Найти плотность вероятности случайной величины

@markel_asb · Регистрация: 06.03.2016

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Подскажите, как решать данную задачу?

Случайная величина X равномерно распределена на интервале $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2})$ . Найти плотность вероятности случайной величины Y=tgX, вычислить ее математическое ожидание.

zer0mail · 14.06.2016, 17:35

Как, как... Плотность случайной величины y(x) (монотонная функция) равна f(x)*dx/dy=f(x)/y'(x), где f - плотность случайной величины x.

@markel_asb · 14.06.2016, 19:10 **[ТС]**

Знаю такую формулу $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?g(y)=f[\Psi(y)]*\Psi'(y)$ , где $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\Psi$ - функция обратная к $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\varphi$ .

Не доходит, как найти $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?f[\Psi(y)]$

@jogano · 14.06.2016, 20:40

markel_asb,
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\Psi \left(y \right)=arctg y\\f\left(... \right)=\frac{1}{\pi}\\f\left(\Psi \left(y \right) \right)=\frac{1}{\pi}\\g\left(y \right)=\frac{1}{\pi \left(1+y^2 \right)}$

zer0mail · 14.06.2016, 21:30

Сообщение от markel_asb

Не доходит, как найти

А что его искать, если распределение равномерное ?

1/интервал и все.

@markel_asb 0 / 0 / 0 Регистрация: 06.03.2016 Сообщений: 18
		1
	Найти плотность вероятности случайной величины 14.06.2016, 12:25. Показов 2101. Ответов 4 Метки нет (Все метки) Подскажите, как решать данную задачу? Случайная величина X равномерно распределена на интервале $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2})$ . Найти плотность вероятности случайной величины Y=tgX, вычислить ее математическое ожидание. 0

zer0mail 2664 / 2239 / 240 Регистрация: 03.07.2012 Сообщений: 8,141 Записей в блоге: 1
	14.06.2016, 17:35	2
	Как, как... Плотность случайной величины y(x) (монотонная функция) равна f(x)*dx/dy=f(x)/y'(x), где f - плотность случайной величины x. 0

@markel_asb 0 / 0 / 0 Регистрация: 06.03.2016 Сообщений: 18
	14.06.2016, 19:10 [ТС]	3
	Знаю такую формулу $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?g(y)=f[\Psi(y)]*\Psi'(y)$ , где $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\Psi$ - функция обратная к $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\varphi$ . Не доходит, как найти $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?f[\Psi(y)]$ 0

@jogano $Эксперт по математике/физике$ 6358 / 4065 / 1512 Регистрация: 09.10.2009 Сообщений: 7,550 Записей в блоге: 4
	14.06.2016, 20:40	4
	markel_asb, $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\Psi \left(y \right)=arctg y\\f\left(... \right)=\frac{1}{\pi}\\f\left(\Psi \left(y \right) \right)=\frac{1}{\pi}\\g\left(y \right)=\frac{1}{\pi \left(1+y^2 \right)}$ 0

zer0mail 2664 / 2239 / 240 Регистрация: 03.07.2012 Сообщений: 8,141 Записей в блоге: 1
	14.06.2016, 21:30	5
	Сообщение от markel_asb Не доходит, как найти А что его искать, если распределение равномерное ? 1/интервал и все. 0