@kot begimot

Зашел на сайт к америкосам они почти все помешаны на законе 2/3. вот инфа с русского сайта:Дано: 37 разных чисел на колесе рулетки.
Доказать: за 37 спинов выпадает 2/3 чисел из 37.
Доказательство:
Вероятность повтора ЛЮБОГО из 37 чисел за 37 спинов равна 1-(36/37)^36, или 0,6271.

Почему так? Повтор ТРЕБУЕТ, чтобы до повтора число уже ВЫПАЛО в первом спине, следовательно, в оставшихся 36 спинах вероятность НЕ ВЫПАДЕНИЯ выпавшего в первом спине равна вероятности выпадения остальных 36 чисел, или (36/37)^36. Очевидно, вероятность повтора равна 1-(36/37)^36, т.е. КАЖДОЕ выпавшее число должно выпадать в среднем 1,6271 раза за 37 спинов.

Если 1 число выпадает 1,6271 раза, то 23 числа за 37 спинов выпадают в среднем 37,42 раза - имеем 14,42 повтора (23*0,6271), а всего чисел 37, следовательно, имеем наиболее вероятное количество выпавших РАЗНЫХ чисел за 37 спинов, равное 22,74+2.
Что и требовалось доказать. (Оставшиеся числа просто НЕ УСПЕВАЮТ выпадать, им некуда вклиниться)
Кстати, из этого факта вытекают интересные следствия, но об этом попозже.
Далее общеизвестные наблюдения:
Несмотря на все, случай имеет любимчиков среди чисел. Как нам подсказывает здравый смысл, при 37 играх (бросках) не всегда выпадают 37 чисел. И находчивые головы пришли к следующему расчету:
- при 37 бросках появляются примерно 2/3 всех чисел, 1/3 выпадает;
- уже при восьмом броске шарика может наступить первое повторение числа;
- при 25 может быть 5 повторений и одно число уже может появиться три раза;
- после полного оборота в среднем 9 чисел появились 2 раза и 3 числа из них уже 3 раза.

Это подробно описывает Холлер в своей книге "Вычисление случая". Из этого опыта можно вывести:
- в 95,44% всех случаев между 20 и 27 броском появляются различные цифры за оборот;
- в 99,7% всех случаев между 18 и 29 бросками показываются различные цифры.
я думаю все это ерунда! помогите подтвердить математически!

0

Байт

kot begimot, Действительно, вероятность того, что в серии 37 спинов выпадут 37 разных чисел, чрезвычайно мала. Где-то около 37!/37³⁷ И возможно, приведенные рассуждения и результаты имеют смысл.
Однако, стратегию выигрыша они никогда не дадут.
В борьбе с рулеткой я знаю только один способ (из честных). Статистический анализ конкретного механизма с целью обнаружения в нем перекосов.
Ну и вот эта формулировочка выглядит не шибко грамотно. Хотя, возможно, это огрехи перевода. Или принятый автором стилек.

0

@kot begimot

Уважаемый байт как доказать америкосам что предполагаемые повторы не дают им преимущества.а то у них все очень гладко выходит.

0

Байт

0