Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Наши страницы
Статистика, теория вероятностей
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
Рейтинг 5.00/8: Рейтинг темы: голосов - 8, средняя оценка - 5.00
Crossproi
0 / 0 / 0
Регистрация: 14.04.2012
Сообщений: 28
1

Дискретные распределения(задачи)

24.11.2012, 17:15. Просмотров 1501. Ответов 13
Метки нет (Все метки)

Здравствуйте! Хотелось бы получить помощь в решении некоторых задач)))
Дискретные распределения(задачи)

Верно?

3.
Дискретные распределения(задачи)


3.
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?Bi(1;0.5)
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{m}_{X}=p=0.5
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{d}_{X}=p(1-p)=0.25
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sigma =\sqrt{{d}_{X}}=0.5
Что дальше?

4.
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\Pi =\frac{{\lambda }^{k}}{k!}{e}^{-\lambda }
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?M[X]=D[X]=\lambda
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{\sigma }_{X}=\sqrt{D[X]}
Что дальше?
0
Надоела реклама? Зарегистрируйтесь и она исчезнет полностью.
Similar
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
24.11.2012, 17:15
Ответы с готовыми решениями:

Дискретные распределения
Здравствуйте! Я бы хотел что бы мне проверили правильность решений и пояснили...

Дискретные случайные величины. Закон распределения вероятностей
Бросают N игральных костей. Составить закон распределения дискретной случайной...

Дискретные независимые случайные величины заданны законами распределения
Задали контрольную на дом ,а с теорией вероятности не разу не сталкивалась. Что...

Подскажите, пожалуйста, правильный ответ задачи на Дискретные случайные величины
Задача на Дискретные случайные величины. Дискретная случайная величина ,...

Найти интегральную ф-цию распределения, вычислить числовые хар-и и построить графики функции распределения и плотности распределения
Непрерывная случайная величина задана плотностью распределения. Найти...

13
myn
817 / 667 / 99
Регистрация: 11.11.2012
Сообщений: 1,752
25.11.2012, 00:59 2
1/ верно
2. верно, но проще было не строить закон распределения Y, а просто использовать свойства мат. ожидания: М(Y)=M(2+4X2)=2+4*M(X2)=2+4*1/2=4

3. там n=5. Найдите M(X)=np, D(X)=npq, раскройте скобки в неравенстве (модуль снимите) и используя закон распределения, найдите вероятность попадания в такой интервал

4. ну и что тормознули? для пуассоновского распределения находите вероятность, что m>=2 (через противоположное, конечно)
1
Crossproi
0 / 0 / 0
Регистрация: 14.04.2012
Сообщений: 28
25.11.2012, 20:14  [ТС] 3
3.
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?Bi(5;0.5)

http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?M[X]=2.5

http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?D[X]=1.25

http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{\sigma }_{X}=\frac{\sqrt{5}}{2}

http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left|X-\frac{5}{2} \right|\leq \frac{\sqrt{5}}{2}

http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?X\leq \frac{5+\sqrt{5}}{2}

http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?-X+\frac{5}{2}\leq \frac{\sqrt{5}}{2}

http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?X\geq  \frac{\sqrt{5}-5}{2}

http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?X\in [-1.38; 3.61]

http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P(X=0,X=1,X=2,X=3)={{C}_{5}}^{0}{p}^{0}{q}^{5}+{{C}_{5}}^{1}{p}^{1}{q}^{4}+...

4.

http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\lambda =3

http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{\sigma }_{X}=\sqrt{3}\approx 1.7

http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P(X\geq 2)=1-P(X=0,X=1)=1-({e}^{-3}+3{e}^{-3})=...

Так?

Добавлено через 1 час 17 минут
Вот еще.
5.
6.
7.
8.
9.

5.
X-{Число выстрелов}
Насколько я помню среднее число чего-либо это матожидание, тоесть:
M[X]=5
Что дальше делать не знаю(
P(X=1,X=2,X=3)-?

6.
X-{Число выигрышных билетов}
Далее надо составить закон распределения
X принемает значения 0,1,2,3,4
соответственно вероятности равны
Х=0 р=4/9
X=1 p=5/9
X=2 p=5/9*4/8
X=3 p=5/9*4/8*3/7
X=4 p=5/9*4/8*3/7*2/6

http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?M[X]=\sum_{0}^{4}{x}_{i}{p}_{i}

7.
Это биномиальное распределение
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?n=20
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?p={{C}_{5}}^{2}*{(\frac{1}{6})}^{2}*{(\frac{5}{6})}^{3}
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?M[X]=np

8.
Тут надо найти вероятность брака одной бутылки(что я не могу сообразить как). А дальше посчитать по Пуассону через противоположное событие.

9.
Совсем не могу понять как(

В общем хотелось бы получить комментарии и на эти задачки)
0
myn
817 / 667 / 99
Регистрация: 11.11.2012
Сообщений: 1,752
26.11.2012, 14:41 4
3.
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?Bi(5;0.5)
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left|X-\frac{5}{2} \right|\leq \frac{\sqrt{5}}{2}

http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{5-\sqrt{5}}{2} \leq X\leq \frac{5+\sqrt{5}}{2}

http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?X\in [1.38; 3.61]

http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P(X=2,X=3)={{C}_{5}}^{2}{p}^{2}{q}^{3}+{{C}_{5}}^{3}{p}^{3}{q}^{2}

Добавлено через 51 секунду
4. да, так

Добавлено через 3 минуты
5. Число испытаний ДО ПЕРВОГО УСПЕХА - это геометрическое распределение. Его мат. ожидание равно M(X)=1/p. Отсюда находите вероятность успеха в каждом испытании р и потом любую верояность.
Вам нужна Р(Х<=3)

Добавлено через 3 минуты
6. совсем неверно. Он приобретает 4 билета, должно быть 4 случанйых события, что Вы считаете в каждой вероятности - соврешенно непонятно. верно посчитана только последняя верояность.
В принципе, задача по-моему,не требует составления закона распределения, нужно правильно определить его. Здесь - гипергеометрическое распределение.

Добавлено через 3 минуты
7. верно

Добавлено через 2 минуты
8. напишиите, чему равна для пуассоновского распределения вероятность Р(Х=0) через параметр http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\lambda

Добавлено через 24 секунды
и чему она равна по условию

Добавлено через 2 минуты
Цитата Сообщение от Crossproi Посмотреть сообщение
9.
Совсем не могу понять как(
наивероятнейшее число у биномиального распределения определяется неравенством:
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?np-q\leq m_0\leq np+p

и их два, если слева и справа - целые числа, т.е. если p*(n+1) - целое

Добавлено через 40 секунд
мат. ожидание известно
0
Crossproi
0 / 0 / 0
Регистрация: 14.04.2012
Сообщений: 28
26.11.2012, 17:28  [ТС] 5
5.
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{1}{p}=5\Rightarrow p=\frac{1}{5}

http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P(X\leq 3)={q}^{0}p+{q}^{1}p+{q}^{2}p=...

п.с разве мат ожидание геом. прогрес. не равно http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{1-p}{p}
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%93%...BD%D0%B8%D0%B5

6.
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?M[X]=\frac{nD}{N}
N=9
D=5
n=4

п.с Я искал вероятности того что он вытащит 0 выигрышных, 1 выигрышный, 2,3,4 выигрышных билета.

8.
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{{\lambda }^{k}}{k!}{e}^{-\lambda }=0.36769524

http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{e}^{-\lambda }=0.36769524

http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\lambda =-ln(0.36769524)\approx 1

http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P(X\geq 2)=1-P(X=0,X=1)=...

9.
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?M[X]=1.5=np

http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{m}_{0}=1,2

http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?1.5-q\leq {m}_{0}\leq 1.5+p

http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?D[X]=1.5*q

как найти q?
0
myn
817 / 667 / 99
Регистрация: 11.11.2012
Сообщений: 1,752
26.11.2012, 18:19 6
Цитата Сообщение от Crossproi Посмотреть сообщение
5.
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{1}{p}=5\Rightarrow p=\frac{1}{5}

http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P(X\leq 3)={q}^{0}p+{q}^{1}p+{q}^{2}p=...

п.с разве мат ожидание геом. прогрес. не равно http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{1-p}{p}
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%93%...BD%D0%B8%D0%B5
у геометрического закона есть две формы (о чем, кстати. упоминается и в приведенной вами вики, посмотрите):
случайная величина Y — количество «неудач» до первого «успеха».
Распределение случайной величины Y имеет вид:
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P(Y = n) = q^n p ;\\ n=0,1,2,....
и вот ее мат. ожидание равно M(Y)=q/p

и вторая форма - Х=Y+1 - число ИСПЫТАНИЙ до первого "успеха"
Распределение случайной величины Х имеет вид:
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P(X = n) = q^{n-1} p ;\\ n=1,2,....
и вот ее мат. ожидание равно M(Х)=1/p=M(Y)+1

у вас какая форма, как думаете?

Добавлено через 49 секунд
ps вот если бы было число ПРОМАХОВ до первого попадания....

Добавлено через 1 минуту
Цитата Сообщение от Crossproi Посмотреть сообщение
6.
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?M[X]=\frac{nD}{N}
N=9
D=5
n=4

п.с Я искал вероятности того что он вытащит 0 выигрышных, 1 выигрышный, 2,3,4 выигрышных билета.
да, М(Х)=20/9
искали неверно - не видите до сих пор?

Добавлено через 1 минуту
8. да

Добавлено через 3 минуты
Цитата Сообщение от Crossproi Посмотреть сообщение
9.
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?M[X]=1.5=np

http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{m}_{0}=1,2

http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?1.5-q\leq {m}_{0}\leq 1.5+p

http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?D[X]=1.5*q

как найти q?
ну я же написала - слева и справа в неравенстве - целые числа - они вам даны - 1 и 2.
q=1-p
0
Crossproi
0 / 0 / 0
Регистрация: 14.04.2012
Сообщений: 28
26.11.2012, 22:40  [ТС] 7
С задачками разобрался, спасибо)

Цитата Сообщение от myn Посмотреть сообщение
искали неверно - не видите до сих пор?
К сожалению нет


Вот еще задачки и мои соображения:
1.
2.
3.
4.
5.

1.
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?M[X]=2=\lambda

{F}_{X}(0)=\frac{{2}^{0}}{0!}{e}^{-2}={e}^{-2}=...

2.
M[X]=np=10*0.65=6.5-среднее число попаданий
средний выигрыш = 6.5*10=65

3.
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?np-q\leq k\leq np+p

http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?3*0.8-0.2\leq k\leq 3*0.8+0.8

http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?2.2\leq k\leq 3.8

http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?k=3

4.
n=500
p=1/180
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\lambda =np=\frac{500}{180}\approx 2.77

http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P(X=0)=\frac{{2.77 }^{0}}{0!}{e}^{2.77}={e}^{2.77}=...

5.
Здесь геометрическое распределение?
0
myn
817 / 667 / 99
Регистрация: 11.11.2012
Сообщений: 1,752
27.11.2012, 00:06 8
1,3,4 - да.
2. -забыли квадрат
5. да
0
Crossproi
0 / 0 / 0
Регистрация: 14.04.2012
Сообщений: 28
27.11.2012, 01:19  [ТС] 9
5.
M[X]=1/p=1.33
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{F}_{X}(1.33)=P(X=1)={q}^{0}p=0.75 (что то сомневаюсь я в ответе))))
как найти k?
0
myn
817 / 667 / 99
Регистрация: 11.11.2012
Сообщений: 1,752
27.11.2012, 01:23 10
а чего сомневаться?

забыла, ведь у вас функция распределения давалась как http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{F}_{X}(x)=P(X \leq x)?

какое значение имеет максимальную вероятность у этого распределения?
0
Crossproi
0 / 0 / 0
Регистрация: 14.04.2012
Сообщений: 28
27.11.2012, 19:23  [ТС] 11
один)

Добавлено через 1 час 46 минут
Да, давалась так, как вы записали
0
myn
817 / 667 / 99
Регистрация: 11.11.2012
Сообщений: 1,752
27.11.2012, 22:18 12
у геометрического распределения всегда мода (наивероятнейшее значение) - это первое значение. все остальные имеют меньшую вероятность...
1
Crossproi
0 / 0 / 0
Регистрация: 14.04.2012
Сообщений: 28
28.11.2012, 00:09  [ТС] 13
Получается
M[X]=1.33
F(M[X])=0.75
k=1
так?
0
myn
817 / 667 / 99
Регистрация: 11.11.2012
Сообщений: 1,752
28.11.2012, 00:57 14
так. так
0
28.11.2012, 00:57
MoreAnswers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
28.11.2012, 00:57

Задачи на нормальное и показательное распределения.
Здравствуйте, помогите, пожалуйста, решить две следующие задачи, желательно с...

Дискретные случайные величины!
Здравствуйте! При сложении вероятностей никак не получается 1. Помогите,...

Найти дискретные величины
Добрый день, возник вопрос. Я предоставляю вам моё решение задания, там же есть...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
14
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2018, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru