Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Наши страницы

Статистика, теория вероятностей

Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
verson92
0 / 0 / 0
Регистрация: 19.09.2015
Сообщений: 6
#1

На полуокружности берут наудачу две точки A,B. Найти вероятность того, что треугольник ABO - остроугольный - Теория вероятностей

19.09.2015, 23:24. Просмотров 254. Ответов 1
Метки нет (Все метки)

На полуокружности с центром О берут наудачу две точки А и В. Найти вероятность того, что треугольник АВО - остроугольный.
0
Надоела реклама? Зарегистрируйтесь и она исчезнет полностью.
Similar
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
19.09.2015, 23:24
Здравствуйте! Я подобрал для вас темы с ответами на вопрос На полуокружности берут наудачу две точки A,B. Найти вероятность того, что треугольник ABO - остроугольный (Теория вероятностей):

Найти вероятность того, что точки образуют остроугольный треугольник - Теория вероятностей
На окружности наудачу выбирают точки А, В и С. Найти вероятность того, что треугольник АВС остроугольный.

Какова вероятность того,что две наудачу брошенные в круг точки окажутся внутри вписанного в него квадрата? - Теория вероятностей
Какова вероятность того,что две наудачу брошенные в круг точки окажутся внутри вписанного в него квадрата? Пожалуйста, помогите решить!

Найти вероятность того, что кубик, извлеченный наудачу имеет две раскрашенные стороны - Теория вероятностей
куб, все грани которого раскрашены, распилили на 1000 кубиков одинакового размера. Полученные кубики тщательно перемешали. Найти...

Чему равна вероятность того, что точки окажутся на одной и той же полуокружности? - Теория вероятностей
На окружности случайно выбираются четыре точки. Чему равна вероятность того, что они окажутся на одной и той же полуокружности?

В ящике имеются 20 изделий первого сорта и 5 - высшего сорта.Из ящика наудачу берут одно за другим два изделия.Найти вероятность того,что оба изделия - Теория вероятностей
В ящике имеются 20 изделий первого сорта и 5 - высшего сорта.Из ящика наудачу берут одно за другим два изделия.Найти вероятность того,что...

Найти вероятность того, что два наудачу извлеченных кубика будут иметь точно две окрашенные грани - Теория вероятностей
4, Куб, все грани которого окрашены, распилен на 64 кубика одинакового размера, которые затем тщательно перемешаны. Найти...

1
jogano
Модератор
Эксперт по математике/физике
3825 / 2362 / 781
Регистрация: 09.10.2009
Сообщений: 4,190
Записей в блоге: 4
20.09.2015, 02:05 #2
Ответ 3/4.
Поскольку треугольник АОВ равнобедренный, то тупым может быть только угол АОВ. Обозначим полярные углы точек А и В http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\varphi _A, \: \varphi _B \: \in \left[0; \pi \right].Распределение углов на отрезке http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left[0; \pi \right] равномерное по смыслу задачи.
Чтобы треугольник был остроугольным, необходимо и достаточно выполнение неравенства http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left| \varphi _A-\varphi _B\right|<\frac{\pi}{2}
А такая задача решается через геометрическую вероятность: В прямоугольной декартовой системе координат по горизонтальной оси откладываете отрезок http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left[0; \pi \right] по углу http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\varphi _A, по вертикальной оси - такой же отрезок по углу http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\varphi _B. Неравенство с модулем - это полоса между двумя параллельными прямыми http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\varphi _B=\varphi _A-\frac{\pi}{2}, \: \varphi _B=\varphi _A+\frac{\pi}{2}
Искомая вероятность равна отношению площади 6-угольника между этими прямыми в пределах квадрата к площади квадрата.
1
MoreAnswers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
20.09.2015, 02:05
Привет! Вот еще темы с ответами:

Определить вероятность того, что две лампочки, взятые наудачу из 10, окажутся исправными - Теория вероятностей
Здравствуйте. Задача: Определить вероятность того, что две лампочки, взятые наудачу из 10, окажутся исправными, если число испорченных...

Найти вероятность того, что из 3 наудачу выбранных пробирок 2 с кислотой - Теория вероятностей
Из 10 мышей половина получает рацион с повышенным содержанием белка. Какова вероятность того, что на 7 наудачу отобранных мышей 4 получают...

Найти вероятность того, что наудачу взятая деталь нестандартная - Теория вероятностей
Два автомата производят детали, которые поступают на общий конвейер. Вероятность получения нестандартной детали на первом автомате равна...

Найти вероятность того, что наудачу выбранная деталь окажется бракованной - Теория вероятностей
Двое рабочих производят детали, которые поступают в отдел контроля, причем производительность первого рабочего в 4 раза больше...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
2
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2018, vBulletin Solutions, Inc.