Число пи и синус

echs · Регистрация: 23.10.2013

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Задача
Требуется представить число пи в виде 3 + sin(N)
где N - натуральное число не большее 10000
...
примечание
попытка применить косинус и тангенс дали худший
результат.

QBasic/QuickBASIC

REM
REM   pi = 3 + SIN(5322) = 3.141568
REM
 
CLS
CONST pi = 3.141593
 
min = 1
 
FOR i = 1 TO 10000
   p = 3 + SIN(i)
   IF min > ABS(pi - p) THEN
      min = ABS(pi - p)
      ip = i
   END IF
NEXT
 
PRINT ip; 3 + SIN(ip)
END

@vlisp · 20.02.2017, 03:06

Какой ужас... А почему не миллион или не миллиард?

echs · 20.02.2017, 10:04 **[ТС]**

vlisp
В этой задаче число не играет особой роли
Важен результат.
...
примечание
Если допустить, что числа будут очень большими, то
придется сначала разрабатывать алгоритм вычисления
синуса больших чисел... В общем эта будет другая задача.

@bedvit · 20.02.2017, 12:53

Недавно немного заморочился с вычислением числа Пи, вот некоторые алгоритмы (на С и на C# - не реклама):
https://habrahabr.ru/post/179829/
http://www.boyet.com/Articles/PiCalculator.html

на самом деле этих алгоритмов множество, и довольно производительных даже на обычном ПК

Не по теме:

Интересные факты по теме:
В августе 2009 года учёные из японского университета Цукубы рассчитали последовательность из 2 576 980 377 524 десятичных разрядов[17].

31 декабря 2009 года французский программист Фабрис Беллар на персональном компьютере рассчитал последовательность из 2 699 999 990 000 десятичных разрядов[18].

2 августа 2010 года американский студент Александр Йи и японский исследователь Сигэру Кондо (яп.)русск. рассчитали последовательность с точностью в 5 триллионов цифр после запятой[19][20].

19 октября 2011 года Александр Йи и Сигэру Кондо рассчитали последовательность с точностью в 10 триллионов цифр после запятой[21][22].

Голландский математик Брауэр в первой половине XX века привёл в качестве примера бессмысленной задачи поиск в десятичном разложении ПИ последовательности {0123456789} — по его мнению, нужная для этого точность никогда не будет достигнута. В конце XX века эта последовательность была обнаружена, она начинается с 17 387 594 880-го знака после запятой.- Википедия

echs · 20.02.2017, 13:08 **[ТС]**

bedvit
Спасибо! Я думаю это будет интересно не только мне.
Тут есть простой вопрос. А с каким наибольшим числом
может справиться QBasic в течение 10 минут?
...
вряд ли большее время кого-нибудь заинтересует.

@bedvit · 20.02.2017, 13:19

Я думаю все будет зависеть от алгоритма и от производительности системы/объема памяти (разные алгоритмы используют по разному память)

echs · 20.02.2017, 13:30 **[ТС]**

bedvit
Вы правы! И в случае QBasic'a все ограничется
несколькими тысячами цифр.

@bedvit · 20.02.2017, 17:18

Попробуйте на простых алгоритмах, если будет время и интерес... Вот и протестируем QBasic и ваш ПК

Добавлено через 2 часа 57 минут
Вот пример на паскале

Добавлено через 53 секунды
Алгоритм далеко не самый производительный, однако простой

Добавлено через 36 минут
Алгоритм Чудновских (один из быстрых) на Python На VB не нашел

echs · 20.02.2017, 17:23 **[ТС]**

bedvit
Спасибо! По моему формула Гаусса слишком громоздка.
Я знаю попроще $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{\pi}{4}=4arctg(\frac15)-arctg(\frac{1}{239})$

@bedvit · 20.02.2017, 18:22

Знаю его, то же не плохой. Осталось воплотить в код.

@bedvit · 14.06.2017, 12:34

Собственно решение.
Алгоритм Чудновского.
Использовались наработки и библиотека: Copyright 2002, 2005 Hanhong Xue(2005 by Torbjorn Granlund) + GMP library.
Есть вывод в консоль (увеличил до 1 млн. знаков) и вывод в *.txt файл.
Расчет 1,5 млр.знаков чуть меньше 2 часов.
Жрёт 20 Гбайт оперативки+файл подкачки.
Можно запускать из командной строки с параметрами (кол-во знаков числа, режим вывода) , можно просто exe.
*.txt кладет рядом с .exe

@STAR WARS · 17.07.2017, 21:15

Алгоритм на python плохо видно он находится в модуле decimal который очень большой а в этом модуле находятся другие модули math,numbers,sys поэтому надо открывать модули и смотреть там программу это как в Qbasic функции которые видно после открытия...

Число пи и синус

Решение

Решение

@vlisp 621 / 941 / 150 Регистрация: 10.08.2015 Сообщений: 5,017
	20.02.2017, 03:06	2
	Сообщение было отмечено echs как решение Решение Какой ужас... А почему не миллион или не миллиард? 1

echs Регистрация: 23.10.2013 Сообщений: 5,076 Записей в блоге: 8
	20.02.2017, 10:04 [ТС]	3
	vlisp В этой задаче число не играет особой роли Важен результат. ... примечание Если допустить, что числа будут очень большими, то придется сначала разрабатывать алгоритм вычисления синуса больших чисел... В общем эта будет другая задача. 0

@bedvit 1102 / 237 / 21 Регистрация: 20.05.2016 Сообщений: 1,068 Записей в блоге: 21
	20.02.2017, 12:53	4
	Сообщение было отмечено echs как решение Решение Недавно немного заморочился с вычислением числа Пи, вот некоторые алгоритмы (на С и на C# - не реклама): https://habrahabr.ru/post/179829/ http://www.boyet.com/Articles/PiCalculator.html на самом деле этих алгоритмов множество, и довольно производительных даже на обычном ПК Не по теме: Интересные факты по теме: В августе 2009 года учёные из японского университета Цукубы рассчитали последовательность из 2 576 980 377 524 десятичных разрядов[17]. 31 декабря 2009 года французский программист Фабрис Беллар на персональном компьютере рассчитал последовательность из 2 699 999 990 000 десятичных разрядов[18]. 2 августа 2010 года американский студент Александр Йи и японский исследователь Сигэру Кондо (яп.)русск. рассчитали последовательность с точностью в 5 триллионов цифр после запятой[19][20]. 19 октября 2011 года Александр Йи и Сигэру Кондо рассчитали последовательность с точностью в 10 триллионов цифр после запятой[21][22]. Голландский математик Брауэр в первой половине XX века привёл в качестве примера бессмысленной задачи поиск в десятичном разложении ПИ последовательности {0123456789} — по его мнению, нужная для этого точность никогда не будет достигнута. В конце XX века эта последовательность была обнаружена, она начинается с 17 387 594 880-го знака после запятой.- Википедия 1

echs Регистрация: 23.10.2013 Сообщений: 5,076 Записей в блоге: 8
	20.02.2017, 13:08 [ТС]	5
	bedvit Спасибо! Я думаю это будет интересно не только мне. Тут есть простой вопрос. А с каким наибольшим числом может справиться QBasic в течение 10 минут? ... вряд ли большее время кого-нибудь заинтересует. 0

@bedvit 1102 / 237 / 21 Регистрация: 20.05.2016 Сообщений: 1,068 Записей в блоге: 21
	20.02.2017, 13:19	6
	Я думаю все будет зависеть от алгоритма и от производительности системы/объема памяти (разные алгоритмы используют по разному память) 1

echs Регистрация: 23.10.2013 Сообщений: 5,076 Записей в блоге: 8
	20.02.2017, 13:30 [ТС]	7
	bedvit Вы правы! И в случае QBasic'a все ограничется несколькими тысячами цифр. 0

@bedvit 1102 / 237 / 21 Регистрация: 20.05.2016 Сообщений: 1,068 Записей в блоге: 21
	20.02.2017, 17:18	8
	Попробуйте на простых алгоритмах, если будет время и интерес... Вот и протестируем QBasic и ваш ПК Добавлено через 2 часа 57 минут Вот пример на паскале Добавлено через 53 секунды Алгоритм далеко не самый производительный, однако простой Добавлено через 36 минут Алгоритм Чудновских (один из быстрых) на Python На VB не нашел 1

echs Регистрация: 23.10.2013 Сообщений: 5,076 Записей в блоге: 8
	20.02.2017, 17:23 [ТС]	9
	bedvit Спасибо! По моему формула Гаусса слишком громоздка. Я знаю попроще $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{\pi}{4}=4arctg(\frac15)-arctg(\frac{1}{239})$ 0

@bedvit 1102 / 237 / 21 Регистрация: 20.05.2016 Сообщений: 1,068 Записей в блоге: 21
	20.02.2017, 18:22	10
	Знаю его, то же не плохой. Осталось воплотить в код. 0

@STAR WARS 31 / 37 / 3 Регистрация: 24.11.2016 Сообщений: 150
	17.07.2017, 21:15	12
	Алгоритм на python плохо видно он находится в модуле decimal который очень большой а в этом модуле находятся другие модули math,numbers,sys поэтому надо открывать модули и смотреть там программу это как в Qbasic функции которые видно после открытия... 0