Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Наши страницы
Статистика, теория вероятностей
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
Рейтинг 4.75/8: Рейтинг темы: голосов - 8, средняя оценка - 4.75
forward
0 / 0 / 0
Регистрация: 30.12.2009
Сообщений: 20
1

Плотность распределения

08.06.2011, 15:55. Просмотров 1380. Ответов 7
Метки нет (Все метки)

плотность распределения X имеет вид
f(x)= {ax^2 ,x принадлежит[0;8]
{0, x принадлежит [0,8]

найти a, E(x) D(x) P(x[-1;4])?
Получено 5 независимых реализаций случайной величины X.Найти вероятноясть того что в точности 3 реализации попали в интервал (1/3;5)





http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?A\int_{0}^{8} x^2 dx =(x^3)/3=1
170.6a=1
a=1/170.6
0
Надоела реклама? Зарегистрируйтесь и она исчезнет полностью.
Similar
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
08.06.2011, 15:55
Ответы с готовыми решениями:

Построить функцию распределения и плотности, найти плотность распределения, математическое ожидание
построить функцию распределения и плотности - F(X), f(X), найти плотность...

Найти плотность распределения и функцию распределения случайной величины
Задана случайная величина ξ~Uc. Найти плотность распределения и функцию...

Дана функция распределения F(X) СВ X. Найти плотность распределения вероятностей f(x), математическое ожидание M(X), дисперсию D(X) и вероятность поп
Дана функция распределения F(X) СВ X. Найти плотность распределения...

Дана плотность распределения, найти функцию распределения
Мне дана плотность распределения f(x)? заданная функцией f(x)=(1/2)*cosx, xϵ....

Найти плотность распределения, функцию распределения
Случайные величины X и Y независимы и имеют распределение N(0, б^2). Найти...

7
Doctor Evil
767 / 601 / 29
Регистрация: 20.03.2011
Сообщений: 621
08.06.2011, 19:14 2
Цитата Сообщение от forward Посмотреть сообщение
f(x)= {ax^2 ,x принадлежит[0;8]
{0, x принадлежит [0,8]
У вас на одном и тот же интервале одна и та же плотность?
А что такое Е(х) ?
0
forward
0 / 0 / 0
Регистрация: 30.12.2009
Сообщений: 20
09.06.2011, 08:07  [ТС] 3
0 x принадлежит [0;4]

скажите как найти P и как решить вторую часть
0
Doctor Evil
767 / 601 / 29
Регистрация: 20.03.2011
Сообщений: 621
09.06.2011, 12:33 4
Ну P я так понимаю вероятность попадания на какой-то участок? Обычно для этого находят функцию распределения и подставляют соответствующие значения в нее. Можно через плотность, но там интегралы надо будет брать.
А что такое Е(х) я так и не понял.
0
kirasole
114 / 114 / 13
Регистрация: 29.05.2011
Сообщений: 103
09.06.2011, 16:08 5
У Вас получилось http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a = \frac{3}{512} (≈ 1/170.6)
E(x) - это мат. ожидание:
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?E(x) = \frac{3}{512}\int_0^8 x\cdot x^2\,dx = 6
D(x) - дисперсия:
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?D(x) = \frac{3}{512}\int_0^8 (x-6)^2\cdot x^2\,dx = \frac{12}{5}
P(x[-1;4]) - вероятность того, что икс лежит в интервале [-1;4] (интеграл от нуля, а не от -1, потому что на [-1,0] плотность равна нулю):
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P(x\in[-1,4]) = \frac{3}{512}\int_0^4 x^2\,dx = \frac{1}{8}
0
Doctor Evil
767 / 601 / 29
Регистрация: 20.03.2011
Сообщений: 621
09.06.2011, 16:19 6
kirasole,
А http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{(x-6)}^{2} под знаком интеграла у дисперсии откуда?

Не по теме:

Мат.ожидание во всех учебных материалах как М(Х) обозначается, интуитивно то понятно, что это оно, но все равно, как-то странно

0
kirasole
114 / 114 / 13
Регистрация: 29.05.2011
Сообщений: 103
09.06.2011, 16:23 7
Doctor Evil,
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?D(X) = \int_{-\infty}^{\infty} (x-E(X))^2 f(x)\,dx.

Обозначение M(x) - это в старых отечественных книжках, сейчас принято международное E(x) (от expected value).
1
Doctor Evil
767 / 601 / 29
Регистрация: 20.03.2011
Сообщений: 621
09.06.2011, 16:29 8
kirasole, А все, спасибо, понял, просто мы обычно мат. ожидание из под знака интеграла выносили, чтобы оно там не мешалось, все равно это константа.
0
09.06.2011, 16:29
MoreAnswers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
09.06.2011, 16:29

Функция распределения, плотность распределения
Помогите с лабой по теорверу 1. Случайная велечина Xn задана таблицей...

Плотность распределения
Неопределенная случайная величина задана плотностью распределения: f(x) =...

плотность распределения
подскажите как сделать? Правила, 5.18. Запрещено размещать задания в виде...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
8
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2018, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru