Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Наши страницы

Статистика, теория вероятностей

Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
Hrista_95
0 / 0 / 0
Регистрация: 31.05.2015
Сообщений: 10
#1

Подбросили 9 игральных костей - Теория вероятностей

01.01.2016, 23:33. Просмотров 570. Ответов 3
Метки нет (Все метки)

Помогите, пожалуйста, решить задачу по теории вероятности.

Подбросили 9 игральных костей. Найти вероятность того, что выпадут ровно 3 различных числа.
0
Лучшие ответы (1)
Надоела реклама? Зарегистрируйтесь и она исчезнет полностью.
Similar
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
01.01.2016, 23:33
Я подобрал для вас темы с готовыми решениями и ответами на вопрос Подбросили 9 игральных костей (Теория вероятностей):

Комбинации из 2х игральных костей - Теория вероятностей
Друзья, вот такой вопрос не дает покоя. Есть 2 игральных кубика, распишем все комбинации которые из них могут выпасть (1, 1) (2, 1)...

Бросание шести игральных костей - Теория вероятностей
здравствуйте, уже третий день пытаюсь решить задачу и ничего не могу сделать..правильный ответ все равно не получается..прошу помощи,...

Функция распределения F(x) для двух игральных костей - Теория вероятностей
Прошу помочь в вопросе, заранее спасибо. Необходимо построить распределение F(x) для случайного события: Кидаем игральные кости (2шт)

Сколько раз нужно бросить пару игральных костей - Теория вероятностей
Сколько раз нужно бросить пару игральных костей, чтобы с вероятностью, не меньшей 0,5, можно было надеяться, что хотя бы один раз...

Вероятность что при броске двух игральных костей в сумме выпадет не менее 10. - Теория вероятностей
Найти вероятность того, что при броске двух игральных костей в сумме выпадет не менее 10. Я сосчитал у меня получилось 20%, Правильно или...

Брошено 6 игральных костей. Найти вероятность того, что хотя бы на одном кубике выпадает 5 очков - Теория вероятностей
брошено 6 игральных костей. найти вероятность хотя бы на одном кубике выпадает 5 очков

3
jogano
Модератор
Эксперт по математике/физике
4023 / 2560 / 857
Регистрация: 09.10.2009
Сообщений: 4,496
Записей в блоге: 4
02.01.2016, 15:38 #2
Лучший ответ Сообщение было отмечено автором темы, экспертом или модератором как ответ
А давайте обобщим на N костей, и чтобы выпало m различных чисел, где http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?m=\bar{1;6} (m=1 - на всех костях выпало одно и то же число, а m>6 быть не может).
Выбор той m-ки разных чисел, которые могут выпасть на костях, делается http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?C_6^m способами (без учёта порядка, нужен сам набор, скажем, "3", "5", "6" на всех N костях). Дальше при бросании каждой кости с вероятностью m/6 число очков будет из нужного набора. Бросания N костей независимы, вероятности одинаковы для каждой, получаем окончательно http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?C_6^m\left(\frac{m}{6} \right)^N
У вас это 5/128

Добавлено через 14 часов 13 минут
За репутацию, конечно, спасибо, но тем не менее я ошибся. Например, для N=2 и m=2 вероятность не может быть 15/9=5/3, она равна 1*(5/6)=5/6 (первая кость может показать любое количество очков, а вторая кость должна показать любое ДРУГОЕ количество).
Вторая версия ответа http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{C_6^m}{6^N}\left(C_m^0m^N-C_m^1\left(m-1 \right)^N+C_m^2\left(m-2 \right)^N +...+\left(-1 \right)^{m-1}C_m^{m-1}1^N\right)
Ограничения: m от 1 до 6, N>=m.
Проверялось в Экселе для всех m и N от m до больших чисел (до 27). Сумма вероятностей для одного N по всем m равна 1, вероятности http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P\left{N;m=1 \right}=\frac{1}{6^{N-1}} легко найти непосредственно, вероятности для небольших N тоже. Вот только ряд, к сожалению, выходит...
Для ваших числовых данных 0,0360201
2
Hrista_95
0 / 0 / 0
Регистрация: 31.05.2015
Сообщений: 10
02.01.2016, 21:29  [ТС] #3
Не совсем поняла, откуда такое выражение получилось. C из 6 по m ( C из 6 по 3) - столькими способами можем выбрать 3 числа из 6, 6^9 - все возможные события. А вот в скобках откуда всё взялось?
0
jogano
Модератор
Эксперт по математике/физике
4023 / 2560 / 857
Регистрация: 09.10.2009
Сообщений: 4,496
Записей в блоге: 4
02.01.2016, 22:13 #4
Изначально выражение в скобках было такое:
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?C_m^m\left(\frac{m}{6} \right)^N-C_m^{m-1}\left(\frac{m-1}{6} \right)^N+C_m^{m-2}\left(\frac{m-2}{6} \right)^N+...+\left(-1 \right)^{m-1}C_m^1\left(\frac{1}{6} \right)^N
6^N выносится за скобки. О смысле С(6;m) вне скобок вы догадались правильно - количество m-к очков из 6-и. Вероятность http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left( \frac{m-k}{6}\right)^N - это вероятность того, что на всех N костях выпадут очки не шире конкретного m-k-элементного подмножества нашего m-элементного множества очков. http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?C_m^{m-k} - количество таких подмножеств в множестве нашей допустимой m-ки очков.
То, что в скобках, получается по формулам включения-исключения. Подробнее не напишу - много времени нужно убить.
0
MoreAnswers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
02.01.2016, 22:13
Привет! Вот еще темы с ответами:

Найдите вероятность того, что на верхних гранях игральных костей появятся данные числа очков - Теория вероятностей
Бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что на верхних гранях появятся следующие числа очков: а) Только нечетные. б)...

Оценить вероятность того, что при бросании 10 игральных костей сумма очков отклонится от м.о. меньше, чем на 8 - Теория вероятностей
Оценить с помощью неравенства Чебышева вероятность того, что при бросании 10 игральных костей сумма очков отклонится от м.о. меньше, чем на...

Определить вероятность того, что при бросании 2-х игральных костей сумма выпавших очков будет равна 5 - Теория вероятностей
Определить вероятность того, что при бросании 2-х игральных костей сумма выпавших очков будет равна 5

Вычислить вероятность того, что при бросании трех игральных костей сумма очков на верхних гранях будет равна 12 - Теория вероятностей
1)Вычислить вероятность того, что при бросании трех игральных костей сумма очков на верхних гранях будет равна 12, если известно, что на...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
4
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2018, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru