Экспоненциальное распределение

@Key27 · Регистрация: 02.04.2017

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Известно, что X~E(2). Найти плотность вероятности $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?X^2$ .

Неужели это будет $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\lambda e^{-\lambda x }$ причем $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\forall x$ ?

iifat · 07.05.2018, 05:11

Держим перед глазами определение плотности вероятности и определяем плотность исходя из определения.

@Key27 · 08.05.2018, 16:58 **[ТС]**

iifat, Так я его и держал перед глазами
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\lambda e^{- \lambda x}$ при $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x >= 0\$
0 при $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x<0$

Поэтому и спросил

Сообщение от Key27

Неужели это будет ...

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x^{2}$ ведь всегда положительный поэтому $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\lambda e^{- \lambda x}$ будет для любого $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x$

iifat · 08.05.2018, 17:13

Сообщение от Key27

Так я его и держал

Это было не оно. Что есть плотность вероятности (непрерывной) случайной величины?

@Key27 · 08.05.2018, 17:32 **[ТС]**

iifat, Производная функции распределения

iifat · 08.05.2018, 19:38

Прекрасно. А что такое функция распределения?

@Key27 · 08.05.2018, 20:31 **[ТС]**

iifat, Функция, которая показывает как распределяется вероятность. Плохо понимаю на что вы намекаете...

@Mysterious Light · 09.05.2018, 10:21

Сообщение от Key27

Функция, которая показывает как распределяется вероятность. Плохо понимаю на что вы намекаете...

Просим словами проговорить определение понятия "функция распределения" без намёков.
Если это брать в качестве определения, то следующими на очереди вопросы вида "что значит, что вероятность распределяется".
Давайте упрощу и задам вопрос с другого конца этой цепочки вопросов: что такое случайная величина? функция распределения случайной величины?
Совет: "случайная величина" и "функция распределения" считайте неделимыми понятиями. То есть не говорите, что случайная величина это величина, которая случайная, а функция распределения - это функция, которая характеризует распределение. К слову, то, что функция распределения является функцией, нужно-таки (пусть и тривиально) доказывать после того, как будет дано определение.

P.S. конечно, можно "функция*" и "распределение" считать независимыми понятиями, но тогда (1) нужно давать определение понятию "распределения" и (2) различать понятия "функция*" во фразе "функция* распределения" и "функция" в обще-употребительном смысле ("функция распределения" = "произвольная функция, определённая на множестве распределений"). Звёздочку я поставил, чтобы провести графическое различие.

@Key27 3 / 3 / 0 Регистрация: 02.04.2017 Сообщений: 273
		1
	Экспоненциальное распределение 06.05.2018, 18:53. Показов 1051. Ответов 7 Метки нет (Все метки) Известно, что X~E(2). Найти плотность вероятности $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?X^2$ . Неужели это будет $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\lambda e^{-\lambda x }$ причем $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\forall x$ ? 0

iifat 2719 / 1773 / 187 Регистрация: 05.06.2011 Сообщений: 5,132
	07.05.2018, 05:11	2
	Держим перед глазами определение плотности вероятности и определяем плотность исходя из определения. 0

@Key27 3 / 3 / 0 Регистрация: 02.04.2017 Сообщений: 273
	08.05.2018, 16:58 [ТС]	3
	iifat, Так я его и держал перед глазами $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\lambda e^{- \lambda x}$ при $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x >= 0\$ 0 при $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x<0$ Поэтому и спросил Сообщение от Key27 Неужели это будет ... $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x^{2}$ ведь всегда положительный поэтому $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\lambda e^{- \lambda x}$ будет для любого $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x$ 0

iifat 2719 / 1773 / 187 Регистрация: 05.06.2011 Сообщений: 5,132
	08.05.2018, 17:13	4
	Сообщение от Key27 Так я его и держал Это было не оно. Что есть плотность вероятности (непрерывной) случайной величины? 0

@Key27 3 / 3 / 0 Регистрация: 02.04.2017 Сообщений: 273
	08.05.2018, 17:32 [ТС]	5
	iifat, Производная функции распределения 0

iifat 2719 / 1773 / 187 Регистрация: 05.06.2011 Сообщений: 5,132
	08.05.2018, 19:38	6
	Прекрасно. А что такое функция распределения? 0

@Key27 3 / 3 / 0 Регистрация: 02.04.2017 Сообщений: 273
	08.05.2018, 20:31 [ТС]	7
	iifat, Функция, которая показывает как распределяется вероятность. Плохо понимаю на что вы намекаете... 0

@Mysterious Light $Эксперт по математике/физике$ 4300 / 2091 / 431 Регистрация: 19.07.2009 Сообщений: 3,162 Записей в блоге: 24
	09.05.2018, 10:21	8
	Сообщение от Key27 Функция, которая показывает как распределяется вероятность. Плохо понимаю на что вы намекаете... Просим словами проговорить определение понятия "функция распределения" без намёков. Если это брать в качестве определения, то следующими на очереди вопросы вида "что значит, что вероятность распределяется". Давайте упрощу и задам вопрос с другого конца этой цепочки вопросов: что такое случайная величина? функция распределения случайной величины? Совет: "случайная величина" и "функция распределения" считайте неделимыми понятиями. То есть не говорите, что случайная величина это величина, которая случайная, а функция распределения - это функция, которая характеризует распределение. К слову, то, что функция распределения является функцией, нужно-таки (пусть и тривиально) доказывать после того, как будет дано определение. P.S. конечно, можно "функция" и "распределение" считать независимыми понятиями, но тогда (1) нужно давать определение понятию "распределения" и (2) различать понятия "функция" во фразе "функция* распределения" и "функция" в обще-употребительном смысле ("функция распределения" = "произвольная функция, определённая на множестве распределений"). Звёздочку я поставил, чтобы провести графическое различие. 0