Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Наши страницы
Статистика, теория вероятностей
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
Рейтинг 4.75/4: Рейтинг темы: голосов - 4, средняя оценка - 4.75
dicesmt
1 / 1 / 2
Регистрация: 23.09.2016
Сообщений: 44
1

Найти одномерные функции распределения и плотности распределения координат точки

28.10.2016, 11:28. Просмотров 781. Ответов 6
Метки нет (Все метки)

Добрый день, имеется треугольник с координатами (0;0), (3;0), (-2;-3).

В треугольник наугад бросают точку.

Необходимо найти его одномерные плотности распределения и функции распределения.
Подскажите, с чего начать решение? Я хотел выразить y, чтобы найти для начала совместную плотность, но не знаю, как тут выразить его.
0
Лучшие ответы (1)
Надоела реклама? Зарегистрируйтесь и она исчезнет полностью.
Similar
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
28.10.2016, 11:28
Ответы с готовыми решениями:

Найти интегральную ф-цию распределения, вычислить числовые хар-и и построить графики функции распределения и плотности распределения
Непрерывная случайная величина задана плотностью распределения. Найти...

Задача на связь плотности распределения случайной величины и функции распределения
Помогите кто нибудь ^__^

Построить функцию распределения и плотности, найти плотность распределения, математическое ожидание
построить функцию распределения и плотности - F(X), f(X), найти плотность...

По плотности распределения непрерывной случайной величины X найти закон распределения
|0, x<-A |-x, -A<=x<0 |2x, 0<=x<A |0, A=<x. Найти A, F(x), P{-2<X<1}....

Как найти по плотности распределения функцию распределения
Помогите с решением

6
jogano
Модератор
Эксперт по математике/физике
4284 / 2744 / 937
Регистрация: 09.10.2009
Сообщений: 4,863
Записей в блоге: 4
28.10.2016, 13:01 2
Лучший ответ Сообщение было отмечено dicesmt как решение

Решение

С поиска площади треугольника. Совместная плотность распределения тогда будет равна 1/S внутри треугольника и 0 вне его (двумерное равномерное распределение).
Затем перебирать х от -2 до 3 и для каждого такого х интегрировать f(x,y) по y, получившиеся выражения от х будут одномерной плотностью f1(x). Далее перебирать y от -3 до 0 и интегрировать совместную плотностью по х, получается одномерная плотность f2(y).
1
dicesmt
1 / 1 / 2
Регистрация: 23.09.2016
Сообщений: 44
28.10.2016, 13:09  [ТС] 3
Спасибо, всё понятно
0
jogano
Модератор
Эксперт по математике/физике
4284 / 2744 / 937
Регистрация: 09.10.2009
Сообщений: 4,863
Записей в блоге: 4
28.10.2016, 13:24 4
Для сверки:
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?f_1\left(x \right)=\left[\begin{matrix}\frac{x+2}{5}, \: x \in \left[-2;0 \right]\\ \frac{2\left( 3-x\right)}{15}, \: x \in \left(0;3 \right]\\0, \: x \not\in \left[-2;3 \right]\end{matrix} \right.
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?f_2\left(y \right)=\left[\begin{matrix}\frac{2\left( y+3\right)}{9}, \: y \in \left[-3;0 \right]\\0, \: y \not\in \left[-3;0 \right]\end{matrix} \right.
1
dicesmt
1 / 1 / 2
Регистрация: 23.09.2016
Сообщений: 44
28.10.2016, 16:51  [ТС] 5
jogano, я что-то запутался, почему при нахождении http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{f}_{2}(y) Вы проставили пределы интегрирования так:
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int_{\frac{2}{3}y}^{\frac{5}{3}y+3}\frac{1}{4.5}dx, а не наоборот? Ведь прямая http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x=\frac{2}{3}y на графике находится над прямой http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x=\frac{5}{3}y+3
0
jogano
Модератор
Эксперт по математике/физике
4284 / 2744 / 937
Регистрация: 09.10.2009
Сообщений: 4,863
Записей в блоге: 4
28.10.2016, 16:58 6
Потому что при фиксированном y и взятии интеграла по х нужно интегрировать от левой прямой до правой (ось ОХ же идёт горизонтально), а не от нижней до верхней, как было при нахождении f1(x).
1
dicesmt
1 / 1 / 2
Регистрация: 23.09.2016
Сообщений: 44
28.10.2016, 17:10  [ТС] 7
jogano, Спасибо
0
28.10.2016, 17:10
MoreAnswers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
28.10.2016, 17:10

Найти функцию распределения, плотности распределения компонент
Привет всем. Такая задача: В прямоугольнике с вершинами в точках А(3, 0),...

Сформулируйте критерий симметричности случайной величины: а) в терминах функции распределения, б) в терминах плотности распределения
Случайная величина ε называется симметричной, если функции распределения...

По заданной функции распределения найти функцию плотности
По заданной функции распределения F(x) найти функцию плотности f(x). Найти M(x)...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
7
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2018, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru