Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Наши страницы
Статистика, теория вероятностей
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
Рейтинг 4.75/4: Рейтинг темы: голосов - 4, средняя оценка - 4.75
Xenoderm
0 / 0 / 0
Регистрация: 03.11.2016
Сообщений: 1
1

Найти вероятность того, что шар белый (полная вероятность)

03.11.2016, 13:28. Просмотров 760. Ответов 2
Метки нет (Все метки)

Стандартная задача по теории вероятностей на формулу полной вероятности. Имеется две урны с шарами. В одной 7 белых и 5 красных, во второй 5 белых и 7 красных. Из первой урны во вторую перекладывают 3 шара, затем из второй урны извлекают один. Какова вероятность, что он белый? Чтобы решить такую задачу нам нужно рассчитать вероятности всех возможных гипотез для первого извлечения: 3 белых и 0 красных, 1 белый и 2 красных, 2 белых и 1 красный, 0 белых и 3 красных, а затем для каждой из гипотез посчитать вероятность извлечения белого шара.
Но что делать если в урнах не 10-20 шаров, а сотни или тысячи? В ручную рассматривать все эти гипотезы, если и возможно без ошибок, то очень и очень долго.
Прошу вас помочь идеей, как решить задачу с таким большим количеством шаров или, возможно, написанной программой. От программирования очень далека, все на уровне предположений.
0
Лучшие ответы (1)
Надоела реклама? Зарегистрируйтесь и она исчезнет полностью.
Similar
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
03.11.2016, 13:28
Ответы с готовыми решениями:

Найти вероятность того, что шар белый
В урне находятся 7 белых и 3 черных шара. Наугад берут один шар и, не глядя на...

Найти вероятность того, что вынутый шар белый
Доброго времени суток, подскажите, пожалуйста, верно ли я решила задачи по...

Найти вероятность того, что извлеченный шар белый
Задача про шары(кажется формула Байеса) Здравствуйте, уважаемые форумчане....

Найти вероятность того, что вынутый шар белый
2) В первой урне 6 белых и 17 черных шаров, а во второй 5 белых и 4 черных. Из...

Найти вероятность того, что укатился белый шар
помогите решить: 1. в ящике 4 красных, 6 белых и 3 желтых шара. один шар...

2
myn
817 / 667 / 99
Регистрация: 11.11.2012
Сообщений: 1,752
04.11.2016, 20:27 2
сформулируйте нормально задачу, а то и ее условие на уровне предположений...
0
jogano
Модератор
Эксперт по математике/физике
4281 / 2742 / 936
Регистрация: 09.10.2009
Сообщений: 4,860
Записей в блоге: 4
04.11.2016, 21:42 3
Лучший ответ Сообщение было отмечено Xenoderm как решение

Решение

Для содержимого двух урн по количеству белых (W) и красных (R) шаров http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left(W_1,R_1 \right), \: \left(W_2,R_2 \right) и выборке N (у вас N=3) искомая вероятность равна http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sum_{w=max\left(0;N-R_1 \right)}^{min\left(N;W_1 \right)}\frac{C_{W_1}^w \cdot C_{R_1}^{N-w}}{C_{W_1+R_1}^N} \cdot \frac{W_2+w}{W_2+R_2+N}
Это точная формула. Вероятность в случае "а что делать, если шаров в корзинах много" можно выразить приближённой формулой. Тут возможны варианты. Если в обеих корзинах много шаров (причём много и белых, и красных, а N маленькое), то перекладывание трёх шаров не повлияет на вероятность вытащить белый шар из второй корзины, т.е. ответ будет (самый приближённый) http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{W_2}{W_2+R_2}
Если нужно считать точнее, можно приблизить первую дробь (вероятность по гипергеометрическому распределению) или нормальным законом, или законом Пуассона.
1
MoreAnswers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
04.11.2016, 21:42

Найти вероятность того, что был утерян белый шар
Из урны, в которой имеется 4 черных и 6 белых шаров, потерян шар ...

Найти вероятность того, что второй шар будет белый
Из корзины,в которой лежат 10 белых и 8 черных шаров ,вынимают все шары. Найти...

Найти вероятность того,что среди вынутых хотя бы 1 белый шар.
Добрый день. В первой урне 4 белых и 7 черных шара,а во второй - 8 белых и 3...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
3
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2018, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru