Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Наши страницы
Статистика, теория вероятностей
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
serg_orl
1 / 1 / 0
Регистрация: 27.06.2013
Сообщений: 113
1

Найти дисперсии среднего арифметического для выборок

26.11.2016, 21:29. Просмотров 403. Ответов 0
Метки нет (Все метки)

Из стартового нормального распределения с матожиданием 0 и дисперсией 1 выбираются 100 элементов (выборка №1). Далее из данной выборки №1 размером 100 элементов случайно выбираются 50 элементов без повторов (выборка №2). Найти дисперсии среднего арифметического для выборок №1 и №2, зная как они сформированы.

Вот мои рассуждения:
1. Дисперсия среднего арифметического выборки №1 вычисляется по следующей формуле:
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?D\left[\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}\right]=\frac{1}{{n}^{2}}\sum_{i=1}^{n}D\left({x}_{i}\right)=\frac{nD\left({x}_{i} \right)}{{n}^{2}}=\frac{D\left({x}_{i}\right)}{n}=\frac{1}{100},
где http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?n=100 - размер выборки №1, http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?D({x}_{i}) - дисперсия стартового распределения.

2. Дисперсия среднего арифметического выборки №2 равна :
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?D\left[\sum_{k=1}^{K}\left(\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}{x}_{i} \right)\frac{1}{K}\right] = \frac{1}{{K}^{2}{n}^{2}}\sum_{k=1}^{K}\sum_{i=1}^{n}D\left({x}_{i} \right) = \frac{KnD\left({x}_{i} \right)}{{K}^{2}{n}^{2}} = \frac{D\left({x}_{i} \right)}{Kn},
где http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?K={{C}_{n}}^{m} - число сочетаний без повторений из http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?n=100 по http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?m=50.

Правильны ли рассуждения?
0
Надоела реклама? Зарегистрируйтесь и она исчезнет полностью.
Similar
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
26.11.2016, 21:29
Ответы с готовыми решениями:

Найти доверительные интервалы для среднего и дисперсии
Дан вариационный интервальный ряд, где n=66 -количество испытаний. Ищу интервал...

Найти оценки для математического ожидания и дисперсии
По статистическим данным: 1. Построить полигон относительных частот и...

дисперсия среднего арифметического
как решить данную задачу ? задача номер 6 Правила, 5.18. Запрещено размещать...

Для данных выборок определить выборочное среднее X
Для данных выборок определить выборочное среднее X , выборочную дисперсию D

Найти теор. значения мат.ожидания и дисперсии
Привет всем, задание такое: Исследовать распределение случайной величины...

0
MoreAnswers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
26.11.2016, 21:29

Найти несмещенную оценку дисперсии ошибок измерений
Даны результаты 5 независимых измерений одной и той же величины прибором, не...

Задача на построение интервала для генеральной дисперсии
На основании выборочных наблюдений производительности труда 20 маляров было...

Найти доверительный интервал для среднего квадратического отклонения
По результатам измерения диаметра 20 электродвигателей было получено...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
1
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2018, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru