@VladSharikov

Привет.
как найти фрв нормального закона?

Мне в одной программе нужно сделать выборку, которая представляет собой стандартизированный нормальны закон распределения. Это сделали! Теперь нужно построить ФРВ теоретическую (берем интеграл от ПРВ нормального закона - получаем ФРВ) и практическую - на основании выборки (будем сортировать выборку, затем выводить значения).
Итак, для получения ФРВ нужно взять интеграл от ПРВ.

ПРВ нормального закона:


Пытаюсь взять в маткаде интеграл от этой функции от 0 до x - объясню почему.
в прошлой лабе искали фрв от заданной прв. У меня прв была что то вроде sqrt(2)*cos(x). Пределы были от 0 до 3, кажется. Дак вот, когда искал фрв, интеграл считал от 0 (нижний предел, который мне задали) до x. Так нашел ФРВ.
Сигма взял = 1, т.к. у стандартизированного нормального закона ско = 1, а m = 0, т.к. м. ожидание у такого закона распределения = 0.

Тем же способом ФРВ нормального закона получился немного стремный =) смутила функция erf в ответе. Наугад, решил подставить в нижний предел бесконечность. Сравнил с википедией - ответ получился такой же.
Вот моя ФРВ:


Вот с вики

1. Я правильно сделал, что пределы интегрирования в маткаде выставил от бесконечности до x?
2. Что за функция erf?
Мне нужно сделать график теоретической фрв в delphi и там нету встроенной функции.

0

@VladSharikov

Никто так и не ответил =)))

Отвечаю сам:
Для того, чтобы найти фрв нормального закона нужно следующее.
1. Выборка x1.
2. Для каждого значения выборки решим интеграл по f(x) от -3 сигма до значения выборки. получим массив x2.
3. Отсортируем выборку и тот массив, что у нас получился после решения интеграла по возрастанию.
4. Теоретическая фрв будет зависимость x2 от x1, практическое фрв будет зависимостью x1 от i/n. i - номер текущего значения выборки, n - объем выборки.

1