Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Наши страницы
Статистика, теория вероятностей
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
TayTheFair
0 / 0 / 0
Регистрация: 24.02.2015
Сообщений: 2
#1

Найти вероятность того, что среди извлеченных деталей ровно 2 годных - Теория вероятностей

24.02.2015, 17:15. Просмотров 771. Ответов 3
Метки нет (Все метки)

Ребят, задачу решил, но есть сомнения по поводу её решения.
В ящике 37 деталей, из них 8 бракованных. Наудачу извлечены 6 детали. Найти вероятность того, что среди извлеченных деталей:а)нет бракованных; б) нет годных; в) ровно 2 годных.
Найдем количество всех исходов:
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?n = C_{37}^6 = \frac{37!}{6!31!}=2324784
http://www.cyberforum.ru/statistics/thread427550.html
a) Теперь найдем количество удачных исходов:
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{m}_{A} = C_{29}^6 = \frac{29!}{6!23!}=475020
И саму вероятность:
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P(A) = \frac{475020}{2324784}=0,204329
б) Найдём кол-во способ извлечь деталей из всех бракованных:
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{m}_{B} = C_{8}^6 = \frac{8!}{6!2!}=28
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P(B) = \frac{28}{2324784}=0,00001204412
в) Ровно 2 годных деталей:
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{m}_{C} = C_{33}^2 = \frac{33!}{2!31!}=528
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P(C) = \frac{528}{2324784}=0,00022712
Верно ли решена задача?
0
Надоела реклама? Зарегистрируйтесь и она исчезнет полностью.
Similar
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
24.02.2015, 17:15
Я подобрал для вас темы с готовыми решениями и ответами на вопрос Найти вероятность того, что среди извлеченных деталей ровно 2 годных (Теория вероятностей):

Найти вероятность того, что среди извлеченных деталей две дефектные
Здравствуйте! В ящике 20 деталей, 5 из них с дефектом. Наудачу извлекают три...

Найти вероятность того, что среди извлеченных шаров окажется ровно 2 белых
3. В урне находятся 5 шаров белого цвета и 7 шаров черного цвета. Шар наудачу...

Найти вероятность того, что среди извлеченных деталей первая и последняя детали окажутся окрашенными
1, В ящике 10 деталей, среди которых шесть окрашенных. Сборщик наудачу...

Найти вероятность того, что среди наудачу извлеченных двух деталей есть хотя бы одна стандартная.
В партии из 10 деталей 8 стандартных. Найти вероятность того, что среди наудачу...

Какова вероятность того, что среди извлеченных деталей 3 будут окрашенными?
В ящике 15 деталей, среди которых 12 окрашенных. Сборщик наугад извлекает 5...

3
mathidiot
Эксперт по математике/физике
2626 / 2330 / 996
Регистрация: 14.01.2014
Сообщений: 5,004
24.02.2015, 17:43 #2
Цитата Сообщение от TayTheFair Посмотреть сообщение
Верно ли решена задача?
Последний пункт решен неверно: правильно http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?m_C=C_{33}^2C_{8}^4, должно получиться P(C)=0,016, остальные вроде верные (вычисления не проверял).
0
TayTheFair
0 / 0 / 0
Регистрация: 24.02.2015
Сообщений: 2
24.02.2015, 18:20  [ТС] #3
Да, точно, при предусматривании того, что остальные детали являются бракованными, вероятность возросла http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\small P(C) \approx  0,131, но всё же очень мала и сомнения в решении остаются (

Добавлено через 14 минут
Цитата Сообщение от TayTheFair Посмотреть сообщение
вероятность возросла http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\small P(C) \approx 0,131, но всё же очень мала
Прощу прощения, просчёт, P(C)=0,158.
0
retros
122 / 80 / 20
Регистрация: 24.05.2014
Сообщений: 297
24.02.2015, 22:24 #4
По функции ГИПЕРГЕОМЕТ в ЭКСЕЛЕ результаты такие (с округлением):
а) 0,204
б) 0,000012
в) 0,0122
Т.е. ответ в) вызывает сомнения.
0
MoreAnswers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
24.02.2015, 22:24
Привет! Вот еще темы с решениями:

Найти вероятность того, что среди деталей ровно две первого сорта.
На предприятии вероятность изготовления годной детали равна 3/4, а вероятность...

Найдите вероятность того, что среди 820 деталей окажется ровно 390 бракованных.
Станок автомат делает детали. Вероятность того, что деталь окажется бракованной...

В партии из 9 деталей 5 стандартных . Найти вероятность того, что среди 6 взятых наудачу деталей 4 нестандартных
В партии из 9 деталей 5 стандартных . Найти вероятность того, что среди 6...

Найти вероятность, что среди отобранных деталей ровно 5 стандартных
В партии из 13 деталей имеется 8 стандартных. Наудачу отобраны 7 деталей....


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
4
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2018, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru