Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Наши страницы
Статистика, теория вероятностей
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
Рейтинг 4.50/4: Рейтинг темы: голосов - 4, средняя оценка - 4.50
TayTheFair
0 / 0 / 0
Регистрация: 24.02.2015
Сообщений: 2
1

Найти вероятность того, что среди извлеченных деталей ровно 2 годных

24.02.2015, 17:15. Просмотров 794. Ответов 3
Метки нет (Все метки)

Ребят, задачу решил, но есть сомнения по поводу её решения.
В ящике 37 деталей, из них 8 бракованных. Наудачу извлечены 6 детали. Найти вероятность того, что среди извлеченных деталей:а)нет бракованных; б) нет годных; в) ровно 2 годных.
Найдем количество всех исходов:
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?n = C_{37}^6 = \frac{37!}{6!31!}=2324784
a) Теперь найдем количество удачных исходов:
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{m}_{A} = C_{29}^6 = \frac{29!}{6!23!}=475020
И саму вероятность:
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P(A) = \frac{475020}{2324784}=0,204329
б) Найдём кол-во способ извлечь деталей из всех бракованных:
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{m}_{B} = C_{8}^6 = \frac{8!}{6!2!}=28
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P(B) = \frac{28}{2324784}=0,00001204412
в) Ровно 2 годных деталей:
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{m}_{C} = C_{33}^2 = \frac{33!}{2!31!}=528
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P(C) = \frac{528}{2324784}=0,00022712
Верно ли решена задача?
0
Надоела реклама? Зарегистрируйтесь и она исчезнет полностью.
Similar
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
24.02.2015, 17:15
Ответы с готовыми решениями:

Найти вероятность того, что среди извлеченных деталей нет бракованных.
3)В ящике 100 деталей, из них 10 бракованных. Наудачу извлечены четыре детали....

Найти вероятность того, что среди извлеченных деталей две дефектные
Здравствуйте! В ящике 20 деталей, 5 из них с дефектом. Наудачу извлекают три...

Найти вероятность того, что среди извлеченных шаров окажется ровно 2 белых
3. В урне находятся 5 шаров белого цвета и 7 шаров черного цвета. Шар наудачу...

Найти вероятность того, что среди извлеченных деталей первая и последняя детали окажутся окрашенными
1, В ящике 10 деталей, среди которых шесть окрашенных. Сборщик наудачу...

Найти вероятность того, что среди наудачу извлеченных двух деталей есть хотя бы одна стандартная.
В партии из 10 деталей 8 стандартных. Найти вероятность того, что среди наудачу...

3
mathidiot
Эксперт по математике/физике
2737 / 2420 / 1051
Регистрация: 14.01.2014
Сообщений: 5,172
24.02.2015, 17:43 2
Цитата Сообщение от TayTheFair Посмотреть сообщение
Верно ли решена задача?
Последний пункт решен неверно: правильно http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?m_C=C_{33}^2C_{8}^4, должно получиться P(C)=0,016, остальные вроде верные (вычисления не проверял).
0
TayTheFair
0 / 0 / 0
Регистрация: 24.02.2015
Сообщений: 2
24.02.2015, 18:20  [ТС] 3
Да, точно, при предусматривании того, что остальные детали являются бракованными, вероятность возросла http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\small P(C) \approx  0,131, но всё же очень мала и сомнения в решении остаются (

Добавлено через 14 минут
Цитата Сообщение от TayTheFair Посмотреть сообщение
вероятность возросла http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\small P(C) \approx 0,131, но всё же очень мала
Прощу прощения, просчёт, P(C)=0,158.
0
retros
122 / 80 / 20
Регистрация: 24.05.2014
Сообщений: 302
24.02.2015, 22:24 4
По функции ГИПЕРГЕОМЕТ в ЭКСЕЛЕ результаты такие (с округлением):
а) 0,204
б) 0,000012
в) 0,0122
Т.е. ответ в) вызывает сомнения.
0
MoreAnswers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
24.02.2015, 22:24

Какова вероятность того, что среди извлеченных деталей 3 будут окрашенными?
В ящике 15 деталей, среди которых 12 окрашенных. Сборщик наугад извлекает 5...

Найти вероятность того, что среди деталей ровно две первого сорта.
На предприятии вероятность изготовления годной детали равна 3/4, а вероятность...

Найдите вероятность того, что среди 820 деталей окажется ровно 390 бракованных.
Станок автомат делает детали. Вероятность того, что деталь окажется бракованной...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
4
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2018, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru