Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Наши страницы
Статистика, теория вероятностей
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
verson92
0 / 0 / 1
Регистрация: 19.09.2015
Сообщений: 6
#1

На полуокружности берут наудачу две точки A,B. Найти вероятность того, что треугольник ABO - остроугольный - Теория вероятностей

19.09.2015, 23:24. Просмотров 307. Ответов 1
Метки нет (Все метки)

На полуокружности с центром О берут наудачу две точки А и В. Найти вероятность того, что треугольник АВО - остроугольный.
0
Надоела реклама? Зарегистрируйтесь и она исчезнет полностью.
Similar
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
19.09.2015, 23:24
Я подобрал для вас темы с готовыми решениями и ответами на вопрос На полуокружности берут наудачу две точки A,B. Найти вероятность того, что треугольник ABO - остроугольный (Теория вероятностей):

Найти вероятность того, что точки образуют остроугольный треугольник
На окружности наудачу выбирают точки А, В и С. Найти вероятность того, что...

Найти вероятность того, что две точки и центр окружности образуют тупоугольный треугольник?
На окружности радуса R наудачу взяты две точки. Какова вероятность того, что...

Какова вероятность того,что две наудачу брошенные в круг точки окажутся внутри вписанного в него квадрата?
Какова вероятность того,что две наудачу брошенные в круг точки окажутся внутри...

Найти вероятность того, что кубик, извлеченный наудачу имеет две раскрашенные стороны
куб, все грани которого раскрашены, распилили на 1000 кубиков одинакового...

Найти вероятность того, что наудачу извлеченный кубик имеет две окрашенные грани
Подскажите по задачкам по теории вероятности: 1. Куб, все грани которого...

Чему равна вероятность того, что точки окажутся на одной и той же полуокружности?
На окружности случайно выбираются четыре точки. Чему равна вероятность того,...

1
jogano
Модератор
Эксперт по математике/физике
4052 / 2589 / 870
Регистрация: 09.10.2009
Сообщений: 4,538
Записей в блоге: 4
20.09.2015, 02:05 #2
Ответ 3/4.
Поскольку треугольник АОВ равнобедренный, то тупым может быть только угол АОВ. Обозначим полярные углы точек А и В http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\varphi _A, \: \varphi _B \: \in \left[0; \pi \right].Распределение углов на отрезке http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left[0; \pi \right] равномерное по смыслу задачи.
Чтобы треугольник был остроугольным, необходимо и достаточно выполнение неравенства http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left| \varphi _A-\varphi _B\right|<\frac{\pi}{2}
А такая задача решается через геометрическую вероятность: В прямоугольной декартовой системе координат по горизонтальной оси откладываете отрезок http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left[0; \pi \right] по углу http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\varphi _A, по вертикальной оси - такой же отрезок по углу http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\varphi _B. Неравенство с модулем - это полоса между двумя параллельными прямыми http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\varphi _B=\varphi _A-\frac{\pi}{2}, \: \varphi _B=\varphi _A+\frac{\pi}{2}
Искомая вероятность равна отношению площади 6-угольника между этими прямыми в пределах квадрата к площади квадрата.
1
MoreAnswers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
20.09.2015, 02:05
Привет! Вот еще темы с решениями:

В ящике имеются 20 изделий первого сорта и 5 - высшего сорта.Из ящика наудачу берут одно за другим два изделия.Найти вероятность того,что оба изделия
В ящике имеются 20 изделий первого сорта и 5 - высшего сорта.Из ящика наудачу...

Найти вероятность того, что два наудачу извлеченных кубика будут иметь точно две окрашенные грани
4, Куб, все грани которого окрашены, распилен на 64 кубика одинакового...

Определить вероятность того, что две лампочки, взятые наудачу из 10, окажутся исправными
Здравствуйте. Задача: Определить вероятность того, что две лампочки, взятые...

Найти вероятность того, что наудачу взятая деталь нестандартная
Два автомата производят детали, которые поступают на общий конвейер....


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
2
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2018, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru