@noparapon

Возможно не статистика в чистом виде, но пока все что встретил кивает на статистику. Может кто что подскажет или направит в нужном направлении...
Задача вроде простая:
1. Есть данные натурного эксперимента технической системы (по сути временной ряд, табличная функция, по оси абсцисс - время, ординат - температура). Процесс в целом слабо подвержен случайностям, поэтому только одна реализация;
2. Есть данные имитационного моделирования этой системы (процесса), полученный с использованием программных пакетов конечно-элементного анализа (формулой не выражается, можно считать также табличная функция с парами (время, температура) через равные промежутки, точек можно сделать сколь угодно много).

Требуется оценить меру сходства/расхождения этих двух функций. В голову лезут элементарные вещи типа сравнение уровней, выражение в процентах расхождения и последующее усреднение. Но нельзя ли здесь как-то использовать статистические методы. Что-то типа критерия Пирсона, но большие сомнения конечно вызывает обоснованность применения статистических методов в данном случае. Вот хотелось бы услышать мнение умных людей

0

@VTsaregorodtsev

Сформировать ряд разности двух функций, посмотреть на его автокорреляционную функцию (если не будет значимых лагов - значит, ряд разности выходит шумоподобным=случайным).

1

@passant

Первое, что приходит в голову - использование коэффициента корреляции Пирсона (не путать с критерием Пирсона!)
Собственно, он затем и изобретен. Он вам покажет, на сколько согласованы ваши временные ряды в динамике.
Кроме того, есть целый ряд оценок адекватности модели временного ряда - от привычных Средней ошибки прогноза или Среднеквадратической ошибки до более тонких - типа коэффициента детерминации, более экзотических - типа Направленной среднеквадратической ошибки, Симметричной средней абсолютной процентной ошибка и Абсолютнй ошибки медианы, более изощренных - типа Функции ошибки Хьюбера или U-критерия Тайла. Или как уже подсказали - автокорреляция ряда разностей.
Однако я не думаю, что вам это все реально потребуется. Начните с простейших - а там будет понятно, нужен ли вам более глубокий анализ.

0

@noparapon

С автокорреляционной функцией насколько я понимаю проблема так как имитационная модель дает несколько смещенную картину... и ошибки как правило одного знака :/
насчет остального посмотрю спасибо, есть хоть куда копать.

0