@gavrik_svetlana

помогите пожалуйста разобратся
Из хорошо перетасованной колоды (52 карты) на стол последовательно выкладываются карты лицевой стороной наверх, после чего аналогичным образом выкладывается вторая колода, так что каждая карта первой колоды лежит под картой из второй колоды.

Каково среднее число совпадений масти нижней и верхней карт?

0

@wowik777

Решим сперва эту задачку для бесконечной колоды (или очень большой). На 1-м шаге лежит какая-то карта 1-й колоды (например, буба). Тогда вероятность, что её накроет бубовая карта равна 1\4. То же самое и для всех остальных карт. Итого ответ 1\4.

А для 52-х карт могут быть искажения из-за ограниченности колоды. Например, если случайно первые 13 карт выйдут пиковые, то далее вероятности изменятся. Надо думать. Если большая точность не нужна, то ответ 1\4 подойдёт и тут.

Добавлено через 1 час 8 минут
По схеме бернулли (биномиальное распределение) https://ru.wikipedia.org/wiki/... пределение
матожидание МО=n*p=52*(1\4)=13

Продумал вариант с 4-мя картами (по одной карте каждой масти). Там для 1-й карты 1\4, для 2-й карты расписываем по формуле полной (условной) вероятности (1\3)*(3\4)+0*(1\4)=1\4
Аналогично для 2-х других карт тоже 1\4. Итого ответ 1\4 (1 совпадение)

Вопрос только: можно ли это знание распространить на колоду из 52-х карт?

1