Найти оценку скорости движения точки

@Palovche · Регистрация: 30.09.2014

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Здравствуйте!
Имеется следующая задача:
Координаты x(t) точки, движущейся равномерно и прямолинейно, измерены в моменты времени t = 1,2,3,4,5 и оказались равными x(1)=1, x(2)=1,7, x(3) = 1,34, x(4) = 2,24, x(5) = 3. Предполагая, что погрешности измерений независимы и нормальны с параметрами $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(0;\sigma ^2)$ , найдите оценку скорости движения точки и 95% точность оценивания скорости.
Помогите пожалуйста! Даже не знаю, с чего начать.

@averochkin · 22.03.2015, 18:54

1. Вспомнить что такое скорость. (В Вашем случае это будет разность двух нормально распределённых величин).
2. Найти плотность распределения этой разности (среднее этой разности собственно и надо оценить).
3. Записать функцию правдоподобия для отсчётов скорости. (В Вашем случае их 4).
4. Продифференцировать функцию правдоподобия по оцениваемому параметру, найти соотношение для оценки максимального правдоподобия решив уравнение правдоподобия.
5. В соотношение для оценки максимального правдоподобия подставить свою выборку скорости и найти оценку.

@Palovche 0 / 0 / 0 Регистрация: 30.09.2014 Сообщений: 67
		1
	Найти оценку скорости движения точки 22.03.2015, 17:29. Показов 533. Ответов 1 Метки нет (Все метки) Здравствуйте! Имеется следующая задача: Координаты x(t) точки, движущейся равномерно и прямолинейно, измерены в моменты времени t = 1,2,3,4,5 и оказались равными x(1)=1, x(2)=1,7, x(3) = 1,34, x(4) = 2,24, x(5) = 3. Предполагая, что погрешности измерений независимы и нормальны с параметрами $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(0;\sigma ^2)$ , найдите оценку скорости движения точки и 95% точность оценивания скорости. Помогите пожалуйста! Даже не знаю, с чего начать. 0

@averochkin 45 / 45 / 13 Регистрация: 05.01.2015 Сообщений: 155
	22.03.2015, 18:54	2
	1. Вспомнить что такое скорость. (В Вашем случае это будет разность двух нормально распределённых величин). 2. Найти плотность распределения этой разности (среднее этой разности собственно и надо оценить). 3. Записать функцию правдоподобия для отсчётов скорости. (В Вашем случае их 4). 4. Продифференцировать функцию правдоподобия по оцениваемому параметру, найти соотношение для оценки максимального правдоподобия решив уравнение правдоподобия. 5. В соотношение для оценки максимального правдоподобия подставить свою выборку скорости и найти оценку. 0