание
Число 1 не является простым число, да и составным тоже.

echs Регистрация: 23.10.2013 Сообщений: 5,076 Записей в блоге: 8
	24.08.2016, 12:51 [ТС]	2
	Вот рисунок (он почему-то не загрузился) Миниатюры 0

@volvo Супер-модератор 32835 / 21172 / 8148 Регистрация: 22.10.2011 Сообщений: 36,431 Записей в блоге: 8
	24.08.2016, 18:44	3
	Сообщение от geh 6=3+3 (один вариант) Куда делись варианты 1+2+3, 1+1+1+1+1+1, 2+2+2, и так далее? Что за самописные правила такие? 0

echs Регистрация: 23.10.2013 Сообщений: 5,076 Записей в блоге: 8
	24.08.2016, 21:05 [ТС]	4
	volvo Я приношу извинения за то, что не совсем четко сформулировал условия задачи. Мне казалось, что такая формулировка очевидна. Задача. (geh) Найти число вариантов разложения четных чисел на сумму двух простых чисел. примечание Число 1 не является простым число, да и составным тоже. 0