Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Наши страницы
Статистика, теория вероятностей
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
Bhazo
0 / 0 / 0
Регистрация: 25.10.2016
Сообщений: 3
1

Получение всех исходов при n испытаниях

25.10.2016, 15:35. Просмотров 189. Ответов 5
Метки нет (Все метки)

Не могу понять принцип решения задачи:

При покупке жевательной резинки мне может попасться один из 3 вкладышей.
p1 = 0,1 (первый вкладыш)
p2 = 0,3 (второй вкладыш)
p3 = 0,6 (третий вкладыш)

Нужно понять вероятность того, что я соберу все три вкладыша, купив 10 жевательных резинок.
Если я правильно понимаю, то мне нужно с помощью Бернулли, где n=10 и k=1 (где событие A - я собрал все вкладыши) определить Pn(k).
Вопрос в том, какая в данном случае p?

Или я совсем не прав, и нужно просто рассчитать это как сумму Pn(k) от p каждого вкладыша?
0
Надоела реклама? Зарегистрируйтесь и она исчезнет полностью.
Similar
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
25.10.2016, 15:35
Ответы с готовыми решениями:

Что значит "счетное число исходов" для пространства элементарных исходов
Здравствуйте, подскажите, пожалуйста, что значит "счетное число исходов" для пространства...

Количество благоприятных исходов при бросании монет
Бросили 5 монет. Надо чтобы выпало ровно 2 решки. Сколько всего благоприятных событий может быть?

Найти вероятность того,что при 100 независимых испытаниях событие наступит ровно 12 раз.
Найти вероятность того,что при 100 независимых испытаниях событие наступит ровно 12 раз,если...

Количество благоприятных исходов
В мешке лежат 6 шаров с номерами 1...6. Опыт: все эти шары по одному случайно выложили в один ряд...

Сколько сущестует исходов подбрасывания?
Плиз, посмотрите зорким взглядом, вроде бы простая задача, но никак не решается. 1. Монета...

5
mathidiot
Эксперт по математике/физике
2827 / 2476 / 1083
Регистрация: 14.01.2014
Сообщений: 5,309
25.10.2016, 15:50 2
Здесь надо использовать не формулу Бернулли, а её обобщение на случай трех исходов (полиномиальную формулу): http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P(k,l,m)=\sum_{k+l+m=10}P_{klm}p_1^k\cdot p_2^l\cdot p_3^m, где http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P_{klm} - число перестановок с повторениями
0
jogano
Модератор
Эксперт по математике/физике
4296 / 2753 / 941
Регистрация: 09.10.2009
Сообщений: 4,874
Записей в блоге: 4
25.10.2016, 16:40 3
Задача понимается так, чтобы при покупке 10 резинок был по крайней мере один набор из 3-х вкладышей трёх типов, т.е. чтобы вкладыши всех трёх типов присутствовали хотя бы по одному.
1-P{попались только 1-й и 2-й вкладыши}-P{попались только 1-й и 3-й вкладыши}-P{попались только 2-й и 3-й вкладыши}=http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?1-0,4^{10}-0,7^{10}-0,9^{10}\approx 0,6230
0
Bhazo
0 / 0 / 0
Регистрация: 25.10.2016
Сообщений: 3
25.10.2016, 17:03  [ТС] 4
mathidiot,
Можете пояснить еще один момент, который я что-то не очень понимаю.
Полиномиальная формула для данной задачи в моем случае выглядит как
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{10!}{1!+1!+1!}\cdot{0,6}^{1}\cdot {0,3}^{1}\cdot{0,1}^{1}
Так как меня интересует ситуация в которой каждый вкладыш мне выпал хотя бы по одному разу.
в таком случае http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?k+l+m\neq 10
Где здесь загвоздка, и как ее избежать?

Добавлено через 8 минут
jogano, в случае предложенного Вами решения нужно еще вычесть P{попались только 1-е}, P{попались только 2-е} и P{попались только 3-е}.
Но в таком случае возникает вопрос, как решить эту задачу, если элементов не 3, а, допустим, 40, где даже число возможных комбинаций вызывает ужас
0
jogano
Модератор
Эксперт по математике/физике
4296 / 2753 / 941
Регистрация: 09.10.2009
Сообщений: 4,874
Записей в блоге: 4
25.10.2016, 17:05 5
Цитата Сообщение от Bhazo Посмотреть сообщение
jogano, в случае предложенного Вами решения нужно еще вычесть P{попались только 1-е}, P{попались только 2-е} и P{попались только 3-е}.
В мои три вычитаемые включено то, что вы написали.
0
Bhazo
0 / 0 / 0
Регистрация: 25.10.2016
Сообщений: 3
25.10.2016, 17:07  [ТС] 6
jogano, понял, пардон, прошу прощения.
0
25.10.2016, 17:07
MoreAnswers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
25.10.2016, 17:07

Опишите пространство элементарных исходов
Два лица X и Y рассаживаются вместе с 8 остальными произвольным образом за круглым 10-местным...

Доказать неравенство для вероятностей исходов
Здравствуйте ! Возникла проблема с такой задачей: В испытании с тремя исходами, имеющими...

Какова вероятность исходов в игре орлянка?
Орел - выиграли рупь, решка проиграли. Конец игры при выигрыше Х рублей, или проигрыше Y рублей. ...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
6
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2018, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru