Допустимо ли так использовать нормальное распределение?

@effort · Регистрация: 17.06.2016

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Есть множество временных интервалов между подачей сигнала и реакцией на его получение (эхо).
Величина интервала - случайное число, распределенное нормально.
Поскольку интервалов много, можно рассчитать математическое ожидание и дисперсию.
Вопрос такой:
Могу ли я, подставляя эти значения в формулу нормального распределения (интеграл), получать вероятности реакции на сигнал на интервалах, по которым нет данных.
Например, есть очень много данных для интервалов от 3 минут до 3-х недель, необходимо получить вероятность реакции на сигнал через месяц, через год.

Добавлено через 1 час 43 минуты
Спасибо за ссылки, почитал.
Уточню - меня смущает то, что хвост "нормальности" явно ограничен "слева" - невозможна мгновенная реакция на сигнал, есть минимальный временной интервал, на котором точно не будет никакой реакции. И при каких условиях этим можно пренебречь вызывает затруднения.

@myn · 22.06.2016, 17:15

можно сделать усеченное слева нормальное распределение, отнормировав соотв. образом ф.плотности

@effort · 22.06.2016, 18:14 **[ТС]**

Спасибо, похоже то что нужно.

@effort · 27.06.2016, 13:01 **[ТС]**

Сложновато получается с усечением.
Можно ли использовать нормализацию - каждому значению времени сопоставляем по формуле нормализации другое значение, строим график, получая вероятности для нормализованных значений?

Добавлено через 1 минуту
И в экселе как раз преобразование есть.

@effort · 04.07.2016, 11:18 **[ТС]**

Вот еще решение
Нормальное распределение уже можно использовать, если дисперсия обрабатываемых данных меньше в три раза дисперсии нормального распределения при одинаковом матожидании.
Так делаем просто - находим максимум и минимум наших данных, затем масштабируем их так, чтобы дисперсия была меньше раз в 10-ть с сохранившейся площадью под кривой и исследуем как нормальное.
Поможет?

@Таланов · 04.07.2016, 11:55

Сообщение от effort

Сложновато получается с усечением.

Почему? Покажите гистограмму с вашими данными.

@effort · 04.07.2016, 12:34 **[ТС]**

Реальные данные не под рукой, чуть позже выложу.
Пока тестирую в экселе со случайными числами - суммы двадцати целых от 1 до 20.
Не получается в пару преобразований найти коэффициент для усечения. Или я просто не понимаю как он ищется.
Сейчас по усечению читаю эту ссылку

Кстати, правильно ли я понимаю, что F0 для c по ссылке (в скобках) - это функция Лапласа?

Добавлено через 6 минут
c=[1-F0(-alpha/sigma)]^-1

Добавлено через 6 минут
алгоритм получения тестовых данных

A4=ОКРУГЛ(СЛЧИС()*19;0)+1
таблица 1000 на 20
V4=СУММ(A4:T4)
W4=СЧЁТЕСЛИ($V$4:$V$1000;V4)

@effort 0 / 0 / 0 Регистрация: 17.06.2016 Сообщений: 43
		1
	Допустимо ли так использовать нормальное распределение? 22.06.2016, 13:10. Показов 558. Ответов 6 Метки нет (Все метки) Есть множество временных интервалов между подачей сигнала и реакцией на его получение (эхо). Величина интервала - случайное число, распределенное нормально. Поскольку интервалов много, можно рассчитать математическое ожидание и дисперсию. Вопрос такой: Могу ли я, подставляя эти значения в формулу нормального распределения (интеграл), получать вероятности реакции на сигнал на интервалах, по которым нет данных. Например, есть очень много данных для интервалов от 3 минут до 3-х недель, необходимо получить вероятность реакции на сигнал через месяц, через год. Добавлено через 1 час 43 минуты Спасибо за ссылки, почитал. Уточню - меня смущает то, что хвост "нормальности" явно ограничен "слева" - невозможна мгновенная реакция на сигнал, есть минимальный временной интервал, на котором точно не будет никакой реакции. И при каких условиях этим можно пренебречь вызывает затруднения. 0

@myn 831 / 678 / 101 Регистрация: 11.11.2012 Сообщений: 1,800
	22.06.2016, 17:15	2
	можно сделать усеченное слева нормальное распределение, отнормировав соотв. образом ф.плотности 1

@effort 0 / 0 / 0 Регистрация: 17.06.2016 Сообщений: 43
	22.06.2016, 18:14 [ТС]	3
	Спасибо, похоже то что нужно. 0

@effort 0 / 0 / 0 Регистрация: 17.06.2016 Сообщений: 43
	27.06.2016, 13:01 [ТС]	4
	Сложновато получается с усечением. Можно ли использовать нормализацию - каждому значению времени сопоставляем по формуле нормализации другое значение, строим график, получая вероятности для нормализованных значений? Добавлено через 1 минуту И в экселе как раз преобразование есть. 0

@effort 0 / 0 / 0 Регистрация: 17.06.2016 Сообщений: 43
	04.07.2016, 11:18 [ТС]	5
	Вот еще решение Нормальное распределение уже можно использовать, если дисперсия обрабатываемых данных меньше в три раза дисперсии нормального распределения при одинаковом матожидании. Так делаем просто - находим максимум и минимум наших данных, затем масштабируем их так, чтобы дисперсия была меньше раз в 10-ть с сохранившейся площадью под кривой и исследуем как нормальное. Поможет? 0

@Таланов 1957 / 1066 / 162 Регистрация: 06.12.2012 Сообщений: 4,677
	04.07.2016, 11:55	6
	Сообщение от effort Сложновато получается с усечением. Почему? Покажите гистограмму с вашими данными. 0

@effort 0 / 0 / 0 Регистрация: 17.06.2016 Сообщений: 43
	04.07.2016, 12:34 [ТС]	7
	Реальные данные не под рукой, чуть позже выложу. Пока тестирую в экселе со случайными числами - суммы двадцати целых от 1 до 20. Не получается в пару преобразований найти коэффициент для усечения. Или я просто не понимаю как он ищется. Сейчас по усечению читаю эту ссылку Кстати, правильно ли я понимаю, что F0 для c по ссылке (в скобках) - это функция Лапласа? Добавлено через 6 минут c=[1-F0(-alpha/sigma)]^-1 Добавлено через 6 минут алгоритм получения тестовых данных A4=ОКРУГЛ(СЛЧИС()*19;0)+1 таблица 1000 на 20 V4=СУММ(A4:T4) W4=СЧЁТЕСЛИ($V$4:$V$1000;V4) 0