Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Наши страницы
Статистика, теория вероятностей
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
serjAk
1 / 1 / 1
Регистрация: 12.05.2013
Сообщений: 92
#1

Даны две концентрические окружности радиусом R>r - Теория вероятностей

21.09.2015, 18:26. Просмотров 1589. Ответов 10
Метки нет (Все метки)

Даны две концентрические окружности радиусом R>r. На большей окружности ставятся две точки Аи Б. Какова вероятность, что отрезок АБ не пересечет малую окружность.

Решение:
Искомая вероятность равна отношению длины дуги большей окружности, стягиваемой хордой к длине этой окружности, причем хорда касается меньшей окружности

Как понять как это решить самому? Нашел ответ в одной из методичек. Кто знает по Русски переосмыслить бы(
0
Надоела реклама? Зарегистрируйтесь и она исчезнет полностью.
Similar
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
21.09.2015, 18:26
Я подобрал для вас темы с готовыми решениями и ответами на вопрос Даны две концентрические окружности радиусом R>r (Теория вероятностей):

Даны две выборки
1.Для первой выборки построить доверительные интервалы для мат. ожидания,...

Найти вероятность того, что две точки и центр окружности образуют тупоугольный треугольник?
На окружности радуса R наудачу взяты две точки. Какова вероятность того, что...

Класс - концентрические окружности
Создать класс CONCENTRIC - концентрические окружности. Члены класса: центр...

Концентрические окружности и квадрат
Доброго времени суток. Надо доказать, что вершины квадрата соответственно не...

На плоскости даны две окружности. Ппроверить, пересекаются ли они
Помогите! Проблема с задачей. Две окружности На плоскости даны две...

На плоскости даны две окружности. Требуется проверить, пересекаются ли они
На плоскости даны две окружности. Требуется проверить, пересекаются ли они. ...

10
retros
122 / 80 / 20
Регистрация: 24.05.2014
Сообщений: 297
21.09.2015, 20:09 #2
Лучший ответ Сообщение было отмечено serjAk как решение

Решение

Если А можно ставить произвольно, то В будет в любом месте меньшей дуги АВ, когда хорда АВ касается меньшей окружности. Вероятность равна отношению длины дуги АВ к длине большей окружности. Или, проще, угол АОВ делить на 360 градусов. Угол АОВ можно найти через теорему Пифагора и тригонометрические функции.
1
Миниатюры
Даны две концентрические окружности радиусом R>r  
serjAk
1 / 1 / 1
Регистрация: 12.05.2013
Сообщений: 92
21.09.2015, 20:17  [ТС] #3
спасибо допер!
0
retros
122 / 80 / 20
Регистрация: 24.05.2014
Сообщений: 297
21.09.2015, 20:31 #4
Лучший ответ Сообщение было отмечено serjAk как решение

Решение

Ещё забыл добавить: найденное значение надо умножить на два, т.к. точка В может находиться с двух противоположных сторон. В решении методички это не учтено.
1
serjAk
1 / 1 / 1
Регистрация: 12.05.2013
Сообщений: 92
22.09.2015, 12:34  [ТС] #5
Спасибо за развернутый ответ. Реально понятно стало!

Добавлено через 15 часов 47 минут
а какой ответ получится если вычислить по пифагора?

Добавлено через 35 секунд
оказывается не понятно. ответ не приняли
0
retros
122 / 80 / 20
Регистрация: 24.05.2014
Сообщений: 297
22.09.2015, 15:05 #6
Вообще, теорема Пифагора необязательна. Это я написал, не задумываясь.
Можно так: если К - точка касания к малой окружности, то АО=R, ОК=r. Отсюда cos(АОК) = r/R. Соответственно, угол АОК(в радианах) = arccos(r/R). Тогда угол АОВ (в радианах) = 2*arccos(r/R).
Вероятность = 2*2*arccos(r/R)/(2пи). Здесь 2 в числителе добавлено, т.к. точка В может быть с двух сторон. 2пи - полный угол окружности (или как это называется?) в радианах (в градусах он равен 360). arccos - функция, обратная косинусу, т.е. находит угол в радианах по его косинусу. Arccos можно найти в ЭКСЕЛЕ по функции ACOS
Что у вас проверяют - решение или только ответ? Не исключаю, что не учитывают, что точка В может быть с двух сторон.
1
serjAk
1 / 1 / 1
Регистрация: 12.05.2013
Сообщений: 92
22.09.2015, 15:18  [ТС] #7
я понял смысл вашего сообщения. Далее отправил свои мысли другими словами преподавателю. Его ответ был: Прочитайте учебник геометрии и поймете ответ. Ответа нет. задание не зачел. Хотя смысл мне понятен.

Добавлено через 3 минуты
картинку уже я изобразил до вас. Я посчитал что ее будет достаточно. Хотя лекция когда была, данныу задачу вообще не задевали. По этому кинул две задачки на форум. Смотрю по лекции, не могу связать.. Хотя при этом преподаватель заочно зачел ответ. Но он не полный. В данном разделе еще одна задачка весит, про пельмени. ЕЕ пока я не стал отправлять. Не разобрался. А тут вроде все понял. Но не понял что он хочет от меня. Ведь препод криптолог, такой своеобразный, не говорит что нужно. Просто не чтет ответ. Если он не полон.
0
retros
122 / 80 / 20
Регистрация: 24.05.2014
Сообщений: 297
22.09.2015, 15:19 #8
Ответ "Вероятность = 2*2*arccos(r/R)/(2пи)", приведённый выше, его не устраивает?
1
serjAk
1 / 1 / 1
Регистрация: 12.05.2013
Сообщений: 92
22.09.2015, 15:24  [ТС] #9
я не присылал это. Я оформил ответ вашего вчерашнего сообщения. Формально ответ зачтен. Нет решения и нет ответа. То что вы пишите в последнем сообщении, этого будет достаточно? или ей какие то нюансы?
0
retros
122 / 80 / 20
Регистрация: 24.05.2014
Сообщений: 297
22.09.2015, 15:33 #10
Лучший ответ Сообщение было отмечено serjAk как решение

Решение

Думаю, достаточно, если не даны конкретные значения r и R. Нюанс может быть в том, что преподаватель не учитывает коэффициент 2, отражающий возможность нахождения точки В по обе стороны от малой окружности. Может быть, стоит дополнить рисунок второй хордой - снизу. Ну и поставить точку К.
1
serjAk
1 / 1 / 1
Регистрация: 12.05.2013
Сообщений: 92
22.09.2015, 15:35  [ТС] #11
Спасибо. Разберусь с второй задачкой и отправлю ему. Очень благодарен вам лично и вообще ребятам на форуме.
0
22.09.2015, 15:35
MoreAnswers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
22.09.2015, 15:35
Привет! Вот еще темы с решениями:

На плоскости даны две окружности. Требуется проверить, пересекаются ли они
На сайте решаю задачу, на моём компе всё работает а там не принимает пишет...

На плоскости даны две окружности. Требуется проверить, пересекаются ли они
На плоскости даны две окружности. Требуется проверить, пересекаются ли они. ...

На плоскости даны две окружности. Требуется проверить, пересекаются ли они.
1) На квадратном клетчатом листе бумаги размером 6х6 клеток нарисовано...

Изобразать 2 точки, траектории которых есть концентрические окружности...
Изобразить на экране две движущиеся точки, траектории которых являются...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
11
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2018, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru