0 / 0 / 0
Регистрация: 25.07.2018
Сообщений: 3
|
|
1 | |
Как найти вероятность и среднюю стоимость получения только 1/2/3/4 или всех 5 сундуков25.07.2018, 14:37. Показов 1289. Ответов 7
Метки нет (Все метки)
Помогите разобраться как можно решить такую задачу.
Есть 20 ячеек. В них спрятано 5 сундуков. В каждой ячейке может произойти одно из трех событий: найден сундук, ничего не найдено, проигрыш. Вероятности каждого события известны. Например, 25%,50%,25%. Открывать ячейки можно до тех пор, пока выпадает сундук или ничего. Как только выпадает проигрыш, все открытые ячейки обнуляются и нужно заново их открывать, чтобы найти сундук. Открытие каждой ячейки платное. Количество попыток найти сундуки неограничено. Как найти вероятность и среднюю стоимость получения только 1/2/3/4 или всех 5 сундуков?
0
|
25.07.2018, 14:37 | |
Ответы с готовыми решениями:
7
Найти вероятность того, что во всех 4-х ящиках будут только стандартные изделия Найти среднюю стоимость машины Найти среднюю стоимость k книг Какова вероятность выбить ровно 3 шлема, если мы откроем 1010 сундуков |
25.07.2018, 15:01 | 2 |
Здесь скорее не вероятности известны, а количество "мин", сундуков, а значит и пустых ячеек - ячеек ограниченное количество, поэтому результат появления какого-то исхода в очередной открытой ячейке влияет на вероятность появления любого исхода в следующей ячейке. Другими словами, применяется не биномиальное распределение количества обнаруженных сундуков, а гипергеометрическое. Т.о., на 20 ячеек есть 5 сундуков, 5 "мин" и 20-5-5=10 пустых ячеек.
Вот здесь не понятно - что значит "обнуляются"? После попадания на мину обнаруженные до этого сундуки входят в общий зачёт или нет?
0
|
0 / 0 / 0
Регистрация: 25.07.2018
Сообщений: 3
|
|
25.07.2018, 15:39 [ТС] | 3 |
Это значит, что все сундуки пропадают. Все ячейки закрываются и нужно заново их открывать для поиска сундуков
0
|
0 / 0 / 0
Регистрация: 25.07.2018
Сообщений: 3
|
|
25.07.2018, 22:25 [ТС] | 5 |
К сожалению, никак. Но предполагаем, что азартный человек будет стремиться найти все награды, т.е. будет открывать ячейки до первого проигрыша.
0
|
Диссидент
27706 / 17322 / 3812
Регистрация: 24.12.2010
Сообщений: 38,979
|
|
25.07.2018, 22:32 | 6 |
Тогда как понять это
и вот это
"Проигрыш" в вашей терминологии - это "Мина" в терминологии jogano, да? Тогда давайте остановимся на его терминологии.
Все у вас очень запутано и противоречиво. Попробуйте заново сформулировать задачу.
0
|
25.07.2018, 23:24 | 7 |
Байт, не понятно, что ТС хочет, честно говоря.
Я могу написать, как играть клиенту, чтобы получить максимум выигрыша (когда ему остановиться). Нужно знать ещё стоимость открытия каждой ячейки (пусть будет С) и приз при попадании на сундук (пусть будет Pr). Ну и количества в общем виде: сундуков S, пустышек P и мин M. Всего S+P+M=N Изначально S=5; P=10; M=5, суммарный выигрыш Итак, перед очередным открытием ячейки клиент решает, открывать её или остановиться. Вероятность при открытии попасть на сундук с призом равна S/N, на пустую ячейку P/N, на мину M/N. Матожидание прибыли клиента при открыти этой ячейки (фактически, прибыли/убыли его текущего выигрыша) тогда равно . Чтобы это матожидание было >0, необходимо выполнение условия . Если это условие выполнено, открывать ячейку, если не выполнено - остановиться. Например, если открыть ячейку стоит С=50 рублей, а приз в сундуке 500 рублей, то перед первым ходом прверяется истинность . Значит открывать. Результаты: 1) попал на сундук. Тогда S стало равно 4, , N=19. Обратно проверяем условие: . Не выполнено. Всё, остановиться и забрать 500 рублей. 2) попал на пустую ячейку. Условие: выполнено, открывать дальше. 3) попал на мину. Тогда дальше M=4. Условие: , открывать дальше. Второй шаг: 2-1) после пустой ячейки попал на сундук. Тогда S=4; P=9; M=5; . Условие: не выполнено, дальше не играть. 2-2) после пустой ячейки попал на мину. ... Ну, думаю, принцип понятен. Чтобы определить какую-то вероятность с точки зрения организаторов этого аттракциона, нужно знать, как будет принимать решение клиент в том или ином случае, а казино этого не знает. Принятие решения клиентом - это не вероятностная категория. Можно лишь что-то сказать, если клиент будет играть оптимально (проверять всё время вышенаписанное условие). Чтобы клиент играл дальше, мин должно быть меньше, чем сундуков с выигрышем, иначе после первого же выигрыша будет сравнение , и при S=M дальше он играть не станет. Ну и изначально чтобы доля сундуков была больше отношения C/Pr (у меня это 0,1), иначе не стоит и начинать.
1
|
Байт
|
26.07.2018, 08:06
Как найти вероятность и среднюю стоимость получения только 1/2/3/4 или всех 5 сундуков
#8
|
Не по теме: jogano, Все правильно. Если клиенту в лом грамотно поставить задачу, что нам остается? Придумать свою задачу, в чем-то похожую на его бормотание, и попытаться ее решить. Совпала наша постановка с его чаяньями - его удача, наш плюсик. Не совпала - увы!:)
0
|
26.07.2018, 08:06 | |
Найти среднюю стоимость легковых автомобилей Найти среднюю стоимость грузовых автомобилей Массив: Найти среднюю стоимость одной книги Верно ли, что средняя стоимость автомобилей превышает среднюю стоимость мотоциклов Искать еще темы с ответами Или воспользуйтесь поиском по форуму: |