Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Наши страницы
Статистика, теория вероятностей
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
Рейтинг 5.00/5: Рейтинг темы: голосов - 5, средняя оценка - 5.00
CrazyBabusya
0 / 0 / 0
Регистрация: 31.08.2015
Сообщений: 7
#1

Показать, что случайная величина Y=F(X) имеет равномерное распределение на [0,1]

23.06.2016, 18:30. Просмотров 812. Ответов 6

Увидели с группой эту задачу на предстоящем экзамене. Бьемся головой уже день 3-й. Ничего разумного никто придумать не смог. Прошу, пожалуйста, объяснить, как это возможно показать:
Случайная величина X имеет непрерывную функцию распределения F(x). Показать, что случайная величина Y=F(X) имеет равномерное распределение на [0,1].

Заказываю контрольные, курсовые, дипломные и любые другие студенческие работы здесь.

0
Лучшие ответы (1)
Надоела реклама? Зарегистрируйтесь и она исчезнет полностью.
Similar
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
23.06.2016, 18:30
Ответы с готовыми решениями:

Случайная величина имеет равномерное распределение
Помогите решить пожалуйста.Очень нужно, хотя бы подскажите правило или формулу....

Случайная величина имеет равномерное распределение в области
Здравствуйте! Прошу помочь с решением варианта по теории вероятности: мне...

Случайная величина. Равномерное распределение.
Рещите пожалуйста задачу по теории вероятности

Случайная точка (X,Y) имеет равномерное распределение в области
Случайная точка (X,Y) имеет равномерное распределение в области {0<x<2,...

Случайная величина имеет нормальное распределение
случайная величина имеет нормальное распределение с мат ожидание а=52 и...

6
olya7
490 / 307 / 231
Регистрация: 18.02.2013
Сообщений: 738
23.06.2016, 19:06 #2
Это неполное условие
0
averochkin
45 / 45 / 13
Регистрация: 05.01.2015
Сообщений: 153
23.06.2016, 22:08 #3
Лучший ответ Сообщение было отмечено CrazyBabusya как решение

Решение

http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y{}_{0}=F\left(x{}_{0} \right),  x{}_{0}=F{}^{-1}\left(y{}_{0} \right)
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P\left(Y<y{}_{0} \right)=\int_{0}^{y{}_{0}}\omega {}_{1,Y}\left(z \right)dz=F\left(x{}_{0} \right)=F\left(F{}^{-1}\left(y{}_{0} \right) \right)=y{}_{0}
Последнее равенство выполняется при произвольных http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x{}_{0} и http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y{}_{0} только тогда, когда плотность в интервале 0...1 равна единице. Учим матчасть.
2
CrazyBabusya
0 / 0 / 0
Регистрация: 31.08.2015
Сообщений: 7
24.06.2016, 08:34  [ТС] #4
Не могли бы вы подробнее объяснить переход?
0
Миниатюры
Показать, что случайная величина Y=F(X) имеет равномерное распределение на [0,1]  
olya7
490 / 307 / 231
Регистрация: 18.02.2013
Сообщений: 738
24.06.2016, 08:42 #5
нахождение функции распределения СВ - интегрирование плотности распределения
здесь w - плотность распределения одномерной случайной величины у
0
zer0mail
2451 / 2085 / 216
Регистрация: 03.07.2012
Сообщений: 7,569
Записей в блоге: 1
24.06.2016, 10:11 #6
Интеграл можно было не писать, а сразу считать функцию распределения:
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?G(y)=P(Y<y)=P(X<x)=F(x)=F(F^{-1}(y))=y
Плотность - это производная функции распределения G(y)=y по y, т.е. 1.
1
CrazyBabusya
0 / 0 / 0
Регистрация: 31.08.2015
Сообщений: 7
24.06.2016, 11:45  [ТС] #7
Всем огромное спасибо!
0
24.06.2016, 11:45
MoreAnswers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
24.06.2016, 11:45

Случайная величина имеет распределение Пуассона с дисперсией 2
Случайная величина имеет распределение Пуассона с дисперсией 2. Найти...

Случайная величина, распределение вероятностей
Случайная величина имеет плотность распределения вероятностей :(см....

Случайная величина имеет плотность распределения
Случайная величина ξ имеет плотность распределения: ...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
7
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2018, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru