Найти изображение оригинала

@WolfEater · Регистрация: 06.06.2014

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Найти изображение оригинала $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?f(t)={t}^{n}$ .
Вроде если верить таблице преобразования Лапласа, то изображение должно быть равно $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{n!}{{p}^{n+1}}$ .
Расписать, как это всё преобразиться, подробно не знаю. Подскажите хотя бы эквивалентный пример, чтобы на что-то опираться.

@~~Ev_Hyper~~ · 11.11.2014, 17:22

WolfEater, вам нужен вывод этого преобразования?

@WolfEater · 12.11.2014, 10:56 **[ТС]**

Ev_Hyper Да.

Ilot · 14.11.2014, 16:10

WolfEater, а что тут думать? Имеем преобразование Лапласа для единицы:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int_{0}^{\infty}{e}^{-pt}dt = \frac{1}{p}$
Дифференцируем обе части по p n раз:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int_{0}^{\infty}{t}^{n}{e}^{-pt}dt = \frac{n!}{{p}^{n + 1}}$
А это и есть требуемая вам формула.

@WolfEater 3 / 3 / 2 Регистрация: 06.06.2014 Сообщений: 95
		1
	Найти изображение оригинала 11.11.2014, 17:05. Показов 1601. Ответов 3 Метки нет (Все метки) Найти изображение оригинала $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?f(t)={t}^{n}$ . Вроде если верить таблице преобразования Лапласа, то изображение должно быть равно $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{n!}{{p}^{n+1}}$ . Расписать, как это всё преобразиться, подробно не знаю. Подскажите хотя бы эквивалентный пример, чтобы на что-то опираться. 0

@~~Ev_Hyper~~ Заблокирован
	11.11.2014, 17:22	2
	WolfEater, вам нужен вывод этого преобразования? 0

@WolfEater 3 / 3 / 2 Регистрация: 06.06.2014 Сообщений: 95
	12.11.2014, 10:56 [ТС]	3
	Ev_Hyper Да. 0

Ilot $Эксперт по математике/физике$ 2044 / 1363 / 393 Регистрация: 16.05.2013 Сообщений: 3,500 Записей в блоге: 6
	14.11.2014, 16:10	4
	WolfEater, а что тут думать? Имеем преобразование Лапласа для единицы: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int_{0}^{\infty}{e}^{-pt}dt = \frac{1}{p}$ Дифференцируем обе части по p n раз: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int_{0}^{\infty}{t}^{n}{e}^{-pt}dt = \frac{n!}{{p}^{n + 1}}$ А это и есть требуемая вам формула. 0

Опции темы