Условная вероятность.(Урны с шарами)

@Rewers · Регистрация: 13.09.2010

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

В первой урне находится n1 белых и m1 чёрных шаров, а во второй - n2 белых и m2 чёрных шаров. Наудачу выбирается одна из урн и из неё выбираются без возвращения 2 шара. Один из них оказался белым а другой - чёрным. Найти вероятность того, что выбор производился из первой урны.

@Man2201 · 27.10.2010, 01:00

Пускай А - событие, что вытянули два шара - один черного цвета, другой белого.
В - событие, что была выбрана 1ая урна.

Искомая вероятность есть условная вероятность
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P(B|A)=\frac{P(A\bigcap B)}{P(A)}=\frac{0.5*\frac{n1}{n1+m1}*\frac{m1}{n1+m1-1}}{0.5(\frac{n1}{n1+m1}*\frac{m1}{n1+m1-1}+\frac{n2}{n2+m2}*\frac{m2}{n2+m2-1})}$

@Rewers 1 / 1 / 0 Регистрация: 13.09.2010 Сообщений: 38
		1
	Условная вероятность.(Урны с шарами) 26.10.2010, 14:30. Показов 3801. Ответов 1 Метки нет (Все метки) В первой урне находится n1 белых и m1 чёрных шаров, а во второй - n2 белых и m2 чёрных шаров. Наудачу выбирается одна из урн и из неё выбираются без возвращения 2 шара. Один из них оказался белым а другой - чёрным. Найти вероятность того, что выбор производился из первой урны. 0

@Man2201 76 / 76 / 4 Регистрация: 25.04.2010 Сообщений: 296
	27.10.2010, 01:00	2
	Пускай А - событие, что вытянули два шара - один черного цвета, другой белого. В - событие, что была выбрана 1ая урна. Искомая вероятность есть условная вероятность $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P(B\|A)=\frac{P(A\bigcap B)}{P(A)}=\frac{0.5\frac{n1}{n1+m1}\frac{m1}{n1+m1-1}}{0.5(\frac{n1}{n1+m1}\frac{m1}{n1+m1-1}+\frac{n2}{n2+m2}\frac{m2}{n2+m2-1})}$ 1