Кубик бросается 100 раз, найти вероятность того, что сумма находится между 316 и 384

@boberjajtsegolo · Регистрация: 28.11.2012

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Кубик бросается 100 раз, найти вероятность того, что сумма находится между 316 и 384

Не знаю как решить
Так как результатов у каждого опыта 6, то напрашивается, мультиномиальное распределение. Но тут важна сумма.
В интернете нашел мысль о том, что можно аппроксимировать нормальным распределением, так как количество опытов велико, для этого нужно узнать математическое ожидание и дисперсию, но не зная распределения числовые характеристики не выяснить.

Вопросы:
1. Итак хотелосьбы узнать какое распределение выражает суть задачи точно, я не совсем понимаю как сочетать мультиномиальное распределение и сумму результатов.
2. Если я буду знать, как и какое распределение описывает задачу, смогу узнать среднее и дисперсию(и вообще понять как оно соотносится с нормальным).

Я пробовал расписать случай для двух бросков(36 вариантов), но не понимаю как такой случай описать, биномиальное вроде не подходит, а мультиномиальное припасовать не могу.

3. Помогите сначала описать случай для двух и трех бросков и найти вероятность того что сума бужет между [10; 18] и [50; 120] соответственно.

Заранее благодарен.

zer0mail · 07.04.2015, 22:01

Центральная предельная теорема вам в помощь...

@boberjajtsegolo · 07.04.2015, 22:07 **[ТС]**

я не знаю как ее использовать в данном случае, я же описал проблему...
Мужик ковыряется под капотом
подходит маленький мальчик
- Дядя я знаю что у Вас сломалось,
- Мальчик отойди не мешай откудава ты мажешь знать
- Дядя я знаю что у Вас сломалось,
- Мальчик отойди не мешай откудава ты мажешь знать
- Ну что что у меня сломалось
- Машина

Вы знаете аналогичную задачу с примером решения, Я пользуюсь учебником Вентцель 1999 и 2000 года

Добавлено через 1 минуту
Без обид на анекдот, мне на дугом форуме дали аналогичный совет, не видя в чем моя проблема

zer0mail · 07.04.2015, 22:23

В гугле забанили, интернет отключили? Задачи даются не для того, что узнать, "какая же там вероятность?", а для оценки [не]знаний. Мой ответ - 90% решения проблемы (на контрольной, а тем более в жизни, никто не подсказывает, по какой теме задача). Если даже 10% не можете сами осилить, значит не знаете темы.

Я вам назвал сломавшуюся деталь, а вы не понимаете, что это такое

. Учите матчасть и поймете, что не надо "сначала описывать для 2-3 бросков" (теперь осталось 5%).

@boberjajtsegolo · 07.04.2015, 22:29 **[ТС]**

Спасибо за великолепный совет

zer0mail · 07.04.2015, 22:33

Я так понимаю, что даже 5% вам не по зубам

"Таблеток со знаниями" пока не придумали, каждый должен прибретать знания самостоятельно.

@boberjajtsegolo · 07.04.2015, 22:37 **[ТС]**

Расскажите пожалуйста как решать, Вы пока единственный кто откликнулся.

Добавлено через 48 секунд
У меня вообще много вопросов по теории вероятностей.

zer0mail · 07.04.2015, 22:40

Прочитай про ЦПТ и напиши, что понял и что не понял. Смысла переписывать учебники я не вижу.

Девиз корпорации IBM - "думай", а не "ищи, кто за тебя сделает твою работу".

@boberjajtsegolo · 07.04.2015, 22:44 **[ТС]**

Так это не мудрено, при большом количестве независимых опытов распределение сходится к нормальному. Например тоже биномиальное сходится к нормальному, обычно если опытов больше 30, то можно аппроксимировать нормальным с мат ожиданием np и дисперсией sqrt(npq). Ну и там дальше через Z распределение. Какое распределение описывает ситуацию из задачи(точно) непонятно, откуда взять мат ожидание и дисперсиию.

zer0mail · 07.04.2015, 22:46

Сообщение от boberjajtsegolo

откуда взять мат ожидание и дисперсиию.

Из определения дисперсии и матожидания для события "один бросок кубика".

@boberjajtsegolo · 08.04.2015, 02:39 **[ТС]**

блин, гениально, спасибо, сейчас порешаю посмотрим что получится

Добавлено через 1 час 49 минут
Итак:
мат.ожидание одного кубика - 3,5
дисперсия одного кубика - 2,91
Находим мат ожидание и дисперсию и аппроксиммируем нормальным распределением, используя Z распределение.
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\mu = \sum_{1}^{100} 3,5 = 350$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sigma = \sqrt{\sum_{1}^{100}2,91} = \sqrt{291} \approx 17$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P(316<x<384)= Z(\frac{384-350}{17}) - (1-Z(\frac{316-350}{17}))= Z(2) - (1-Z(-2)) = 0.9772 - (1-0.9772)= 0.9772 -0.0228 =0.9544$

все правильно, проверено

@boberjajtsegolo · 13.04.2015, 01:06 **[ТС]**

Хорошо приближенно задача решена, а как ее решить точно? Какое распределение использовать?

zer0mail · 13.04.2015, 06:35

Вот те раз! Теорию совсем не читаешь и не понимаешь смысла слов "биномиальное, нормальное, пуассона, схема бернулли" ?

@Mexanoid · 13.04.2015, 18:20

попробуй посмотри может интегральная теорема лапласа тут подойдет

@boberjajtsegolo · 14.04.2015, 14:56 **[ТС]**

Сообщение от zer0mail

Вот те раз! Теорию совсем не читаешь и не понимаешь смысла слов "биномиальное, нормальное, пуассона, схема бернулли" ?

Я рад всем конструктивным предложеним.

Сообщение от Mexanoid

попробуй посмотри может интегральная теорема лапласа тут подойде

спасибо, частично она тут тоже учачаствует

@wowik777 · 14.04.2015, 21:33

Сообщение от boberjajtsegolo

Хорошо приближенно задача решена, а как ее решить точно? Какое распределение использовать

Точно эту задачу решать не нужно. Это очень сложно, громоздкие вычисления. ЦПТ (интегральная лапласа) даёт очень хорошее приближение.

@boberjajtsegolo · 14.04.2015, 21:43 **[ТС]**

Сообщение от wowik777

Точно эту задачу решать не нужно. Это очень сложно, громоздкие вычисления. ЦПТ (интегральная лапласа) даёт очень хорошее приближение.

это конечно понятно, но хотябы в буквах решить, без вычислений, или например для случая с 5 бросками(только не комбинаторно, а описать распределением)
Вы знаете как? Есть идеи?

zer0mail · 15.04.2015, 07:01

Сообщение от boberjajtsegolo

только не комбинаторно, а описать распределением)
Вы знаете как? Есть идеи?

Читай учебник - тоже будешь знать и не будешь задавать вопросы типа "куда у тактора запрягать лошадь?"

@boberjajtsegolo · 22.04.2015, 20:57 **[ТС]**

bump, тема еще актуальна

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Отчёт о спецтехнике находящейся в ремонте Maks 20.04.2026 Отчёт из решения ниже размещен в конфигурации КА2. Задача: отобразить спецтехнику, которая на данный момент находится в ремонте. Есть нетиповой документ "Заявка на ремонт спецтехники" который. . .	Памятка для бота и "визитка" для читателей "Semantic Universe Layer (Слой семантической вселенной)" Hrethgir 19.04.2026 Сгенерировано для краткого описания по случаю сборки и компиляции скелета серверного приложения. И пусть после этого скажут, что статьи сгенерированные AI - туфта и не интересно. И это не реклама -. . .	Запрет удаления строк ТЧ документа при определенном условии Maks 19.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "Аккумуляторы", разработанного в конфигурации КА2. У данного документа есть ТЧ, в которой в зависимости от прав доступа. . .	Модель заражения группы наркоманов alhaos 17.04.2026 Условия задачи сформулированы тут Суть: - Группа наркоманов из 10 человек. - Только один инфицирован ВИЧ. - Колются одной иглой. - Колются раз в день. - Колются последовательно через. . .
Мысли в слух. Про "навсегда". kumehtar 16.04.2026 Подумалось тут, что наверное очень глупо использовать во всяких своих установках понятие "навсегда". Это очень сильное понятие, и я только начинаю понимать край его смысла, не смотря на то что давно. . .	My Business CRM MaGz GoLd 16.04.2026 Всем привет, недавно возникла потребность создать CRM, для личных нужд. Собственно программа предоставляет из себя базу данных клиентов, в которой можно фиксировать звонки, стадии сделки, а также. . .	Знаешь почему 90% людей редко бывают счастливыми? kumehtar 14.04.2026 Потому что они ждут. Ждут выходных, ждут отпуска, ждут удачного момента. . . а удачный момент так и не приходит.	Фиксация колонок в отчете СКД Maks 14.04.2026 Фиксация колонок в СКД отчета типа Таблица. Задача: зафиксировать три левых колонки в отчете. Процедура ПриКомпоновкеРезультата(ДокументРезультат, ДанныеРасшифровки, СтандартнаяОбработка) / / . . .

@boberjajtsegolo 35 / 35 / 4 Регистрация: 28.11.2012 Сообщений: 164

	Кубик бросается 100 раз, найти вероятность того, что сумма находится между 316 и 384 07.04.2015, 18:15. Показов 4831. Ответов 18 Метки нет (Все метки) Кубик бросается 100 раз, найти вероятность того, что сумма находится между 316 и 384 Не знаю как решить Так как результатов у каждого опыта 6, то напрашивается, мультиномиальное распределение. Но тут важна сумма. В интернете нашел мысль о том, что можно аппроксимировать нормальным распределением, так как количество опытов велико, для этого нужно узнать математическое ожидание и дисперсию, но не зная распределения числовые характеристики не выяснить. Вопросы: 1. Итак хотелосьбы узнать какое распределение выражает суть задачи точно, я не совсем понимаю как сочетать мультиномиальное распределение и сумму результатов. 2. Если я буду знать, как и какое распределение описывает задачу, смогу узнать среднее и дисперсию(и вообще понять как оно соотносится с нормальным). Я пробовал расписать случай для двух бросков(36 вариантов), но не понимаю как такой случай описать, биномиальное вроде не подходит, а мультиномиальное припасовать не могу. 3. Помогите сначала описать случай для двух и трех бросков и найти вероятность того что сума бужет между [10; 18] и [50; 120] соответственно. Заранее благодарен. 0

zer0mail 2688 / 2260 / 244 Регистрация: 03.07.2012 Сообщений: 8,231 Записей в блоге: 1
	07.04.2015, 22:01
	Центральная предельная теорема вам в помощь... 0

@boberjajtsegolo 35 / 35 / 4 Регистрация: 28.11.2012 Сообщений: 164
	07.04.2015, 22:07 [ТС]
	я не знаю как ее использовать в данном случае, я же описал проблему... Мужик ковыряется под капотом подходит маленький мальчик - Дядя я знаю что у Вас сломалось, - Мальчик отойди не мешай откудава ты мажешь знать - Дядя я знаю что у Вас сломалось, - Мальчик отойди не мешай откудава ты мажешь знать - Ну что что у меня сломалось - Машина Вы знаете аналогичную задачу с примером решения, Я пользуюсь учебником Вентцель 1999 и 2000 года Добавлено через 1 минуту Без обид на анекдот, мне на дугом форуме дали аналогичный совет, не видя в чем моя проблема 0

zer0mail 2688 / 2260 / 244 Регистрация: 03.07.2012 Сообщений: 8,231 Записей в блоге: 1
	07.04.2015, 22:23
	В гугле забанили, интернет отключили? Задачи даются не для того, что узнать, "какая же там вероятность?", а для оценки [не]знаний. Мой ответ - 90% решения проблемы (на контрольной, а тем более в жизни, никто не подсказывает, по какой теме задача). Если даже 10% не можете сами осилить, значит не знаете темы. Я вам назвал сломавшуюся деталь, а вы не понимаете, что это такое . Учите матчасть и поймете, что не надо "сначала описывать для 2-3 бросков" (теперь осталось 5%). 0

@boberjajtsegolo 35 / 35 / 4 Регистрация: 28.11.2012 Сообщений: 164
	07.04.2015, 22:29 [ТС]
	Спасибо за великолепный совет 0

zer0mail 2688 / 2260 / 244 Регистрация: 03.07.2012 Сообщений: 8,231 Записей в блоге: 1
	07.04.2015, 22:33
	Я так понимаю, что даже 5% вам не по зубам "Таблеток со знаниями" пока не придумали, каждый должен прибретать знания самостоятельно. 0

@boberjajtsegolo 35 / 35 / 4 Регистрация: 28.11.2012 Сообщений: 164
	07.04.2015, 22:37 [ТС]
	Расскажите пожалуйста как решать, Вы пока единственный кто откликнулся. Добавлено через 48 секунд У меня вообще много вопросов по теории вероятностей. 0

zer0mail 2688 / 2260 / 244 Регистрация: 03.07.2012 Сообщений: 8,231 Записей в блоге: 1
	07.04.2015, 22:40
	Прочитай про ЦПТ и напиши, что понял и что не понял. Смысла переписывать учебники я не вижу. Девиз корпорации IBM - "думай", а не "ищи, кто за тебя сделает твою работу". 1

@boberjajtsegolo 35 / 35 / 4 Регистрация: 28.11.2012 Сообщений: 164
	07.04.2015, 22:44 [ТС]
	Так это не мудрено, при большом количестве независимых опытов распределение сходится к нормальному. Например тоже биномиальное сходится к нормальному, обычно если опытов больше 30, то можно аппроксимировать нормальным с мат ожиданием np и дисперсией sqrt(npq). Ну и там дальше через Z распределение. Какое распределение описывает ситуацию из задачи(точно) непонятно, откуда взять мат ожидание и дисперсиию. 0

@boberjajtsegolo 35 / 35 / 4 Регистрация: 28.11.2012 Сообщений: 164
	08.04.2015, 02:39 [ТС]
	блин, гениально, спасибо, сейчас порешаю посмотрим что получится Добавлено через 1 час 49 минут Итак: мат.ожидание одного кубика - 3,5 дисперсия одного кубика - 2,91 Находим мат ожидание и дисперсию и аппроксиммируем нормальным распределением, используя Z распределение. $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\mu = \sum_{1}^{100} 3,5 = 350$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sigma = \sqrt{\sum_{1}^{100}2,91} = \sqrt{291} \approx 17$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P(316<x<384)= Z(\frac{384-350}{17}) - (1-Z(\frac{316-350}{17}))= Z(2) - (1-Z(-2)) = 0.9772 - (1-0.9772)= 0.9772 -0.0228 =0.9544$ все правильно, проверено 1

@boberjajtsegolo 35 / 35 / 4 Регистрация: 28.11.2012 Сообщений: 164
	13.04.2015, 01:06 [ТС]
	Хорошо приближенно задача решена, а как ее решить точно? Какое распределение использовать? 0

zer0mail 2688 / 2260 / 244 Регистрация: 03.07.2012 Сообщений: 8,231 Записей в блоге: 1
	13.04.2015, 06:35
	Вот те раз! Теорию совсем не читаешь и не понимаешь смысла слов "биномиальное, нормальное, пуассона, схема бернулли" ? 0

@Mexanoid 9 / 9 / 7 Регистрация: 17.06.2011 Сообщений: 48
	13.04.2015, 18:20
	попробуй посмотри может интегральная теорема лапласа тут подойдет 1

@boberjajtsegolo 35 / 35 / 4 Регистрация: 28.11.2012 Сообщений: 164
	22.04.2015, 20:57 [ТС]
	bump, тема еще актуальна 0