Проверьте решение, пожалуйста

@Rainbow In Dark · Регистрация: 13.04.2014

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Условие:
По самолету производится 2 выстрела, вероятность попадания при каждом выстреле равна 0,6. При одном попадании самолет будет сбит с вероятностью 0,5, при двух- с вероятностью 0,9. Какова вероятность, что самолет будет сбит?

Решение:
Рассмотрим 3 гипотезы:
Н₀ - в самолет не попало снарядов,
Н₁ - в самолет попал 1 снаряд,
Н₂ - в самолет попало 2 снаряда,
вычислим вероятность события - непоражения самолета по формуле полной вероятности:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P(\bar{A})=P(H0)P(\bar{A}\mid H0)+P(H1)P(\bar{A}\mid H1+P(H2)P(\bar{A}\mid H2))$
Имеем:
P(H0)=0,4*0,4=0,16
P(H1)=0,4*0,6=0,24
P(H2)=0,6*0,6=0,36
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P(H0)P(\bar{A}\mid H0)$ =1
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P(H0)P(\bar{A}\mid H1)$ =0,5
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P(H0)P(\bar{A}\mid H2)$ =0,1

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P(\bar{A})$ =0,16+0,12+0,036=0,316
Откуда:
P(A)=1-0.316=0.684

Подскажите, пожалуйста, правильно ли я решила?
Если нет, то в чем ошибки?

zer0mail · 06.09.2014, 23:24

1. P(H0)+P(H1)+P(H2) у вас не равно 1.
2. Почему вместо вероятости поражения (для нее достаточно P(H1) и P(H2), т.е. расчет проще) считаете вероятность непоражения ?

@Rainbow In Dark · 07.09.2014, 10:02 **[ТС]**

1) Не знаю, я сделала по аналогии с задачей 6 на этом сайте http://sernam.ru/book_tp.php?id=15. У них там тоже в сумме они не дают 1.

2) Проверьте, пожалуйста, для вероятности поражения:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P(A)=P(H1)P(A\mid H1)+P(H2)P(A\mid H2)$
P(H1)=0.24
P(H2)=0.36
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P(H1)P(A\mid H1)$ =0.5
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P(H2)P(A\mid H2)$ =0.9
P(A)=0.444

Но тогда опять P(H1)+P(H2) не дают 1.
Да и ответ какой-то маленький.

@Iriini · 07.09.2014, 10:09

P(H1)=0,4*0,6+0,6*0,4=0,48
Попал один - первый или второй.
На указанном сайте разбирается задача о 4 выстрелах и сумма данных вероятностей будет равна 1.

@Rainbow In Dark · 07.09.2014, 10:11 **[ТС]**

Аааа, вот оно как, спасибо!

zer0mail · 07.09.2014, 11:27

Сообщение от Rainbow In Dark

е знаю, я сделала по аналогии с задачей 6 на этом сайте

Надо не искать похожую задачу и вставлять в нее свои данные, а думать своей головой. Иначе теорию (вероятностей или какую другую) не осилите

@Rainbow In Dark 16 / 0 / 0 Регистрация: 13.04.2014 Сообщений: 45
		1
	Проверьте решение, пожалуйста 06.09.2014, 22:20. Показов 3981. Ответов 5 Метки нет (Все метки) Условие: По самолету производится 2 выстрела, вероятность попадания при каждом выстреле равна 0,6. При одном попадании самолет будет сбит с вероятностью 0,5, при двух- с вероятностью 0,9. Какова вероятность, что самолет будет сбит? Решение: Рассмотрим 3 гипотезы: Н₀ - в самолет не попало снарядов, Н₁ - в самолет попал 1 снаряд, Н₂ - в самолет попало 2 снаряда, вычислим вероятность события - непоражения самолета по формуле полной вероятности: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P(\bar{A})=P(H0)P(\bar{A}\mid H0)+P(H1)P(\bar{A}\mid H1+P(H2)P(\bar{A}\mid H2))$ Имеем: P(H0)=0,40,4=0,16 P(H1)=0,40,6=0,24 P(H2)=0,6*0,6=0,36 $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P(H0)P(\bar{A}\mid H0)$ =1 $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P(H0)P(\bar{A}\mid H1)$ =0,5 $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P(H0)P(\bar{A}\mid H2)$ =0,1 $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P(\bar{A})$ =0,16+0,12+0,036=0,316 Откуда: P(A)=1-0.316=0.684 Подскажите, пожалуйста, правильно ли я решила? Если нет, то в чем ошибки? 0

zer0mail 2664 / 2239 / 240 Регистрация: 03.07.2012 Сообщений: 8,141 Записей в блоге: 1
	06.09.2014, 23:24	2
	1. P(H0)+P(H1)+P(H2) у вас не равно 1. 2. Почему вместо вероятости поражения (для нее достаточно P(H1) и P(H2), т.е. расчет проще) считаете вероятность непоражения ? 1

@Rainbow In Dark 16 / 0 / 0 Регистрация: 13.04.2014 Сообщений: 45
	07.09.2014, 10:02 [ТС]	3
	1) Не знаю, я сделала по аналогии с задачей 6 на этом сайте http://sernam.ru/book_tp.php?id=15. У них там тоже в сумме они не дают 1. 2) Проверьте, пожалуйста, для вероятности поражения: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P(A)=P(H1)P(A\mid H1)+P(H2)P(A\mid H2)$ P(H1)=0.24 P(H2)=0.36 $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P(H1)P(A\mid H1)$ =0.5 $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P(H2)P(A\mid H2)$ =0.9 P(A)=0.444 Но тогда опять P(H1)+P(H2) не дают 1. Да и ответ какой-то маленький. 0

@Iriini 266 / 192 / 50 Регистрация: 16.06.2014 Сообщений: 424
	07.09.2014, 10:09	4
	P(H1)=0,40,6+0,60,4=0,48 Попал один - первый или второй. На указанном сайте разбирается задача о 4 выстрелах и сумма данных вероятностей будет равна 1. 1

@Rainbow In Dark 16 / 0 / 0 Регистрация: 13.04.2014 Сообщений: 45
	07.09.2014, 10:11 [ТС]	5
	Аааа, вот оно как, спасибо! 0

zer0mail 2664 / 2239 / 240 Регистрация: 03.07.2012 Сообщений: 8,141 Записей в блоге: 1
	07.09.2014, 11:27	6
	Сообщение от Rainbow In Dark е знаю, я сделала по аналогии с задачей 6 на этом сайте Надо не искать похожую задачу и вставлять в нее свои данные, а думать своей головой. Иначе теорию (вероятностей или какую другую) не осилите 1