Сходимость ОМП. Бета распределение

06.04.2014, 21:48. **Показов** 1053. **Ответов** 0

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Здравствуйте!

У меня вопрос: с какими проблемами со сходимостью можно столкнуться в ОМП параметров бета-распределения, если истинные значения параметров меньше единицы?

Вообще, это учебная задача на R, моделируем выборку из бета-распределения с параметрами, меньшими единицы (для больших единицы все сходится), потом эти параметры оцениваем функцией mle2 пакета bbmle. Откуда-то вылезает ошибка convergence failure, а я даже не знаю, с чем это может быть связано и на что обращать внимание.

Еще, наверное, стоит сказать, что-то о том, как это все максимизируется по умолчанию:
Method "BFGS" is a quasi-Newton method (also known as a variable metric algorithm) by Broyden, Fletcher, Goldfarb and Shanno. This uses function values and gradients to build up a picture of the surface to be optimized.
Method "L-BFGS-B" is that of Byrd which allows box constraints, that is each variable can be given a lower and/or upper bound. The initial value must satisfy the constraints. This uses a limited-memory modification of the BFGS quasi-Newton method.

Реализация:

Код

 library("bbmle")
N <- 1000
alpha <- 0.5
beta <- 0.7

get.sample <- function(alpha, beta, N){
  rbeta(n = N, shape1 = alpha, shape2 = beta)
}
 
log.lf <- function(sample, alpha, beta) # minus log likelihood function
{ -(sum( dbeta(x = sample, shape1 = alpha, shape2 = beta, log=TRUE)))}


conf.interval <- function(alpha, beta, N, add.plot = FALSE){ 
  s <- get.sample(alpha, beta, N)
  m <- mle2(minuslogl = log.lf, 
            start = list(alpha = 1e-9, beta = 1e-9), 
            data = list(sample = s), 
            method = "L-BFGS-B", 
            lower = c(alpha = 1e-9, beta = 1e-9), 
            upper = c(alpha = Inf, beta = Inf))
  
  p <- profile(m)
  if(add.plot == TRUE)
  {
    plot(p) #есть асимпт нормальность?
  }
  confint(p)
}

par(mfrow = c(1,1))
conf.interval(alpha, beta, N, add.plot = TRUE)

Предупреждение
In mle2(minuslogl = function (sample, alpha, beta) :
convergence failure: code=52 (ERROR: ABNORMAL_TERMINATION_IN_LNSRCH)

trapeze
		1
	Сходимость ОМП. Бета распределение 06.04.2014, 21:48. Показов 1053. Ответов 0 Метки нет (Все метки) Здравствуйте! У меня вопрос: с какими проблемами со сходимостью можно столкнуться в ОМП параметров бета-распределения, если истинные значения параметров меньше единицы? Вообще, это учебная задача на R, моделируем выборку из бета-распределения с параметрами, меньшими единицы (для больших единицы все сходится), потом эти параметры оцениваем функцией mle2 пакета bbmle. Откуда-то вылезает ошибка convergence failure, а я даже не знаю, с чем это может быть связано и на что обращать внимание. Еще, наверное, стоит сказать, что-то о том, как это все максимизируется по умолчанию: Method "BFGS" is a quasi-Newton method (also known as a variable metric algorithm) by Broyden, Fletcher, Goldfarb and Shanno. This uses function values and gradients to build up a picture of the surface to be optimized. Method "L-BFGS-B" is that of Byrd which allows box constraints, that is each variable can be given a lower and/or upper bound. The initial value must satisfy the constraints. This uses a limited-memory modification of the BFGS quasi-Newton method. Реализация: Код library("bbmle") N <- 1000 alpha <- 0.5 beta <- 0.7 get.sample <- function(alpha, beta, N){ rbeta(n = N, shape1 = alpha, shape2 = beta) } log.lf <- function(sample, alpha, beta) # minus log likelihood function { -(sum( dbeta(x = sample, shape1 = alpha, shape2 = beta, log=TRUE)))} conf.interval <- function(alpha, beta, N, add.plot = FALSE){ s <- get.sample(alpha, beta, N) m <- mle2(minuslogl = log.lf, start = list(alpha = 1e-9, beta = 1e-9), data = list(sample = s), method = "L-BFGS-B", lower = c(alpha = 1e-9, beta = 1e-9), upper = c(alpha = Inf, beta = Inf)) p <- profile(m) if(add.plot == TRUE) { plot(p) #есть асимпт нормальность? } confint(p) } par(mfrow = c(1,1)) conf.interval(alpha, beta, N, add.plot = TRUE) Предупреждение In mle2(minuslogl = function (sample, alpha, beta) : convergence failure: code=52 (ERROR: ABNORMAL_TERMINATION_IN_LNSRCH)

	06.04.2014, 21:48