Число пи и синус

echs · Регистрация: 23.10.2013

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Задача
Требуется представить число пи в виде 3 + sin(N)
где N - натуральное число не большее 10000
...
примечание
попытка применить косинус и тангенс дали худший
результат.

QBasic/QuickBASIC
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
REM
REM   pi = 3 + SIN(5322) = 3.141568
REM
 
CLS
CONST pi = 3.141593
 
min = 1
 
FOR i = 1 TO 10000
   p = 3 + SIN(i)
   IF min > ABS(pi - p) THEN
      min = ABS(pi - p)
      ip = i
   END IF
NEXT
 
PRINT ip; 3 + SIN(ip)
END

@vlisp · 20.02.2017, 03:06

Какой ужас... А почему не миллион или не миллиард?

echs · 20.02.2017, 10:04 **[ТС]**

vlisp
В этой задаче число не играет особой роли
Важен результат.
...
примечание
Если допустить, что числа будут очень большими, то
придется сначала разрабатывать алгоритм вычисления
синуса больших чисел... В общем эта будет другая задача.

@bedvit · 20.02.2017, 12:53

Недавно немного заморочился с вычислением числа Пи, вот некоторые алгоритмы (на С и на C# - не реклама):
https://habrahabr.ru/post/179829/
http://www.boyet.com/Articles/PiCalculator.html

на самом деле этих алгоритмов множество, и довольно производительных даже на обычном ПК

Не по теме:

Интересные факты по теме:
В августе 2009 года учёные из японского университета Цукубы рассчитали последовательность из 2 576 980 377 524 десятичных разрядов[17].

31 декабря 2009 года французский программист Фабрис Беллар на персональном компьютере рассчитал последовательность из 2 699 999 990 000 десятичных разрядов[18].

2 августа 2010 года американский студент Александр Йи и японский исследователь Сигэру Кондо (яп.)русск. рассчитали последовательность с точностью в 5 триллионов цифр после запятой[19][20].

19 октября 2011 года Александр Йи и Сигэру Кондо рассчитали последовательность с точностью в 10 триллионов цифр после запятой[21][22].

Голландский математик Брауэр в первой половине XX века привёл в качестве примера бессмысленной задачи поиск в десятичном разложении ПИ последовательности {0123456789} — по его мнению, нужная для этого точность никогда не будет достигнута. В конце XX века эта последовательность была обнаружена, она начинается с 17 387 594 880-го знака после запятой.- Википедия

echs · 20.02.2017, 13:08 **[ТС]**

bedvit
Спасибо! Я думаю это будет интересно не только мне.
Тут есть простой вопрос. А с каким наибольшим числом
может справиться QBasic в течение 10 минут?
...
вряд ли большее время кого-нибудь заинтересует.

@bedvit · 20.02.2017, 13:19

Я думаю все будет зависеть от алгоритма и от производительности системы/объема памяти (разные алгоритмы используют по разному память)

echs · 20.02.2017, 13:30 **[ТС]**

bedvit
Вы правы! И в случае QBasic'a все ограничется
несколькими тысячами цифр.

@bedvit · 20.02.2017, 17:18

Попробуйте на простых алгоритмах, если будет время и интерес... Вот и протестируем QBasic и ваш ПК

Добавлено через 2 часа 57 минут
Вот пример на паскале

Добавлено через 53 секунды
Алгоритм далеко не самый производительный, однако простой

Добавлено через 36 минут
Алгоритм Чудновских (один из быстрых) на Python На VB не нашел

echs · 20.02.2017, 17:23 **[ТС]**

bedvit
Спасибо! По моему формула Гаусса слишком громоздка.
Я знаю попроще $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{\pi}{4}=4arctg(\frac15)-arctg(\frac{1}{239})$

@bedvit · 20.02.2017, 18:22

Знаю его, то же не плохой. Осталось воплотить в код.

@bedvit · 14.06.2017, 12:34

Собственно решение.
Алгоритм Чудновского.
Использовались наработки и библиотека: Copyright 2002, 2005 Hanhong Xue(2005 by Torbjorn Granlund) + GMP library.
Есть вывод в консоль (увеличил до 1 млн. знаков) и вывод в *.txt файл.
Расчет 1,5 млр.знаков чуть меньше 2 часов.
Жрёт 20 Гбайт оперативки+файл подкачки.
Можно запускать из командной строки с параметрами (кол-во знаков числа, режим вывода) , можно просто exe.
*.txt кладет рядом с .exe

@STAR WARS · 17.07.2017, 21:15

Алгоритм на python плохо видно он находится в модуле decimal который очень большой а в этом модуле находятся другие модули math,numbers,sys поэтому надо открывать модули и смотреть там программу это как в Qbasic функции которые видно после открытия...

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
PhpStorm 2025.3: WSL Terminal всегда стартует в ~ and_y87 14.12.2025 PhpStorm 2025. 3: WSL Terminal всегда стартует в ~ (home), игнорируя директорию проекта Симптом: После обновления до PhpStorm 2025. 3 встроенный терминал WSL открывается в домашней директории. . .	Access VikBal 11.12.2025 Помогите пожалуйста !! Как объединить 2 одинаковые БД Access с разными данными.	Новый ноутбук volvo 07.12.2025 Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro	Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .
Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .	Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .	Ломающие изменения в C#.NStar Alpha Etyuhibosecyu 20.11.2025 Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .	Мысли в слух kumehtar 18.11.2025 Кстати, совсем недавно имел разговор на тему медитаций с людьми. И обнаружил, что они вообще не понимают что такое медитация и зачем она нужна. Самые базовые вещи. Для них это - когда просто люди. . .	Создание Single Page Application на фреймах krapotkin 16.11.2025 Статья исключительно для начинающих. Подходы оригинальностью не блещут. В век Веб все очень привыкли к дизайну Single-Page-Application . Быстренько разберем подход "на фреймах". Мы делаем одну. . .

Число пи и синус

Решение

Решение

@vlisp 1060 / 981 / 153 Регистрация: 10.08.2015 Сообщений: 5,322
	20.02.2017, 03:06
	Сообщение было отмечено echs как решение Решение Какой ужас... А почему не миллион или не миллиард? 1

echs Регистрация: 23.10.2013 Сообщений: 5,076 Записей в блоге: 8
	20.02.2017, 10:04 [ТС]
	vlisp В этой задаче число не играет особой роли Важен результат. ... примечание Если допустить, что числа будут очень большими, то придется сначала разрабатывать алгоритм вычисления синуса больших чисел... В общем эта будет другая задача. 0

@bedvit 1208 / 259 / 22 Регистрация: 20.05.2016 Сообщений: 1,136 Записей в блоге: 21
	20.02.2017, 12:53
	Сообщение было отмечено echs как решение Решение Недавно немного заморочился с вычислением числа Пи, вот некоторые алгоритмы (на С и на C# - не реклама): https://habrahabr.ru/post/179829/ http://www.boyet.com/Articles/PiCalculator.html на самом деле этих алгоритмов множество, и довольно производительных даже на обычном ПК Не по теме: Интересные факты по теме: В августе 2009 года учёные из японского университета Цукубы рассчитали последовательность из 2 576 980 377 524 десятичных разрядов[17]. 31 декабря 2009 года французский программист Фабрис Беллар на персональном компьютере рассчитал последовательность из 2 699 999 990 000 десятичных разрядов[18]. 2 августа 2010 года американский студент Александр Йи и японский исследователь Сигэру Кондо (яп.)русск. рассчитали последовательность с точностью в 5 триллионов цифр после запятой[19][20]. 19 октября 2011 года Александр Йи и Сигэру Кондо рассчитали последовательность с точностью в 10 триллионов цифр после запятой[21][22]. Голландский математик Брауэр в первой половине XX века привёл в качестве примера бессмысленной задачи поиск в десятичном разложении ПИ последовательности {0123456789} — по его мнению, нужная для этого точность никогда не будет достигнута. В конце XX века эта последовательность была обнаружена, она начинается с 17 387 594 880-го знака после запятой.- Википедия 1

echs Регистрация: 23.10.2013 Сообщений: 5,076 Записей в блоге: 8
	20.02.2017, 13:08 [ТС]
	bedvit Спасибо! Я думаю это будет интересно не только мне. Тут есть простой вопрос. А с каким наибольшим числом может справиться QBasic в течение 10 минут? ... вряд ли большее время кого-нибудь заинтересует. 0

@bedvit 1208 / 259 / 22 Регистрация: 20.05.2016 Сообщений: 1,136 Записей в блоге: 21
	20.02.2017, 13:19
	Я думаю все будет зависеть от алгоритма и от производительности системы/объема памяти (разные алгоритмы используют по разному память) 1

echs Регистрация: 23.10.2013 Сообщений: 5,076 Записей в блоге: 8
	20.02.2017, 13:30 [ТС]
	bedvit Вы правы! И в случае QBasic'a все ограничется несколькими тысячами цифр. 0

@bedvit 1208 / 259 / 22 Регистрация: 20.05.2016 Сообщений: 1,136 Записей в блоге: 21
	20.02.2017, 17:18
	Попробуйте на простых алгоритмах, если будет время и интерес... Вот и протестируем QBasic и ваш ПК Добавлено через 2 часа 57 минут Вот пример на паскале Добавлено через 53 секунды Алгоритм далеко не самый производительный, однако простой Добавлено через 36 минут Алгоритм Чудновских (один из быстрых) на Python На VB не нашел 1

echs Регистрация: 23.10.2013 Сообщений: 5,076 Записей в блоге: 8
	20.02.2017, 17:23 [ТС]
	bedvit Спасибо! По моему формула Гаусса слишком громоздка. Я знаю попроще $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{\pi}{4}=4arctg(\frac15)-arctg(\frac{1}{239})$ 0

@bedvit 1208 / 259 / 22 Регистрация: 20.05.2016 Сообщений: 1,136 Записей в блоге: 21
	20.02.2017, 18:22
	Знаю его, то же не плохой. Осталось воплотить в код. 0

@STAR WARS 34 / 40 / 3 Регистрация: 24.11.2016 Сообщений: 159
	17.07.2017, 21:15
	Алгоритм на python плохо видно он находится в модуле decimal который очень большой а в этом модуле находятся другие модули math,numbers,sys поэтому надо открывать модули и смотреть там программу это как в Qbasic функции которые видно после открытия... 0