Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Наши страницы
Статистика, теория вероятностей
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
Рейтинг 4.50/4: Рейтинг темы: голосов - 4, средняя оценка - 4.50
Tanya933
1 / 1 / 0
Регистрация: 28.08.2015
Сообщений: 112
1

Функция распределения

17.06.2016, 14:46. Просмотров 739. Ответов 3
Метки нет (Все метки)

Предположим у нас есть случайная величина http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\xi, которая имеет функцию распределения http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{F}_{\xi }(x). Как определить какая будет функция распределения, например для http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{\xi}^{2}. Объясните, пожалуйста, или приложите литературу, где написано об этом. (также будут желательны различные задачки на эту тему)
0
Лучшие ответы (1)
Надоела реклама? Зарегистрируйтесь и она исчезнет полностью.
Similar
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
17.06.2016, 14:46
Ответы с готовыми решениями:

Функция распределения задана двумя прямыми. Найти параметр С и функцию распределения
На рисунке изображён график плотности распределения некоторой случайной...

Дана функция распределения F(X) СВ X. Найти плотность распределения вероятностей f(x), математическое ожидание M(X), дисперсию D(X) и вероятность поп
Дана функция распределения F(X) СВ X. Найти плотность распределения...

Функция распределения, плотность распределения
Помогите с лабой по теорверу 1. Случайная велечина Xn задана таблицей...

Найти интегральную ф-цию распределения, вычислить числовые хар-и и построить графики функции распределения и плотности распределения
Непрерывная случайная величина задана плотностью распределения. Найти...

функция распределения
Случайная величина задана функцией распределения 0 при x<-1 F(x) ...

3
olya7
494 / 310 / 232
Регистрация: 18.02.2013
Сообщений: 744
17.06.2016, 15:34 2
Лучший ответ Сообщение было отмечено Tanya933 как решение

Решение

если мы знаем функцию распределения, то мы можем определить ее плотность распределения:
f(x)=F`(x)
если есть http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y=\varphi (x), то плотность распределения СВ У будет вычисляться как http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?g(y)=\sum {f}_{x}(\psi  (y)*\left|\psi  `(y) \right|, где http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\psi  (y)- обратная функция к http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\varphi (x)

допустим, есть равномерно распределенная на участке (-1,2) СВ Х, т е. http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?f(x)= 1/3, -1<x<=2; 0, x>2, x<-1
так же есть y = x^2, т. е http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y=\varphi (x)={x}^{2}/ Отсюда видим, что на участке (0,1) по у существует 2 обратные функции http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{\psi }_{1}(y)=-\sqrt{y};{\psi }_{2}(y)=\sqrt{y}, а на участке (1,4) одна обратная http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{\psi }_{2}(y)=\sqrt{y}.
Модуль производных всех обратных функций http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{1}{2\sqrt{y}}
Плотность распределения СВ х - константа на области распределения СВ, поэтому http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{f}_{x}(\psi  (y)=1/3
Собираем плотность по Y
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y<0 y>4 g(y)=0
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?0\leq y<1 g(y)=\frac{1}{3}*\frac{1}{2\sqrt{y}}+\frac{1}{3}*\frac{1}{2\sqrt{y}}=\frac{1}{3\sqrt{y}}
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?1\leq y<4 g(y)=\frac{1}{3}*\frac{1}{2\sqrt{y}}
Т.О. нашли плотность по СВ у, а проинтегрировав, получим функцию распределения
1
Tanya933
1 / 1 / 0
Регистрация: 28.08.2015
Сообщений: 112
18.06.2016, 12:26  [ТС] 3
olya7, а можете еще рассказать такой случай. Например, дана в этот раз плотность распределения. Как действовать в таком случае? Скоро экзамен, помогите, пожалуйста.
0
olya7
494 / 310 / 232
Регистрация: 18.02.2013
Сообщений: 744
18.06.2016, 12:35 4
так мы в любом случае скатываемся к плотности распределения, и от нее пляшем
если дана функция - берем от нее производную, определяем плотность и по формуле строим плотность распределения для функции СВ
если дана плотность, то просто строим плотность для функции
у гмурмана хорошо все описано
1
MoreAnswers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
18.06.2016, 12:35

Функция распределения
Дискретная случайная величина Х заданна таблицей распределения ...

Функция распределения
Как решается это задание? Дана функция распределения: F(x)=0,если x &lt; 3 ...

Функция распределения
Есть такая задача. Вот никак не получается разобраться...Как выразить константу...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
4
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2018, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru