@Kaga

Три партии деталей содержат соответственно по 1/2, 2/3 и 1/2 бракованных. Из каждой партии взято по одной детали, причем обнаружено две бракованных. Определить вероятность того, что доброкачественная деталь принадлежит третьей партии?

0

@Таланов

Формулу Байеса пробовали?

0

@Kaga

Нет,а через Теоремы сложения и умножения вероятностей можно её сделать?

Добавлено через 1 час 29 минут
Таланов, Не подскажите что значят 1/2,2/3,1/2? Может 1/2 это 1 бракованая среди 2 деталей? а 2/3 это 2 брака среди 3? и тд.

0

@Таланов

Я сам у вас про это хотел спросить. А теперь выходит мне отвечать за бракоделов? По условию вашей задачи до 66.7% брака возможно.

0

zer0mail

2/3 означает, что при вытаскивании случайной детали из партии деталь бракована с вероятностью 2/3 (только это надо использовать). Может там 3 детали и 2 бракованных, может 9 деталей и 6 бракованных, может 3000 и 2000 бракованных. Это неважно, главное - вероятность вытащить брак 2/3.

1

@Kaga

zer0mail, Я решил получилось:0,375. Скажите правильно ли я решил? Вот решение:
А-деталь доброкачественая.
H1-деталь принадлежит 1партии
H2-деталь принадлежит 2партии
H3-деталь принадлежит 3партии
P(H1)=0,5*0,6*0,5=0,15
P(H2)=0,5*0,4*0,5=0,1
P(H3)=0,5*0,6*0,5=0,15
Ph1(A)=Ph2(A)=Ph3(A)=1/3
Pa(H3)=(0,15*0,3)/((0,15*0,3)+(0,1*0,3)+(0,15*0,3))=0,375

0

zer0mail

Подставить какие-то цифры в какие-то формулы каждый может (и может даже угадать) А надо решить задачу, те. привести некие рассуждения и получить ответ. Рассуждений я не вижу, кроме того, 0.6 это не 2/3
Выпишите все варианты вытаскивания (Годная, Бракованная)
1-я 2-я 3-я
Г Г Г
Г Г Б
и тд.

1

@rahim

Что за деталь, о которой вы тут пишете? Вы решаете совсем другую задачу. Когда одна деталь выбирается из какой-то партии. Да и при этом почему-то вероятности гипотез не дают единицу в сумме. А на самом деле дана совершенно иная задача: из каждой партии выбирается по штуке.

Заведите три события: из первой партии выбрана годная деталь, из второй, и третьей. Это НЕ гипотезы. И используйте определение условной вероятности. Никаких байесов.

1

@Kaga

rahim, Я понял свои ошибки,и поэтому сделал её по другому. Вот:
А- это событие что выпала годная деталь.Далее две гипотезы.
H1-годнная деталь принадлежит третьей партии. H2- не принадлежит третьей партии.
По условию дано:q1=0,5 q2=0,7 q3=0,5
Находим P(H1),т.к. дано q,то находим p.Получается p=1-q=1-0,5=0,5.Следовательно P(H1)=0,5.
Находим P(H2)=1-P(h1)=1-0,5=0,5.
Находим условную вероятность Ph1(A),т.е.вероятность того, что деталь годная и принадлежит третьей партии,а две другие браки.=>Ph1(A)=q1*q2=0,5*0,7=0,35
Далее Ph2(A).Т.к. это противоположное,то годная деталь должна попасть другим партиям.Ph2(A)=q1*p2+q2*p1=0,5.
А Pa(H1)=(P(H1)*Ph1(A))/((P(H1)*Ph1(A)+(P(H2)*Ph2(A))) получается приближеное вероятность 0,4.
Задача была дана после тему Байеса,поэтому решил по формуле Байеса.Теперь же правильно?

0

@rahim

Куда она выпала? В эксперименте наблюдается событие: из трех вынутых деталей две негодных, одна годная. Никаких других событий, связанных с одной конкретной деталью, тут нет и быть не может. Еще раз: результат опыта - тройка деталей.
Ничего про них по условию не дано. Событие "годная деталь принадлежит третьей партии" не существует в природе. "Его вероятность" - это на самом деле условная вероятность того, что если в эксперименте выпали две негодных детали, а одна годная, то эта одна - из третьей партии. И как раз эту условную вероятность найти нужно в задаче. Кроме того, 0.7 не равно 2/3.

Сделайте то, что вам посоветовали выше и zer0mail, и я.

1

@Kaga

rahim,Спасибо, пока ещё не переварил это всё в голове. Надо попробовать.
Ну там же выпадает т.е. обнаруживается:либо годная,либо брак.А чему тогда равно 2/3?

Добавлено через 1 минуту
0,8?

0

@rahim

Что 0,8? 2/3? Страшную тайну открою: две третьих равны двум третьим.

0

@Kaga

aa точно будет 0,67

0