Найти средний темп роста

@Elena___ · Регистрация: 09.06.2016

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Задача 8. Объем собранных страховых премий страховщиками РФ в 2005 году по сравнению с 2004 годом вырос на 8%, в следующем году – еще на 19%, в 2007 году – в 1,27 раза. Определите средний темп роста ежегодного объема страховых премий по РФ.

По идее, Тр(05/04) = 100+8/ 100 = 1,08 или 108%
Тр(06/05) = (100+19)/ 100 = 1.19 или 119%

А вот как быть с Тр (07/06) ???
Я думаю, что должно быть = (100*1,27) 100 = 1.27 ???
Правильно ли я делаю и как в итоге найти средний темп роста??

@myn · 24.11.2016, 09:32

да, все верно. Вырос на 27 % и в 1,27 раз - это одно и то же.
Средний темп роста обычно считается по формуле среднего геометрического - корень n-й степени из произведения n темпов роста...
см. учебник Дубровой Т.А., например:

@Elena___ · 24.11.2016, 11:51 **[ТС]**

тогда будет 4√100*108*119*127= 113?

Я просто не совсем понимаю,2004 год надо обозначать как 100 % ? И оставлять ли в итоге в процентах?

P.S. Темы пропустила, пытаюсь разобраться сама

@Таланов · 24.11.2016, 12:36

У вас не 4, а 3 значения роста.

@Elena___ · 24.11.2016, 15:20 **[ТС]**

Спасибо)
А показатели за 2004 год брать все-таки как 100? Получается, в расчетах поменять только 3 на 4 перед корнем, а остальное все верно?

@Таланов · 24.11.2016, 15:49

За 2004 год ничего не нужно брать. У вас же рост определяется одновременно двумя соседними годами.

@SSC · 24.11.2016, 15:50

Сообщение от Elena___

в расчетах поменять только 3 на 4 перед корнем, а остальное все верно?

4 исправить на 3 это правильно, но 100 тоже надо убрать, должно быть 3 сомножителя, да и сомножители надо ставить не в процентах, а в относительных величинах

@Таланов · 24.11.2016, 16:43

Сообщение от SSC

сомножители надо ставить не в процентах

Можно и в %.

@Elena___ · 27.11.2016, 15:40 **[ТС]**

3√108*119*127 - 3√1632204 = 117,74 % или на 1,17 ?
правильно? И точно ли должен быть кубический корень, а не корень 4 степени?

@myn · 28.11.2016, 19:06

Сообщение от Elena___

3√108*119*127 - 3√1632204 = 117,74 % или на 1,17 ?

правильно.

@Elena___ · 29.11.2016, 14:31 **[ТС]**

Подскажите еще, пожалуйста, никак не могу понять

:
Как рассчитать среднегодовой темп роста, если известно, что за 4 года объем собранных документов вырос в 1.92 раза??
По идее нужно сделать 3√1,92-1 = 3√0,92 = 0,97 ? Или где-то я считаю не так?

@SSC · 29.11.2016, 15:21

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sqrt[4]{1.92}=1.1771$

@myn · 30.11.2016, 11:57

SSC, а мне кажется, кубический корень.
См. тот скан, что я давала выше для n=4 -
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\bar{T}=\sqrt[n-1]{\frac{y_n}{y_1}}=\sqrt[3]{\frac{y_4}{y_1}}=\sqrt[3]{1,92}=1,243$

@SSC · 30.11.2016, 12:02

В первой задаче рост происзодил три периода (три года)
Во второй задаче

Сообщение от Elena___

известно, что за 4 года объем собранных документов вырос в 1.92 раза

@myn · 30.11.2016, 12:12

там тоже 4 года - с 2004 по 2007. Но это не суть важно. 4 даты (4 уровня временного ряда) дают ТРИ темпа роста и кубический корень

Посмотрите мою формулу - там У4 делится на У1.

Хотя, может, Вы и правы - что имеется в виду под "4 года" - то ли значения с У1 по У4, то ли четыре календарных года...

да, думаю 4 года - это все же 5 дат, с У1 по У5 и все верно, корень 4-й степени.

@Elena___ · 30.11.2016, 12:18 **[ТС]**

Сообщение от Elena___

3√108*119*127 - 3√1632204 = 117,74 % или на 1,17

Тогда объем ежегодно рос на 17.74 % или на 117.74%??

@myn · 30.11.2016, 12:46

Сообщение от Elena___

Тогда объем ежегодно рос на 17.74 % или на 117.74%??

или рос НА 17,74% (т.н. ТЕМП ПРИРОСТА) или составлял 117,74% от уровня предыдущего года (темп роста как раз)

@Elena___ 0 / 0 / 0 Регистрация: 09.06.2016 Сообщений: 17
		1
	Найти средний темп роста 16.11.2016, 18:31. Показов 1535. Ответов 16 Метки нет (Все метки) Задача 8. Объем собранных страховых премий страховщиками РФ в 2005 году по сравнению с 2004 годом вырос на 8%, в следующем году – еще на 19%, в 2007 году – в 1,27 раза. Определите средний темп роста ежегодного объема страховых премий по РФ. По идее, Тр(05/04) = 100+8/ 100 = 1,08 или 108% Тр(06/05) = (100+19)/ 100 = 1.19 или 119% А вот как быть с Тр (07/06) ??? Я думаю, что должно быть = (100*1,27) 100 = 1.27 ??? Правильно ли я делаю и как в итоге найти средний темп роста?? 0

@myn 831 / 678 / 101 Регистрация: 11.11.2012 Сообщений: 1,800
	24.11.2016, 09:32	2
	да, все верно. Вырос на 27 % и в 1,27 раз - это одно и то же. Средний темп роста обычно считается по формуле среднего геометрического - корень n-й степени из произведения n темпов роста... см. учебник Дубровой Т.А., например: Миниатюры 1

@Elena___ 0 / 0 / 0 Регистрация: 09.06.2016 Сообщений: 17
	24.11.2016, 11:51 [ТС]	3
	тогда будет 4√100108119*127= 113? Я просто не совсем понимаю,2004 год надо обозначать как 100 % ? И оставлять ли в итоге в процентах? P.S. Темы пропустила, пытаюсь разобраться сама 0

@Таланов 1957 / 1066 / 162 Регистрация: 06.12.2012 Сообщений: 4,677
	24.11.2016, 12:36	4
	У вас не 4, а 3 значения роста. 1

@Elena___ 0 / 0 / 0 Регистрация: 09.06.2016 Сообщений: 17
	24.11.2016, 15:20 [ТС]	5
	Спасибо) А показатели за 2004 год брать все-таки как 100? Получается, в расчетах поменять только 3 на 4 перед корнем, а остальное все верно? 0

@Таланов 1957 / 1066 / 162 Регистрация: 06.12.2012 Сообщений: 4,677
	24.11.2016, 15:49	6
	За 2004 год ничего не нужно брать. У вас же рост определяется одновременно двумя соседними годами. 0

@SSC $Эксперт по математике/физике$ 3390 / 1913 / 571 Регистрация: 09.04.2015 Сообщений: 5,365
	24.11.2016, 15:50	7
	Сообщение от Elena___ в расчетах поменять только 3 на 4 перед корнем, а остальное все верно? 4 исправить на 3 это правильно, но 100 тоже надо убрать, должно быть 3 сомножителя, да и сомножители надо ставить не в процентах, а в относительных величинах 0

@Таланов 1957 / 1066 / 162 Регистрация: 06.12.2012 Сообщений: 4,677
	24.11.2016, 16:43	8
	Сообщение от SSC сомножители надо ставить не в процентах Можно и в %. 0

@Elena___ 0 / 0 / 0 Регистрация: 09.06.2016 Сообщений: 17
	27.11.2016, 15:40 [ТС]	9
	3√108119127 - 3√1632204 = 117,74 % или на 1,17 ? правильно? И точно ли должен быть кубический корень, а не корень 4 степени? 0

@myn 831 / 678 / 101 Регистрация: 11.11.2012 Сообщений: 1,800
	28.11.2016, 19:06	10
	Сообщение от Elena___ 3√108119127 - 3√1632204 = 117,74 % или на 1,17 ? правильно. 0

	30.11.2016, 12:46

@Elena___ 0 / 0 / 0 Регистрация: 09.06.2016 Сообщений: 17
	29.11.2016, 14:31 [ТС]	11
	Подскажите еще, пожалуйста, никак не могу понять : Как рассчитать среднегодовой темп роста, если известно, что за 4 года объем собранных документов вырос в 1.92 раза?? По идее нужно сделать 3√1,92-1 = 3√0,92 = 0,97 ? Или где-то я считаю не так? 0

@SSC $Эксперт по математике/физике$ 3390 / 1913 / 571 Регистрация: 09.04.2015 Сообщений: 5,365
	29.11.2016, 15:21	12
	$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sqrt[4]{1.92}=1.1771$ 1

@myn 831 / 678 / 101 Регистрация: 11.11.2012 Сообщений: 1,800
	30.11.2016, 11:57	13
	SSC, а мне кажется, кубический корень. См. тот скан, что я давала выше для n=4 - $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\bar{T}=\sqrt[n-1]{\frac{y_n}{y_1}}=\sqrt[3]{\frac{y_4}{y_1}}=\sqrt[3]{1,92}=1,243$ 0

@SSC $Эксперт по математике/физике$ 3390 / 1913 / 571 Регистрация: 09.04.2015 Сообщений: 5,365
	30.11.2016, 12:02	14
	В первой задаче рост происзодил три периода (три года) Во второй задаче Сообщение от Elena___ известно, что за 4 года объем собранных документов вырос в 1.92 раза 0

@myn 831 / 678 / 101 Регистрация: 11.11.2012 Сообщений: 1,800
	30.11.2016, 12:12	15
	там тоже 4 года - с 2004 по 2007. Но это не суть важно. 4 даты (4 уровня временного ряда) дают ТРИ темпа роста и кубический корень Посмотрите мою формулу - там У4 делится на У1. Хотя, может, Вы и правы - что имеется в виду под "4 года" - то ли значения с У1 по У4, то ли четыре календарных года... да, думаю 4 года - это все же 5 дат, с У1 по У5 и все верно, корень 4-й степени. 0

@Elena___ 0 / 0 / 0 Регистрация: 09.06.2016 Сообщений: 17
	30.11.2016, 12:18 [ТС]	16
	Сообщение от Elena___ 3√108119127 - 3√1632204 = 117,74 % или на 1,17 Тогда объем ежегодно рос на 17.74 % или на 117.74%?? 0

@myn 831 / 678 / 101 Регистрация: 11.11.2012 Сообщений: 1,800
	30.11.2016, 12:46	17
	Сообщение от Elena___ Тогда объем ежегодно рос на 17.74 % или на 117.74%?? или рос НА 17,74% (т.н. ТЕМП ПРИРОСТА) или составлял 117,74% от уровня предыдущего года (темп роста как раз) 0