Найти вероятность того, что среди выбранных карт есть бубновый туз

@kote921 · Регистрация: 06.01.2018

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Задача следующая:

Из четырех тузов случайным образом поочередно вытащили две карты. Найти вероятность того, что среди выбранных карт есть бубновый туз.

Прошу объяснить, как данная задача решается через формулы комбинаторики. Есть следующие рассуждения:

С₄² = 6 - количество способов вытащить две карты из четырех

Далее просто была мысль что из шести способов благоприятных лишь два. Когда туз вытащили первым и вторым и вероятность получается 1/3. Однако ответ неверный.
Как это работает ?

zer0mail · 11.04.2018, 20:31

Учите матчасть. Для начала напишите все 6 вариантов.

@mathmichel · 11.04.2018, 20:31

Типичная ошибка при подсчете числа благоприятных событий - не учитывается, что бубновый туз вытаскивается в компании с другим тузом. А таких компаний гораздо больше чем два случая.

@kote921 · 11.04.2018, 20:47 **[ТС]**

mathidiot, я рассуждаю так, из 4 карт все тузы, разных мастей. Из 4 карт вытягивают две. Бубновый туз - один из всего набора. Его можно вытянуть либо в первом случае, либо во втором. Интересует факт присутствия его в этих двух картах. Т.е благоприятных случаев два ? Нет ?

Добавлено через 6 минут
zer0mail Допустим, на столе четыре карты. Считая слева направо 1-2-3-4, есть следующие варианты:
1-2
3-4
2-3
1-4
2-4
1-3

@mathmichel · 11.04.2018, 21:08

Во-первых, здесь порядок играет роль (бубновый туз может быть как первым, так и вторым). Во-вторых, даже в приведенном списке видно, что благоприятных случаев больше, чем два.

@kote921 · 11.04.2018, 21:23 **[ТС]**

mathidiot, спасибо, вопрос решен.

zer0mail · 11.04.2018, 21:42

Сообщение от mathidiot

Во-первых, здесь порядок играет роль (бубновый туз может быть как первым, так и вторым).

Для $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?C_4^2=6$ порядок роли не играет. 1-2 и 2-1 считаются за одну комбинацию.

@mathmichel · 11.04.2018, 21:46

Я упомянул важность порядка в контексте высказывания ТС, когда он говорил о двух благоприятных случаях: или первая карта бубновый туз, или вторая

@kote921 0 / 0 / 0 Регистрация: 06.01.2018 Сообщений: 147
		1
	Найти вероятность того, что среди выбранных карт есть бубновый туз 11.04.2018, 19:34. Показов 4283. Ответов 7 Метки нет (Все метки) Задача следующая: Из четырех тузов случайным образом поочередно вытащили две карты. Найти вероятность того, что среди выбранных карт есть бубновый туз. Прошу объяснить, как данная задача решается через формулы комбинаторики. Есть следующие рассуждения: С₄² = 6 - количество способов вытащить две карты из четырех Далее просто была мысль что из шести способов благоприятных лишь два. Когда туз вытащили первым и вторым и вероятность получается 1/3. Однако ответ неверный. Как это работает ? 0

zer0mail 2664 / 2239 / 240 Регистрация: 03.07.2012 Сообщений: 8,141 Записей в блоге: 1
	11.04.2018, 20:31	2
	Учите матчасть. Для начала напишите все 6 вариантов. 0

@mathmichel $Эксперт по математике/физике$ 10442 / 6926 / 3769 Регистрация: 14.01.2014 Сообщений: 15,913
	11.04.2018, 20:31	3
	Типичная ошибка при подсчете числа благоприятных событий - не учитывается, что бубновый туз вытаскивается в компании с другим тузом. А таких компаний гораздо больше чем два случая. 0

@kote921 0 / 0 / 0 Регистрация: 06.01.2018 Сообщений: 147
	11.04.2018, 20:47 [ТС]	4
	mathidiot, я рассуждаю так, из 4 карт все тузы, разных мастей. Из 4 карт вытягивают две. Бубновый туз - один из всего набора. Его можно вытянуть либо в первом случае, либо во втором. Интересует факт присутствия его в этих двух картах. Т.е благоприятных случаев два ? Нет ? Добавлено через 6 минут zer0mail Допустим, на столе четыре карты. Считая слева направо 1-2-3-4, есть следующие варианты: 1-2 3-4 2-3 1-4 2-4 1-3 0

@mathmichel $Эксперт по математике/физике$ 10442 / 6926 / 3769 Регистрация: 14.01.2014 Сообщений: 15,913
	11.04.2018, 21:08	5
	Сообщение было отмечено kote921 как решение Решение Во-первых, здесь порядок играет роль (бубновый туз может быть как первым, так и вторым). Во-вторых, даже в приведенном списке видно, что благоприятных случаев больше, чем два. 1

@kote921 0 / 0 / 0 Регистрация: 06.01.2018 Сообщений: 147
	11.04.2018, 21:23 [ТС]	6
	mathidiot, спасибо, вопрос решен. 0

zer0mail 2664 / 2239 / 240 Регистрация: 03.07.2012 Сообщений: 8,141 Записей в блоге: 1
	11.04.2018, 21:42	7
	Сообщение от mathidiot Во-первых, здесь порядок играет роль (бубновый туз может быть как первым, так и вторым). Для $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?C_4^2=6$ порядок роли не играет. 1-2 и 2-1 считаются за одну комбинацию. 1

@mathmichel $Эксперт по математике/физике$ 10442 / 6926 / 3769 Регистрация: 14.01.2014 Сообщений: 15,913
	11.04.2018, 21:46	8
	Я упомянул важность порядка в контексте высказывания ТС, когда он говорил о двух благоприятных случаях: или первая карта бубновый туз, или вторая 1

Найти вероятность того, что среди выбранных карт есть бубновый туз

Решение